概率論與數(shù)理統(tǒng)計____第8章假設(shè)檢驗習(xí)題及答案(2)

1、第8章假設(shè)檢驗、填空題0.05下，接受假設(shè)1、對正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望N進(jìn)行假設(shè)檢驗，如果在顯著性水平H0:=0,那么在顯著性水平0.01下，必然接受H0。2、在對總體參數(shù)的假設(shè)檢驗中，若給定顯著性水平為,則犯第一類錯誤的概率是,。223、設(shè)總體XN”。2),樣本X1,X2，Xn,。未知，則H0:R=N0,H1:RXL的拒絕域為*t0.025(15),查表得t0.025(*5)=2.1315由樣本值算得T=29因為N未知，選統(tǒng)計量2x2=(n?在H。成立條件下，x2服從x2(15)分布,二拒絕域為x2x2,05(15),查表得x2.05(15)=24.996,現(xiàn)算得x2=竺二.=26.66724.

2、966?拒絕H0,9綜合(1)和(2)得，以為機(jī)器工作不正常2、一種電子元件，要求其使用壽命不得低于1000小時，現(xiàn)在從一批這種元件中隨機(jī)抽取25件，測得其壽命平均值為950小時，已知該種元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差仃=100小時正態(tài)分布，試在顯著性水平0.05下確定這批產(chǎn)品是否合格.解：設(shè)元件壽命XN(N,。2),仃2已知仃2=1000,n=25,X=950，口=0.05檢驗假設(shè)H0:-1-1000H1:：二1000-2,X-1000在仃2已知條件下，設(shè)統(tǒng)計量=-N(0,1):/.n拒絕域為N出=1.9由于t=2.50811,7531t0.95(15)=t1.-(n-1)故拒絕Ho,即在a=0.05下

3、可以認(rèn)為甲廠的產(chǎn)品有更高的平均抗體。5、某裝置的裝置構(gòu)成工作溫度據(jù)制造廠講是190C,機(jī)樣本得出的工作溫度平均值16195C和8C。制造廠講這些數(shù)據(jù)是的要高？取否提供0.05了充分,可以假定工作(2)t/i=a.225-1.9=2,50810.268666716解:H。：=3=190;H1：195-190%=190(末知)816=2.5(已知t0.95(15)=1,7531)這問題即是在a=0.05由于t=2,51,7531=t0,95(15)=t1_a(nT)故拒絕H0,即認(rèn)為該裝的平均工作溫度190Co6、測定某種溶液中x=0,452%,s=0,037%,設(shè)測定水份，由它的10個水量小于0.5%?(口=0.05),總體服從正態(tài)分布，能(已知t0.95(9)=1,833)測定否認(rèn)為解：這問題即是在(a=0,05)下，檢驗假設(shè)H0：N=&=0.5%;H：N玲=0.5%t=。0.452-0.50.037_-4,102.10由于t=-4,102二02=7.52要檢驗的假設(shè)為H0：ff=002=7.52；n-1s2249.527.52=38.51在a=0.05時,x2=38.5136.415=x0.952(24)=xi-4(n-1)故在a=0.05時，拒絕H0