快遞員配送路線優(yōu)化模型

1、快遞員配送路線優(yōu)化模型摘要如今,隨著網(wǎng)上購物的流行,快遞物流行業(yè)在面臨機(jī)遇的同時(shí)也需要不斷迎接新的挑戰(zhàn).如何能夠提升物流公司的配送效率并降低配送過程中的本錢,已成為急需我們解決的一個(gè)問題.下面,本文將針對某公司的一名配送員在配送貨物過程中遇到的三個(gè)問題進(jìn)行討論及解答.對于問題一,由于快遞員的平均速度及在各配送點(diǎn)停留的時(shí)間,故可將最短時(shí)間轉(zhuǎn)換為最短路程.在此首先通過Floyd求最短路的算法,利用Matlab程序?qū)}庫點(diǎn)和所有配送點(diǎn)間兩兩的最短距離求解出來,將出發(fā)點(diǎn)與配送點(diǎn)結(jié)合起來構(gòu)造完備加權(quán)圖,由完備加權(quán)圖確定初始H圈,列出該初始H圈加點(diǎn)序的距離矩陣,然后使用二邊逐次修正法對矩陣進(jìn)行翻轉(zhuǎn),可以求

2、得近似最優(yōu)解的距離矩陣,從而確定近似的最正確哈密爾頓圈,即最正確配送方案.對于問題二,依舊可以將時(shí)間問題轉(zhuǎn)化為距離問題.利用問題一中所建立的模型,參加一個(gè)新的時(shí)間限制條件,即可求解出滿足條件的最正確路線.對于問題三,送貨員由于快件載重和體積的限制,至少需要三次才能將快件送達(dá).所以需要對100件快件分區(qū),即將50個(gè)配送點(diǎn)分成三組.利用距離矩陣尋找兩兩之間的最短距離是50個(gè)配送點(diǎn)中最大的三組最短距離的三個(gè)點(diǎn),以此三點(diǎn)為基點(diǎn)根據(jù)準(zhǔn)那么劃分配送點(diǎn).關(guān)鍵字：Floyd算法距離矩陣哈密爾頓圈二邊逐次修正法矩陣翻轉(zhuǎn)問題重述某公司現(xiàn)有一配送員,從配送倉庫出發(fā),要將100件快件送到其負(fù)責(zé)的50個(gè)配送點(diǎn).現(xiàn)在各配

3、送點(diǎn)及倉庫坐標(biāo),貨物信息、配送員所承教重物的最大體積和重量、配送員行駛的平均速度.問題一：配送員將前30號(hào)快件送到并返回,設(shè)計(jì)最正確的配送方案,使得路程最短.問題二：該派送員從上午8：00開始配送,要求前30號(hào)快件在指定時(shí)間前送到,設(shè)計(jì)最正確的配送方案.問題三：不考慮所有快件送達(dá)的時(shí)間限制,現(xiàn)將100件快件全部送到并返回.設(shè)計(jì)最正確的配送方案.配送員受快件重量和體積的限制,需中途返回取快件,不考慮休息時(shí)間.符號(hào)說明2：n個(gè)矩陣V：各個(gè)頂點(diǎn)的集合七：各邊的集合%:每一條邊%:邊的權(quán)G：加權(quán)無向圖v,vy：定點(diǎn)C:哈密爾頓圈/匕：最正確哈密爾頓圈模型的建立一、根本假設(shè)1、假設(shè)送貨員的始終以24千米

4、/小時(shí)的速度送貨,中途沒有意外情況;2、假設(shè)送貨員根據(jù)路徑示意圖行走；3、假設(shè)倉庫點(diǎn)為第51點(diǎn)；4、假設(shè)送貨員回到倉庫點(diǎn)再次取貨時(shí)間不計(jì).二、模型建立與求解問題一：1、數(shù)據(jù)處理使用數(shù)據(jù)處理軟件,處理附表2求出給定配送點(diǎn)之間的相互距離.最終使用矩陣對處理數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)整理.-131916-1828642207823511821825121179751261392矩陣前兩列表示相互連接的配送點(diǎn),第三列表示相鄰兩配送點(diǎn)之間邊的距離.使用上述數(shù)據(jù)矩陣可以構(gòu)造路線示意圖的帶權(quán)鄰接矩陣,再用Floyd算法求出各配送點(diǎn)之間的距離.2、Floyd算法根本思想直接在示意圖的帶權(quán)鄰接矩陣中,通過插入定點(diǎn)的方法構(gòu)造

5、出n個(gè)矩陣0.,.,.,最后得到的矩陣二為距離矩陣,同時(shí)求出插入點(diǎn)矩陣以便得到兩點(diǎn)之間的最短路程.123495051107745191620306169891006827745058292557022001169263191658290207051738810467049203062557020705035691172150169892200117388356909928511006816926104671172199280令G=KE為一個(gè)加權(quán)無向圖,其中V表示各個(gè)頂點(diǎn)的集合,丫=%,匕,丫2,乙；其中七表示各邊的集合,E=eij而與=4,.圖G中每一條邊外都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)卬,那么稱叫,為邊的權(quán)

6、.如果任意兩邊相連,那么G為完備圖.設(shè)G=,E是連通無向圖,經(jīng)過G的每個(gè)定點(diǎn)正好形成一個(gè)圈,那么稱G為哈密爾頓圈,簡稱H圈.最正確哈密爾頓圈是在加權(quán)圖G=V,E中,權(quán)最小的哈密爾頓圈.判定一個(gè)加權(quán)圖G=V,E是否存在哈密爾頓圈是一個(gè)W問題,而它的完備加權(quán)圖G=V,EE中每條邊的權(quán)等于vpv.之間的最短路徑的權(quán)中一定存在哈密爾頓圈.所以需要在完備加權(quán)圖G=匕中尋求最正確哈密爾頓圈.該過程需要采用二邊逐次修正法并且利用矩陣翻轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn).3、二邊逐次修正法的選法過程、任取初始H圈：G=匕#2,匕.當(dāng),匕,匕、對所有的+假設(shè)卬匕,匕+卬I*,+v卬匕,匕+i+卬.,+1,那么在C中刪去邊W匕,和W匕+1,

7、vy+1而參加邊卬匕,%和wvpvj+l,形成新的H圈C,即C=,Vp-sVn,v13、對C重復(fù)步驟2,直到條件不滿足為止,最終得到的.即為所求.4、矩陣翻轉(zhuǎn)在一個(gè)矩陣中,對他的第i行列到第j行列翻轉(zhuǎn)是以i行列和j行歹U的中央位置為轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)180度,這樣：第i行列和第j行歹D位置互換,第i+1行列和第1行列位置互換.圖一由附錄給定的快件信息可知,130號(hào)快件總重量為48.5kg、體積為0.88m3,顯然送貨員可以一次性攜帶所有貨物到達(dá)配送點(diǎn),經(jīng)統(tǒng)計(jì)配送點(diǎn)共有21個(gè),即V13、14、16、17、18、21、23、24、26、27、31、32、34、36、38、40、42、43、45、49首先在

8、程序里設(shè)置限制：30J-026211i14162332353836384342494245403431273927312419131851解得路線總長為54709m,耗時(shí)226.77min.問題二：因貨物可在一次性配送,故可以不用考慮送貨員的最大載重與體積問題.但是較于問題一在選擇路線上,需要考慮送貨時(shí)間問題,不得超過指定時(shí)間.所以在問題一的程序中需要再增加時(shí)間限制.,30Z%45r-019-24-31-34-40-45-42-49-42-4338-35-3223-1614-172136-2727-3126-51解得路線總長為54996m,耗時(shí)227.50min問題三：由附錄給定的快件信息知,

9、1100號(hào)快件總重量為148kg、體積為2.8m)由于考慮送貨員的最大載重與體積,送貨員必須分屢次配送快件.送貨員顯然至少需要連續(xù)三次配送,才能完成配送任務(wù).因此問題三存在配送點(diǎn)分組、以及每組求最正確配送方案這兩個(gè)問題.首先需要制定一種比擬合理的劃分準(zhǔn)那么,使三組總長加起來最短.需要選擇三個(gè)點(diǎn)作為每一組的基點(diǎn),要求這三個(gè)點(diǎn)兩兩之間的最短距離是50個(gè)配送點(diǎn)中最大的三組最短距離.利用距離矩陣查找其他任意點(diǎn)與三個(gè)基點(diǎn)之間的距離,距離哪一個(gè)基點(diǎn)近,就被劃分在哪一組.通過計(jì)算三個(gè)基點(diǎn)為：9號(hào)、28號(hào)、43號(hào)配送點(diǎn).通過距離矩陣將100件快件的配送點(diǎn)分組如下：配送方案Hft(kg)體積加3)1234567

10、8910141617182123323549.90.9112-A111213151920222526282930334144464848.380.985-I242731343637383940434547495049.720.9038求和1482.8表一使用問題一與問題二中相同的方法：首先將出發(fā)點(diǎn)與其他組點(diǎn)結(jié)合起來構(gòu)造完備加權(quán)圖,由完備加權(quán)圖確定初始H圈,列出該初始H圈加點(diǎn)序的距離矩陣,然后使用二邊逐次修正法對矩陣進(jìn)行翻轉(zhuǎn),可以求得近似最優(yōu)解的距離矩陣,從而確定近似的最正確哈密爾頓圈.圖四最終由程序解得三組最正確配送路線為：第一組：51187183425431617109141623-3235-3223-1721-51解得路線總長52743m,耗時(shí)227.4min第二組：51726f312419254144484633283022292220221512111318T51解得路線總長47736m,耗時(shí)221.4min.第三組：51-263127-39-27-36-38-43-42-49-50-45-40-47-40-374034312651解得路線總長42421m,耗時(shí)208.2min模型的優(yōu)缺點(diǎn)點(diǎn)評對于問題一所建立的模型,通過Floyd算法和二邊逐次修正法找到最優(yōu)哈密爾頓圈,可以得到準(zhǔn)確的最優(yōu)路線,在