2013高考試題解析分類匯編3VIP

1、2013高考試題解析分類匯編（理數）2：函數一、選擇題 函數y=ln(1-x)的定義域為A.(0,1) B.0,1) C.(0,1 D.0,1 （2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試重慶數學（理）試題（含答案）若,則函數的兩個零點分別位于區(qū)間( )A.和內 B.和內 C.和內 D.和內 ）已知函數,若|,則的取值范圍是A. B. C. D.設,則（）ABCD 已知為正實數,則A. B. C. D. 已知函數為奇函數,且當時,則(A) (B) 0 (C) 1 (D) 2 在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個面積不小于300m2的內接矩形花園(陰影部分), 則其邊長x(單位m)的取值范圍是(A)

2、 15,20(B) 12,25 (C) 10,30(D) 20,30 的最大值為( )A.9 B. C. D.已知函數的定義域為,則函數的定義域為(A) (B) (C) (D) （2013年高考陜西卷（理）設x表示不大于x的最大整數, 則對任意實數x, y, 有（）A-x = -xB2x = 2xCx+yx+yDx-yx-y （2013年高考湖南卷（理）函數的圖像與函數的圖像的交點個數為A.3 B.2 C.1 D.0 （2013年高考四川卷（理）函數的圖象大致是( )已知函數設表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最大值為,則(A) (B) (C) (D)定義域為的四個函數,中,奇函數

3、的個數是( )A . B. C. D. 函數的零點個數為(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與y=ex關于y軸對稱,則f(x)=A. B. C. D. 二、填空題（2013年高考上海卷（理）方程的實數解為_（2013年高考上海卷（理）設為實常數,是定義在R上的奇函數,當時,若對一切成立,則的取值范圍為_三、解答題設函數,其中,區(qū)間()求的長度(注:區(qū)間的長度定義為);()給定常數,當時,求長度的最小值. （2013年上海市春季高考數學試卷(含答案)）本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分,第3小題滿分6分.已知真命題:“函數的圖

4、像關于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數 是奇函數”.(1)將函數的圖像向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖像對應的函數解析式,并利用題設中的真命題求函數圖像對稱中心的坐標;(2)求函數 圖像對稱中心的坐標;(3)已知命題:“函數 的圖像關于某直線成軸對稱圖像”的充要條件為“存在實數a和b,使得函數 是偶函數”.判斷該命題的真假.如果是真命題,請給予證明;如果是假命題,請說明理由,并類比題設的真命題對它進行修改,使之成為真命題(不必證明).(1)平移后圖像對應的函數解析式為, 整理得, 由于函數是奇函數, 由題設真命題知,函數圖像對稱中心的坐標是. (2)設的對稱中心為,由題設知函數是奇函數. 設則,即. 由不等式的解集關于原點對稱,得. 此時. 任取,由,得, 所以函數圖像對稱中心的坐標是. (3)此命題是假命題. 舉反例說明:函數的圖像關于直線成軸