六級數(shù)學上冊復習資料

1、分子、5分母交換位置5六年級數(shù)學上冊復習資料班級： : 一、根本概念和公式：1、分數(shù)乘法的意義：1分數(shù)乘整數(shù)的意義：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相 同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如:8 X 5表示5個3是多少。(2) 個數(shù)乘分數(shù)的意義：一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的 幾分之幾是多少。甲數(shù)除以乙數(shù)0除外，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)5、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。&怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)交換分子、分母的位置。6 1 16=6分子、分母交換位置，6的倒數(shù)是g3_ 83 2323表示5的8是多少；3 x 3表示3的8是多少。2、分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法的意義與整

2、數(shù)除法的意義相同。就是兩個因數(shù)的積與其 中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如如: 8寧3表示兩個因數(shù)的積是8，其中一個因數(shù)是3，求另一 個因數(shù)的運算。3、分數(shù)乘法的計算法那么：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變； 分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。4、分數(shù)除法的計算法那么：7、運算定律1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后 兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變

3、，即axb=bxa。4.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后 兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a b) C=aX(b C)。5.乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b) =ac+bc 。6.減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即 a-b-c=a-(b+c)。7除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里除以所有除數(shù)的積，商不變，即 a*b*c = a*(b c).8什么叫做比兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。9、比與除法、分數(shù)的關(guān)系：名稱聯(lián)系區(qū)別比前項比號：

4、后項比值表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系意義 不 同除法被除數(shù)除號*除數(shù)商一種運算分分子分數(shù)線一分母分數(shù)一個數(shù)數(shù)值10、比的根本性質(zhì)是什么?比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)11、什么叫比值？怎樣求比值？比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 求比值用比的前項除以后項。0除外，比值不變3例如：24 : 16=24* 16 = 23 2 =3298 ： = 8 *3 = 1612、怎樣化簡比：比的前項和后項只有公因數(shù) 1即為互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單 的整數(shù)比。一般情況是用運用比的根本性質(zhì)進行化簡，具體操作如下： 整數(shù)比化簡，用前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。如：56： 32= 56* 8： 32* 8=7：

5、 4 小數(shù)比化簡，一般先根據(jù)比中的小數(shù)點位數(shù)最多的一項，一位 擴大10倍，二位擴大100倍，三位擴大1000倍.的方法變?yōu)?整數(shù)，再按整數(shù)比的方法化簡。如：0.24: 1.2= :0.24X 100： 1.2 100=24： 120=1： 5 分數(shù)比化簡，用前、后項同時乘它們的分母的最小公倍數(shù)。4 343如：=：X 40： X 40=32： 155 858 名數(shù)比化簡，先將單位統(tǒng)一再化簡。如：1.6 米：24 厘米=160 厘米：24 厘米=160: 24=20: 3 有的也可以用求比值的方法化簡，不過最后的結(jié)果要用比的形式 表示。如：5 84 832“ “5 % 3 =亦=32： 1513、

6、什么叫半徑?連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。14、什么叫直徑？通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。15、在同一個圓內(nèi)，有多少條半徑、多少條直徑？直徑和半徑的 長度有什么關(guān)系？在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑。直徑是半徑的2倍, 半徑是直徑的二分之一。即：d =2 r或r= d16、有關(guān)圓的其他知識：圓心確定圓的位置；半徑?jīng)Q定圓的大小；圓是軸對稱圖形，有無 數(shù)條對稱軸。17、什么叫圓周率？圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率，用字母n表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，n =3.1415926535在實際應用中取：n 3.14 n 3.1418、圓的周

7、長公式圓的周長=直徑X圓周率即: C= nd 或C=2 nrd =cr=c吃19、圓的面積公式圓的面積=圓周率X半徑的平方即: S=n r2或S=n d-) 220、環(huán)形面積的計算公式S =外圓面積-內(nèi)圓面積S = nR2-n r2 或：S = n R2 r221、圓知識的補充、圓上任意兩點之間的局部叫做弧。、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做 扇形。、頂點在圓心的角叫做圓心角。24、百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率 或百分比。百分數(shù)通常用 來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別百分數(shù)只表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。不能帶單位分數(shù)既表

8、示兩個數(shù)量之間的關(guān)系不能但單位，還表示 個具體的數(shù)量可以帶單位。有趣的百分數(shù) 100%勺命中率。百發(fā)百中 生還的可能性只有10% 九死一生 50%勺國土。半壁江山 工作只完成50%算了。半途而廢 付出50%勺努力，就能收獲100%勺成效。事半功倍25、小數(shù)與百分數(shù)互化的方法小數(shù)化百分數(shù)的方法是：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后 面添上百分號。百分數(shù)化小數(shù)的方法是：把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左 移動兩位。26、小數(shù)與分數(shù)互化的方法小數(shù)化分數(shù)的方法是：先化成分母是10、100、1000的分 數(shù)，能約分的再約分。分數(shù)化小數(shù)的方法是：用分子除以分母。27、分數(shù)與百分數(shù)互化的方法百分數(shù)化分數(shù)的方法是：化

9、成分母是 100的分數(shù)，能約分的 要約分。分數(shù)化百分數(shù)的方法是：通常先化成小數(shù)除不盡時，通常保存3位小數(shù)，再化成百分數(shù)。28打折商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折。 幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。29、納稅納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或 個人收入的一局部繳納給國家。納稅的意義：稅收是國家收入的主要來源之一。國家用手來的稅款開展經(jīng) 濟、科技、教育、文化和國防等事業(yè)。30、什么叫應納稅額？什么叫稅率？稅收主要分為哪幾類？ 繳納的稅款叫做應納稅額。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。稅收主要分為消費稅、增值稅、營業(yè)稅和個人所得稅等及類。31、什么叫本金、利息

10、、利率？存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多支付的錢叫做利息； 利息與本金的比值叫做利率。儲蓄的意義：儲蓄不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人的錢財更平安和有 方案，還可以增加一定的收入。利息=本金x利率x時間32、統(tǒng)計圖常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓表示總數(shù)，用園內(nèi)各個扇形的大小表示各局部占總 數(shù)的百分比。三種統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖能清楚地看出各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖能較好能較好地反映出各種數(shù)量的增減變化情 況；扇形統(tǒng)計圖能更清楚地反映出各局部數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān) 系。1-=0.125=12.5%8| =0.375=37.5%-=0.625=62.5

11、%878=0.875=87.5%1 =0.1=10% 3=0.3=30%7 =0.7=70%9 =0.9=90%10 1010101 =0.05-=5%1 =0.04=4%2025二常用的3.14與各數(shù)的值常用數(shù)值254=100125X8=1000一分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化2 =0.5=50%-=0.25=25%4 =0.75=75%445 =.2=20%-=0.4=40%53 =0.6=60%545 =.8=80%2 X 3.14=6.283.14=12.565 X 3.14=15.73.14=21.988X 3.14=25.1211X 3.14=34.541214X 3.14=43.96

12、1517X 3.14=53.38 1820 X 3.14=62.8253 X 3.14=9.424 X6 X 3.14=18.847 X9X 3.14=28.26X 3.14=37.68 13X 3.14=47.1X 3.14=56.52X 3.14=78.510 X 3.14=31.4X 3.14=40.8216 X 3.14=50.2419 X 3.14=59.6636 X 3.14=113.04三1至10的平方數(shù)達標率=達標學生人數(shù)學生總?cè)藬?shù)X 100%發(fā)芽種子數(shù)試驗種子總數(shù)X 100 %12=1 22=432=9 42=1652=2562=3672=49 82=64 9 2=81 10

13、2=100 112=121 122=144出粉率=面粉千克數(shù) 小麥千克數(shù)X 100%出米率=米的重量稻谷的重量X 100%各類公式達標率=達標學生人數(shù)X 100%學生總?cè)藬?shù)發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)試驗種子總數(shù)花生油的重量 花生米的重量X 100%成活的棵數(shù)植樹的總棵數(shù)X 100 %出粉率=面粉千克數(shù)X 100%小麥千克數(shù)出米率=出油率=花生油的重量X 100%花生米的重量成活率=合格率=合格產(chǎn)品數(shù)X 100% 產(chǎn)品總數(shù)次品率=出勤率=實際出勤人數(shù)應出勤人數(shù)X 100%入學率=優(yōu)秀率=優(yōu)秀學生人數(shù)學生總?cè)藬?shù)X 100 %及格率=X 100 %合格率=米的重量X 100% 稻谷的重量成活的棵數(shù)植樹的總棵

14、數(shù)不合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)實際入學人數(shù)應入學人數(shù)X 100 %X 100%X 100 %及格學生人數(shù)X 100 % 學生總?cè)藬?shù)優(yōu)秀率=命中率=合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)X 100%次品率=不合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)X 100%實際出勤人數(shù)應出勤人數(shù)優(yōu)秀學生人數(shù)學生總?cè)藬?shù)命中的球數(shù) 投中的球數(shù)X 100%X 100 %X100%入學率=及格率=實際入學人數(shù)應入學人數(shù)及格學生人數(shù)學生總?cè)藬?shù)X 100 %X 100%XX率總數(shù)數(shù) X100 % 計算公式 總數(shù)百分數(shù)的應用題 求單位“1用除法；知道單位“ T,求另一個數(shù)用乘 法1、一個數(shù)【是】另一個數(shù)的百分之幾？一個數(shù)十另一個數(shù)=百分之幾 是、占、相當于都是比較都是用【*】2、一個數(shù) 比另一個數(shù) 多百分之幾？多多少十單位“ T =百分之幾3、一個數(shù) 比另一個數(shù) 少百分之幾？少多少十單位“ T =百分之幾 折扣公式：折數(shù)二現(xiàn)價強價X100%現(xiàn)價二原價X折數(shù)廉價少用的錢二