八上第39課時 整式

1、§1511 整式 教學目標 1單項式、單項式的定義 2多項式、多項式的次數 3、理解整式概念 教學重點 單項式及多項式的有關概念教學難點單項式及多項式的有關概念 教學過程 提出問題，創(chuàng)設情境 在七年級，我們已經學習了用字母可以表示數，思考下列問題 1要表示ABC的周長需要什么條件？要表示它的面積呢？ 2小王用七小時行駛了Skm的路程，請問他的平均速度是多少？結論：1、要表示ABC的周長，需要知道它的各邊邊長要表示ABC的面積需要知道一條邊長和這條邊上的高如果設BC=a，AC=b，AB=cAB邊上的高為h，那么ABC的周長可以表示為a+b+c；ABC的面積可以表示為·c

2、83;h 2小王的平均速度是 問題：這些式子有什么特征呢？ （1）有數字、有表示數字的字母 （2）數字與字母、字母與字母之間還有運算符號連接 歸納：用基本的運算符號（運算包括加、減、乘、除、乘方與開方）把數和表示數的字母連接起來的式子叫做代數式 判斷上面得到的三個式子：a+b+c、ch、是不是代數式？（是） 代數式可以簡明地表示數量和數量的關系今天我們就來學習和代數式有關的整式 明確和鞏固整式有關概念（出示投影） 思考： 先填空，再看看列出的代數式有什么特點 （1）邊長為x的正方形的周長為_； （2）一輛汽車的速度是v千米/時，行駛t小時所走過的路程為_千米（3）如圖，正方體的表面積為_，正方

3、體的體積為_； （4）設n表示一個數，則它的相反數是_結論：（1）正方形的周長：4x （2）汽車走過的路程：vt （3）正方體有六個面，每個面都是正方形，這六個正方形全等，所以它的表面積為6a2；正方體的體積為長×寬×高，即a3 （4）n的相反數是n 分析這四個數的特征它們符合代數式的定義這五個式子都是數與字母或字母與字母的積，而a+b+c、ch、中還有和與商的運算符號還可以發(fā)現這五個代數式中字母指數各不相同，字母的個數也不盡相同請同學們閱讀課本P160P161單項式有關概念 根據這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、這些代數式中，哪些是單項式？是單

4、項式的，寫出它的系數和次數 結論:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是單項式它們的系數分別是4、1、6、1、-1、它們的次數分別是1、2、2、3、1、2所以4x、-n都是一次單項式；vt、6a2、ch都是二次單項式；a3是三次單項式 問題:vt中v和t的指數都是1，它不是一次單項式嗎？ 結論:不是根據定義，單項式vt中含有兩個字母，所以它的次數應該是這兩個字母的指數的和，而不是單個字母的指數，所以vt是二次單項式而不是一次單項式 生活中不僅僅有單項式，像a+b+c，它不是單項式，和單項式有什么聯系呢？ 寫出下列式子（出示投影）結論:（1）t-5（2）3x+5y+2z （3）三角尺的面積應是直

5、角三角形的面積減去圓的面積，即ab-3.14r2 （4）建筑面積等于四個矩形的面積之和而右邊兩個已知矩形面積分別為3×2、4×3，所以它們的面積和是18于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18 我們可以觀察下列代數式： a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18發(fā)現它們都是由單項式的和組成的式子是多個單項式的和，能不能叫多項式？這樣推理合情合理請看投影，熟悉下列概念 幾個單項式的和叫做多項式 多項式中每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數項 多項式中次數最高的項的次數即這個多項式的次數 根據定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3

6、x+5y+2z、ab-3.14r2、x2+2x+18都是多項式請分別指出它們的項和次數 a+b+c的項分別是a、b、c t-5的項分別是t、-5，其中-5是常數項 3x+5y+2z的項分別是3x、5y、2z ab-3.14r2的項分別是ab、-3.14r2 x2+2x+18的項分別是x2、2x、18 找多項式的次數應抓住兩條，一是找準每個項的次數，二是取每個項次數的最大值根據這兩條很容易得到這五個多項式中前三個是一次多項式，后兩個是二次多項式 這節(jié)課，通過探究我們得到單項式和多項式的有關概念，它們可以反映變化的世界同時，我們也體會到符號的魅力所在我們把單項式與多項式統稱為整式 隨堂練習 1課本P162練習 課時小結 通過探究，我們了解了整式的概念理解并掌握單項式、多項式的有關概