幾種典型電場(chǎng)線分布示意圖及場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)特點(diǎn)

1、幾種典型電場(chǎng)線分布示意圖及場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)特點(diǎn)表場(chǎng)強(qiáng)分布圖孤立點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)等量同種點(diǎn)電荷的電+某點(diǎn)電荷與帶電平二、列表比擬下而均以無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)為零.電場(chǎng)線直線,起于正電荷,終止于無窮遠(yuǎn).孤立的正點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)等勢(shì)而電場(chǎng)線離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn),場(chǎng)強(qiáng)越?。号c場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)組成的球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向不同.離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn),電勢(shì)越低：與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)組成的球面是等勢(shì)面,每點(diǎn)的電勢(shì)為正.以場(chǎng)源電荷為球心的一簇簇不等間距的球面,離場(chǎng)源電荷越近,等勢(shì)面越密.直線,起于無窮遠(yuǎn),終止于負(fù)電荷C孤立的負(fù)點(diǎn)電荷等量同種負(fù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)等勢(shì)面電場(chǎng)線電勢(shì)離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn),場(chǎng)強(qiáng)越小：

2、與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)組成的球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向不同.離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn),電勢(shì)越高：與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)組成的球面是等勢(shì)面,每點(diǎn)的電勢(shì)為負(fù).以場(chǎng)源電荷為球心的一簇簇不等間距的球面,離場(chǎng)源電荷越近,等勢(shì)面越密.大局部是曲線,起于無窮遠(yuǎn),終止于負(fù)電荷：有兩條電場(chǎng)線是直線.每點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)值.場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)以中點(diǎn)最小為零：關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向相反,都是背離中點(diǎn)：由連線的一端到另一端,先減小再增大.由連線的一端到另一端先升高再降低.中點(diǎn)電勢(shì)最高不為零.電場(chǎng)線密的地方等差等勢(shì)面密；等差等勢(shì)面密的地方電場(chǎng)線也密.二、電荷引入電場(chǎng)1 .將電荷引入電場(chǎng)將電荷引入電場(chǎng)后,它一定受電場(chǎng)力助,且一定具有電勢(shì)

3、水平如2 .在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷電場(chǎng)力做的功在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷電場(chǎng)力做的功W=/U,只與始末位置的電勢(shì)差有關(guān).在只有電場(chǎng)力做功的情況下,電場(chǎng)加故功的過程是電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過程.W=-/E=4Ek.無迨對(duì)JE電有為星復(fù)曳藥,只要電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能就減必克服電場(chǎng)力做功,電勢(shì)熊就增大.正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小.利用公式W=*進(jìn)行計(jì)算時(shí),務(wù)量郵取絕對(duì)值,功的歪負(fù)由曳藥的正貨和摟動(dòng)的方包制定.每道題都應(yīng)該畫出示意圖,抓住電場(chǎng)線這個(gè)關(guān)鍵.電場(chǎng)線能表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向,能表示電勢(shì)降低的方向.有了這個(gè)直觀的示意圖,可以很方便地判定點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受力、做功、電勢(shì)能變化等情況.例.如

4、下圖,在等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,將一個(gè)正的試探電荷由"點(diǎn)沿直線移到.點(diǎn),再沿直線由.點(diǎn)移到c點(diǎn).在該過程中,檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力大小和方向如何改變？其電勢(shì)能又如何改變？解：根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)而的分布可知：電場(chǎng)力一直減小而方向不變;也勢(shì)能先減小后丕變.例.如下圖,將一個(gè)電荷量為q=+3X10/0C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到8點(diǎn)過程,克服電場(chǎng)力做功6XlPJcA點(diǎn)的電勢(shì)為0A=-4V,求B點(diǎn)的電勢(shì).氣解：先由W=gU,得AB間的電壓為20V,再由分析：向右移1動(dòng)正電荷做負(fù)功,說明電場(chǎng)力向左,因此電場(chǎng)線方向向左,得出5點(diǎn)電勢(shì)高.因此Ob=16V.例粒子從無窮遠(yuǎn)處以等于光速十分之一的速度正對(duì)著

5、靜止的金核射去沒有撞到金核上.離點(diǎn)電荷.距離為處的電勢(shì)的計(jì)算式為小=及,那么.粒子的最大電勢(shì)能是r多大？由此估算金原子核的半徑是多大？解：a粒子向金核靠近過程克服電場(chǎng)力做功,動(dòng)能向電勢(shì)能轉(zhuǎn)化.設(shè)初動(dòng)能為£到不能再接近兩者速度相等時(shí),可認(rèn)為二者間的距離就是金核的半徑.根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律,動(dòng)能的損失£=】2,由于金核質(zhì)量遠(yuǎn)大于.粒子質(zhì)量,所以動(dòng)能2/77+M幾乎全部轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能.無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零,故最大電勢(shì)能八J=3.0x10FJ,再2由E=恒尸他,得=1.2義10,可見金核的半徑不會(huì)大于L2X104m.r例.4A8C處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中.將一個(gè)帶電量q=-2X10C

6、的點(diǎn)電荷從A移到B的過程中,電場(chǎng)力做功Wi=-L2X105J：再將該點(diǎn)電荷從3移到C,電場(chǎng)力做功M=6X10-6j,力點(diǎn)的電勢(shì)ea=5V,貝IJB、C兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為V和一V.試在右圖中畫出通過A點(diǎn)的電場(chǎng)線.解：先由Wo/U求出A3、3c間的電壓分別為6V和3V,再根據(jù)負(fù)電荷A-8電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大,電勢(shì)降低：5-C電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,電勢(shì)升高,知0b=-1V0c=2V.沿勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意一條直線電勢(shì)都是均勻變化的,因此A3中點(diǎn).的電勢(shì)與C點(diǎn)電勢(shì)相同,CO為等勢(shì)而,過A做CO的垂線必為電場(chǎng)線,方向從高電勢(shì)指向低電勢(shì),所以斜向左下方.例.如下圖,虛線,八從.是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)而,相鄰等

7、勢(shì)面間的電勢(shì)差相同,實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下,通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、.是軌跡上的兩點(diǎn).以下說法中正確的選項(xiàng)是A.三個(gè)等勢(shì)面中,等勢(shì)面.的電勢(shì)最高B.帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)小D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過.點(diǎn)時(shí)小解：先畫出電場(chǎng)線,再根據(jù)速度、合力和軌跡的關(guān)系,可以判定：質(zhì)點(diǎn)在各點(diǎn)受的電場(chǎng)力方向是斜向左下方.由于是正電荷,所以電場(chǎng)線方向也沿電場(chǎng)線向左下方.答案僅有D四、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 .帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速一般情況下帶電粒子所受的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力,所以可以認(rèn)為只有電場(chǎng)力做功.由動(dòng)能定理此式與電場(chǎng)是否勻強(qiáng)無關(guān),與帶

8、電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡形狀也無關(guān).力a：""77237722T1占-仇'直到打到右極板上例.如下圖,兩平行金屬板豎直放置,左極板接地,中間有小孔.右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.電子原來靜止在左極板小孔處.不計(jì)重力作用以下說法中正確的選項(xiàng)是A.從仁0時(shí)刻釋放電子,電子將始終向右運(yùn)動(dòng),B.從仁0時(shí)刻釋放電子,電子可能在兩板間振動(dòng)C.從U774時(shí)刻釋放電子,電子可能在兩板間振動(dòng),也可能打到右極板上D.從t=3T/S時(shí)刻釋放電子,電子必將打到左極板上解：從f=0時(shí)刻釋放電子,如果兩板間距離足夠大,電子將向右先勻加速772,接著勻減速772,速度減小到零后,又開始向右勻

9、加速772,接著勻減速772直到打在右極板上.電子不可能向左運(yùn)動(dòng)：如果兩板間距離不夠大,電子也始終向右運(yùn)動(dòng),直到打到右極板上.從仁774時(shí)刻釋放電子,如果兩板間距離足夠大,電子將向右先勻加速774,接著勻減速774,速度減小到零后,改為向左先勻加速774,接著勻減速774c即在兩板間振動(dòng)：如果兩板間距離不夠大,那么電子在第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中就有可能打在右極板上.從仁3778時(shí)刻釋放電子,如果兩板間距離不夠大,電子將在第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中就打在右極板上：如果第一次向右運(yùn)動(dòng)沒有打在右極板上,那就一定會(huì)在第一次向左運(yùn)動(dòng)過程中打在左極板上.選AC2 ,帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)質(zhì)量為用電荷量為q的帶電

10、粒子以平行于極板的初速度V.射入長(zhǎng)L板間距離為4的平行板電容器間,兩板間電壓為U,求射出時(shí)的側(cè)移、偏轉(zhuǎn)角和動(dòng)能增量.側(cè)移：v=u也Y工=也千萬(wàn)不要死記公式,要清楚物2dmAv4U'd理過程.根據(jù)不同的條件,結(jié)論改用不同的表達(dá)形式己知初速度、初動(dòng)能、初動(dòng)量或加速電壓等.2偏角：tand=上=R±=3J,注意到y(tǒng)=&lan6,說明穿出時(shí)刻的末速度的反向延Vdnn-2U'd2長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn).這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論相同.穿越電場(chǎng)過程的動(dòng)能增量：AEwEqy注意,一般來說不等于夕U例如下圖,熱電子由陰極飛出時(shí)的初速忽略不計(jì),電子發(fā)射裝置的加速

11、電壓為Uo.電容器板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)=10cm,卜極板接地.電容器右端到熒光屏的距離也是GlOcm.在電容器兩極板間接一交變電壓,上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如左圖.每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間極短,可以認(rèn)為電壓是不變的求：在占0.06s時(shí)刻,電子打在熒光屏上的何處？熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長(zhǎng)？屏上的亮點(diǎn)如何移動(dòng)？解：由圖知r=0.06s時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電壓為1.8%,可求得y=0.45L=4.5cm,打在屏上的點(diǎn)距.點(diǎn)13.5cm.電子的最大側(cè)移為0.5L偏轉(zhuǎn)電壓超過2.0伉,電子就打到極板上了,所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長(zhǎng)為3L=30cm°屏上的亮點(diǎn)由下而上勻速上升,間歇一段時(shí)間后又

12、重復(fù)出現(xiàn).3 .帶電物體在電場(chǎng)力和重力共同作用下的運(yùn)動(dòng).當(dāng)帶電體的重力和電場(chǎng)力大小可以相比時(shí),不能再將重力忽略不計(jì).這時(shí)研究對(duì)象經(jīng)常被稱為“帶電微粒、“帶電塵埃、“帶電小球等等.這時(shí)的問題實(shí)際上變成一個(gè)力學(xué)問題,只是在考慮能量守恒的時(shí)候需要考慮到電勢(shì)能的變化.例如圖,水平放置的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng).一根長(zhǎng)/的絕緣細(xì)繩一端固,定在.點(diǎn),另一端系有質(zhì)量為機(jī)并帶有一定電荷的小球C小球原來靜止在.點(diǎn).當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后,它可以在豎直面內(nèi)繞.點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).假設(shè)將兩板間的電壓增大為原來的3倍,求：要使小球從.點(diǎn)開始在豎直面內(nèi)繞.點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下,在小球運(yùn)動(dòng)過

13、程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？解：由,原來小球受到的電場(chǎng)力和重力大小相等,增大電壓后電場(chǎng)力是重力的3倍.在C點(diǎn),最小速度對(duì)應(yīng)最小的向心力,這時(shí)細(xì)繩的拉力為零,合力為可求得速度為因此給小球的最小沖量為/=】而7.在最高點(diǎn).小球受到的拉力最大.從c到2.對(duì)小球用動(dòng)能定理：2,叫2=；1%_與,屋,在.點(diǎn)尸一2=中,解得F=12?g°例如圖,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右,場(chǎng)強(qiáng)E=1.5Xiav/m,絲線長(zhǎng)/=40cm,上修二上端系于.點(diǎn),下端系質(zhì)量為gLOXlOkg,帶電量為尸+4.9X10/0C的小球,將小球從最低點(diǎn)a由靜止釋放,求：小球擺到最高點(diǎn)時(shí)絲線與豎直方向的夾角多大？擺動(dòng)過程中小球的最大

14、速度是多大？解：這是個(gè)“歪擺.由電場(chǎng)力Ft.=O.75G擺動(dòng)到平衡位置時(shí)絲線與豎直方向成37°角,因此最大擺角為74°.小球通過平衡位置時(shí)速度最大.由動(dòng)能定理：1.25夕0.2/=?后72,vB=1.4m/s0五、電容器1 .電容器兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個(gè)電容器.2 .電容器的電容電容C=怖是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量,是由電容器本身的性質(zhì)導(dǎo)體大小、形狀、相對(duì)位置及電介質(zhì)決定的.3 .平行板電容器的電容平行板電容器的電容的決定式是：C=-oc4成dd4 .兩種不同變化電容器和電源連接如圖,改變板間距離、改變正對(duì)而積或改變板間電解質(zhì)材料,都會(huì)改變其電容,

15、從而可能引起電容器兩板間電場(chǎng)的變化.這里一定要分清兩種常見的變化：L1三曳鍵K保持團(tuán)僉,那么更容踹兩遍的曳壓恒定等于電源電動(dòng)勢(shì),這種情況r下帶電量0=61/8.,而C=Loe更,E=ool471kdddd充電后斷開K,保持電容器帶電量.恒定,這種情況下廠Coe,J7oc,Eoc上"d£S£S例如下圖,在平行板電容器正中有一個(gè)帶電微粒.K閉合時(shí),該微粒恰好能保持靜止.在保持K閉合：充電后將K斷開：兩種情況下,各用M,什么方法能使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)打到上極板？A.上移上極板MC.左移上極板MB.上移下極板ND.把下極板N接地解：由上面的分析可知選B,選C.例計(jì)算機(jī)鍵盤上的每一個(gè)按鍵下面都有一個(gè)電容傳感器.電容的計(jì)算公式是C=£!