兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似專題練習(xí)

1、兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似習(xí)題一選擇題共4小題1如圖，ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，ADE=C，如果AE=4，ADE的面積為5，四邊形BCED的面積為15，那么AB的長(zhǎng)為A6BC8D2如圖，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E假設(shè)AD=2，DB=3，BC=6，那么DE的長(zhǎng)為A4B2.5CD103如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，ACD=B，AD=1，AC=2，假設(shè)ADC的面積為0.8，那么BCD的面積為A0.8B1.6C2.4D3.24如圖，在ABC中，B=90°，AB=6cm，BC=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始

2、沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)假設(shè)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三角形PQB的面積是三角形ABC的面積的三分之一時(shí)，經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)間？A4B2C2或4D3或4 評(píng)卷人 得 分 二填空題共12小題5如圖，在ABC中，DEBC，=，那么= 6如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DEBC，AD=2，DB=4，DE=1，那么BC= 7如圖，在ABC中，C=90°，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，假設(shè)AC=8，BC=6，DE=3，那么AD的長(zhǎng)為 8如圖，為測(cè)量小河兩岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，在小河一側(cè)選出一點(diǎn)C觀測(cè)A、B兩點(diǎn)，并使ACB=90&

3、#176;，假設(shè)CDAB，垂足為D，測(cè)得AD=10m，AC=24m，根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)可算出A、B之間的距離是 9如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，且DBA=C，假設(shè)AD=2cm，AB=4cm，那么CD的長(zhǎng)等于 cm10如圖，ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，線段DEAB，且BDE的面積是ABC面積的三分之一，那么，線段BD長(zhǎng)為 11如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與ABC相似，那么AE= 12如圖，AEDABC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，AC=6，AD=2，那么BD= 13如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，

4、點(diǎn)P為BC上的一點(diǎn)，且PC=2，點(diǎn)D為AC上的一點(diǎn)，假設(shè)APD=60°，那么CD的長(zhǎng)為 14設(shè)ABC的面積為1，如圖，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，AOB的面積記為S1；如圖將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，AOB的面積記為S2；，依此類推，那么Sn可表示為 用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)15如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為邊AD的中點(diǎn)，連接AC，BE交于點(diǎn)O，那么SAOE：SCOB= 16如圖，在RtABC中，C=90°，AC=10，BC=30，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊

5、CA向點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PQ，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒t01當(dāng)t= 秒時(shí)，點(diǎn)P、C、Q所構(gòu)成的三角形與RtABC相似2在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PQ的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)為 評(píng)卷人 得 分 三解答題共11小題17在ABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AC的垂線交線段AB如圖1或線段AB的延長(zhǎng)線如圖2于點(diǎn)P1當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，求證：AQPABC；2當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)18如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上移動(dòng)點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合，滿足

6、EDF=B，且點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上1求證：BDECFD；2當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：點(diǎn)E關(guān)于直線DF的對(duì)稱點(diǎn)在直線AC上19如圖，在ABC中，C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向C以2cm/s的速度移動(dòng)，到C即停，點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向B以1cm/s的速度移動(dòng)，到B就停1假設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘SPCQ=2cm2；2假設(shè)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)2s后點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，再經(jīng)過(guò)幾秒PCQ與ACB相似20在RtABC中，C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點(diǎn)，AE=5，EDAB，垂足為D求BD的長(zhǎng)21在等邊ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接BD，

7、直線l與AB，BD，BC分別相交于點(diǎn)E，P，F(xiàn)，且BPF=60度1如圖1，寫出圖中所有與BPF相似的三角形，并選擇其中一對(duì)給予證明；2假設(shè)直線l向右平移到圖2，圖3的位置時(shí)其它條件不變，1中的結(jié)論是否仍然成立？假設(shè)成立，請(qǐng)寫出來(lái)不證明，假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；3探究：如圖1，當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)其它條件不變，PF=PE？請(qǐng)寫出探究結(jié)果，并說(shuō)明理由說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母22在等邊ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接BD，直線l與AB，BD，BC分別相交于點(diǎn)E，P，F(xiàn)，且BPF=60°1如圖1，寫出圖中所有與BPF相似的三角形，并選擇其中一對(duì)給予證明；2假設(shè)直線l向右平移到圖2，圖

8、3的位置時(shí)其它條件不變，1中的結(jié)論是否仍然成立？假設(shè)成立，請(qǐng)寫出來(lái)不需證明，假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；3探究：如圖1，當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)其它條件不變，EF=BF？請(qǐng)寫出探究結(jié)果，并說(shuō)明理由23如圖，在ABC中，B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：1幾秒后PBQ的面積等于8平方厘米？2幾秒后PQ的長(zhǎng)為3厘米？3幾秒后ABC與BPQ相似？24如圖，ABC中，B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/

9、s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)停止如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)t秒t01t為何值時(shí)，PQ=6cm？2t為何值時(shí)，可使得PBQ的面積等于8cm2？25如圖，在ABC中，B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/S的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)t秒1如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PBQ的面積等于ABC的面積的？2在1中，PQB的面積能否等于10cm2？請(qǐng)說(shuō)明理由3假設(shè)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒

10、后，PQ的長(zhǎng)度等于6cm？4P、Q在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得PQAC？假設(shè)存在求出t的值，假設(shè)不存在請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖，在ABC中，B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)1如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，使PBQ的面積為8cm2？2如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，PQ有最小值，并求這個(gè)最小值27在ABC中，E、F分別為線段AB、AC上的點(diǎn)不與A、B、C重合1如圖1，假設(shè)EFBC，求證：2如圖2，假設(shè)EF不與BC平行，1中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；3如圖3，假設(shè)EF上一點(diǎn)G恰為ABC的重心，求的