人教B版高中數(shù)學(xué)選修（2-1）-3.1《空間向量的直角坐標運算》教學(xué)課件1

1、3.1.4空間向量的直角坐標運算空間向量的直角坐標運算123(,)A a a aa xyzOkij1 1、問題探究：、問題探究：1 1、問題探究：、問題探究：即：向量坐標即：向量坐標=終點坐標終點坐標-起點坐標起點坐標2空間向量空間向量平行的平行的條件條件 我們知道，我們知道，/ / (0)ab bab 112233/ ()0abbababab 當當 與三個坐標平面都不平行時，與三個坐標平面都不平行時， 312123/ /aaaabbbbb換用坐標表示，得：換用坐標表示，得：xyzB1A1D1C1BDCA問題：與坐標平面平行的向量問題：與坐標平面平行的向量 的坐標有何的坐標有何特點？特點？b總

2、結(jié)：三個坐標中有一個為總結(jié)：三個坐標中有一個為0，其余兩個不為，其余兩個不為0(1, 0, 1)p (0, 3, 1)q 1p q 今天你學(xué)到了什么呢？今天你學(xué)到了什么呢？1.1.基本知識：基本知識：（1）向量的加減、數(shù)乘和數(shù)量積運算的坐標）向量的加減、數(shù)乘和數(shù)量積運算的坐標表示；表示；（2）兩個向量的夾角公式、向量長度公式和）兩個向量的夾角公式、向量長度公式和垂直、平行判定的坐標表示。垂直、平行判定的坐標表示。2.2.注意：注意： 用平行判定的坐標表示時，注意結(jié)論成立用平行判定的坐標表示時，注意結(jié)論成立 的條件的條件【課堂小結(jié)課堂小結(jié)】 1.基本知識：基本知識：（2）向量的長度公式與兩點間的

3、距離公式；）向量的長度公式與兩點間的距離公式；（3）兩個向量的夾角公式。）兩個向量的夾角公式。2.思想方法：用向量計算或證明幾何問題時，思想方法：用向量計算或證明幾何問題時，可以先建立直角坐標系，然后把向量、點坐標化，可以先建立直角坐標系，然后把向量、點坐標化，借助向量的直角坐標運算法則進行計算或證明借助向量的直角坐標運算法則進行計算或證明.(1)空間向量的坐標運算空間向量的坐標運算3關(guān)于空間直角坐標系的建立關(guān)于空間直角坐標系的建立建系時，要根據(jù)圖形特點，充分利用圖建系時，要根據(jù)圖形特點，充分利用圖形 中 的 垂 直 關(guān) 系 確 定 原 點 和 各 坐 標形 中 的 垂 直 關(guān) 系 確 定 原 點 和 各 坐 標軸同時，使盡可能多的點在坐標軸上軸同時，使盡可能多的點在坐標軸上或坐標平面內(nèi)這樣可以較方便的寫出或坐標平面內(nèi)這樣可以較方便的寫出點的坐標點的坐標小結(jié)：小結(jié)：1、空間向量的坐標運算；、空間向量的坐標運算；2、利用向量的坐標運算判斷空間幾何關(guān)、利用向量的坐標運算判斷空間幾何關(guān)系的關(guān)鍵：系的關(guān)鍵： 首先要選定單位正交基，進而確定各向量首先要選