二次函數(shù)與實際問題(復(fù)習(xí))教案

1、二次函數(shù)與實際問題(復(fù)習(xí))教案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的二次函數(shù)與實際問題(復(fù)習(xí))教案 ,希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。課題二次函數(shù)課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知識技能掌握二次函數(shù)的解析式求法 ,能靈活運用拋物線的解析式的求法和圖象的性質(zhì)知識解一些實際問題數(shù)學(xué)思考通過觀察、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動進(jìn)一步開展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力解決問題學(xué)生親自經(jīng)歷穩(wěn)固二次函數(shù)相關(guān)知識點的過程 ,體會解決問題策略的多樣性情感態(tài)度經(jīng)歷探索二次函數(shù)相關(guān)題目的過程 ,體會數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想在數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用 ,同時感受數(shù)學(xué)知識來源于實際生活 ,反之 ,又效勞于實際生活教學(xué)重點二次函數(shù)解析式的求法和圖象及

2、其性質(zhì) ,應(yīng)用二次函數(shù)分析和解決簡單的實際問題教學(xué)難點二次函數(shù)解析式的求法性質(zhì)的靈活運用 ,能把相關(guān)應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題課前準(zhǔn)備教具、活動準(zhǔn)備等制作課件教學(xué)過程教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖根底知識之自我構(gòu)建1、二次函數(shù)解析式的三種表示方法：1頂點式：y=a(x-h)2+k 2交點式：y=a(x-x1)(x-x2)3一般式：2、求二次函數(shù)的解析式 ,在怎樣的情況下 ,對應(yīng)地設(shè)其解析式求解更方便。通過二次函數(shù) ,請學(xué)生說出結(jié)論 ,主要讓學(xué)生回憶二次函數(shù)有關(guān)根底知識同學(xué)們之間可以相互補充 ,表達(dá)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神同時開展了學(xué)生的探究意識 ,培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性根底知識之根底演練例1、二次函數(shù)的圖象過點1

3、,4 ,且與x軸交點為-1 , 0和3 ,0 ,求此函數(shù)的解析式。例2、二次函數(shù)為x4時有最小值-3且它的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)為1 ,求此二次函數(shù)解析式第1題主要是學(xué)生復(fù)習(xí)用一般式求二次函數(shù)的解析式。第2題主要復(fù)習(xí)二次函數(shù)的頂點式解析式的簡捷求法。根底知識之靈活運用例3、利用二次函數(shù)解決實際問題一位運發(fā)動在距籃下4米處跳起投籃 ,球運行的路線是拋物線 ,當(dāng)球運行的水平距離為2.5米時 ,到達(dá)的最大高度是3.5米 ,然后準(zhǔn)確落入籃圈 ,籃球中心到地面的距離為3.05米 ,1根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系 ,并求出拋物線的解析式。2該運發(fā)動的身高是1.8米 ,在這次跳投中 ,球在頭頂上方0.25米 ,問

4、：球出手時 ,他跳離地面的高度是多少？第3題涉及用一般式二次函數(shù)求實際問題的解析式 ,二次函數(shù)的平移性質(zhì) ,根據(jù)圖象平移 ,就能正確寫出該運發(fā)動應(yīng)該跳多高。讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圖形平移的變化過程 ,引導(dǎo)學(xué)生感悟知識的生成、開展和變化數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。難點突破之思維激活例4如圖 ,有一座拋物線形拱橋 ,在正常水位時水面AB的寬為20m ,如果水位上升3m時 ,水面CD的寬是10m1建立如下圖的直角坐標(biāo)系 ,求此拋物線的解析式2現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地 ,甲地距此橋220km橋長忽略不計貨車正以每小時40km的速度開往乙地 ,當(dāng)行駛1h時 ,突然接到緊急通

5、知：前方連降暴雨 ,造成水位以每小0.25m的速度持續(xù)上漲貨車接到通知時水位在CD處 ,當(dāng)水位到達(dá)橋拱最高點O時 ,禁止車輛通行試問：如果貨車按原來速度行駛 ,能否平安通過此橋？假設(shè)能 ,請說明理由假設(shè)不能 ,要使貨車平安通過此橋 ,速度應(yīng)超過每小時多少千米？本局部這道題目不能呆板地應(yīng)用二次函數(shù)的根底知識 ,而要綜合相關(guān)知識 ,以到達(dá)能力提升之目的這種函數(shù)Y=ax2學(xué)生都以為只要一個點的坐標(biāo)就夠了 ,但這里有兩個未知數(shù) ,就只有列方程組才可以求出所要的未知數(shù)的值。另一方面 ,拋物線的問題 ,似乎與另外的一個問題無關(guān) ,但實際上這種關(guān)聯(lián) ,需要思維的跨越 ,這里的時間 ,正是在第二問中所要用的路

6、程與速度、時間相關(guān)聯(lián)的。這一點如果聯(lián)系不起來 ,那么就無法解題。難點突破之聚焦中考例5：某商場銷售一批名牌襯衫 ,平均每天可售出20件 ,進(jìn)價是每件80元 ,售價是每件120元 ,為了擴大銷售 ,增加盈利 ,減少庫存 ,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施 ,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,如果每件襯衫降低1元 ,商場平均每天可多售出2件 ,但每件最低價不得低于108元假設(shè)每件襯衫降低x元x取整數(shù) ,商場平均每天盈利y元 ,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫出自變量x的取值范圍每件襯衫降低多少元時 ,商場每天平均盈利最多？此題首先讀懂題意 ,正確求出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)的最值是表達(dá)二次函數(shù)實際應(yīng)用價值的一種常見題型

7、,它在優(yōu)選方案、減小投入、增大收益中意義非凡解題時通常借助頂點坐標(biāo)來求 ,但有時由于實際問題實際意義的限制 ,需結(jié)合自變量的取值范圍進(jìn)行調(diào)整此題由圖象可知 ,拋物線頂點15 ,1250不在此題圖象上 ,它不是最高點 ,最高點應(yīng)該是12 ,1232或者這樣理解：頂點橫坐標(biāo)是15 ,不滿足 ,因此不能理解為：當(dāng)時 ,y取最大值為1250元反思與提高1、本節(jié)課你印象最深的是什么？2、通過本節(jié)課的函數(shù)學(xué)習(xí) ,你認(rèn)為自己還有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函數(shù)學(xué)習(xí)中 ,我們還需要注意哪些問題？歸納本章知識網(wǎng)絡(luò)圖示實際問題二次函數(shù)這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄

8、并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意 ,即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,特別是漢代以后 ,對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。實際問題的答案“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說