【20套精選試卷合集】廣東省惠州市2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

1、中考模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的. 1（ 3 分）下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A 1B C D 02（ 3 分）近期浙江大A 1.6 104B 0.16 103C 1.6 10 4 D 1610 53（ 3 分）下列計(jì)算正確的是（）A B =CD4（ 3 分）如圖，在正方體的一角截去一個(gè)小正方體，所得立體圖形的主視圖是（）A BC D5（ 3 分）如圖，直線a b，Rt ABC 的直角頂點(diǎn) B 落在直線 a 上，若 1=27 ，則 2 的度數(shù)是（）A 53 B 63 C 73 D 836（ 3 分）如圖， O 的半徑為 2， A

2、BC 是 O 的內(nèi)接三角形，連接OB 、OC 若 BAC 與 BOC 互補(bǔ)，則弦 BC 的長為（）A 4B 3C 2D 7（ 3 分）不等式組的解集是（）A x2 B x 3 C 2 x 3D x 28（ 3 分）如圖，已知 ABC （AC BC ），用尺規(guī)在 BC 上確定一點(diǎn) P，使 PA +PC=BC ，則符合要求的作圖痕跡是（）A BCD9（ 3 分）如圖，已知正方形 ABCD ，頂點(diǎn) A （ 1， 3）、B （1， 1）、C（ 3， 1）規(guī)定 “把正方形 ABCD 先沿 x 軸翻折，再向左平移一個(gè)單位 ”為一次變換如此這樣，連續(xù)經(jīng)過 2018 次變換后，正方形 ABCD 的對角線交點(diǎn)

3、M 的坐標(biāo)為（ ）A （ 2018， 2） B （ 2018， 2） C （ 2016， 2） D （ 2016， 2）沿直線 PD 折疊，使點(diǎn)C 落下點(diǎn)C 1 處；作 BPC 1 的平分線交AB于點(diǎn) E設(shè)BP=x ， BE=y ，x 的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（）10（ 3 分）如圖， 矩 形 ABCD 中， AB=3 ，BC=5 ，點(diǎn) P 是 BC 邊上的一個(gè)動點(diǎn) （點(diǎn) P 不與點(diǎn) B，C 重合），現(xiàn)將 PCD那么 y 關(guān)于A BCD 二、選擇題（每小題 3 分，共 15 分）11（ 3 分）計(jì)算： 2cos60 （ +1） 0=12（ 3 分）一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn) C 與 F 重合，

4、邊 CA 與邊 FE 疊合，頂點(diǎn) B、C、D 在一條直線上） 將三角尺 DEF 繞著點(diǎn) F 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) n后（ 0 n 180 ），如果 EF AB ，那么 n 的值 是 13（ 3 分）在一個(gè)不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6 個(gè)，黑球 4 個(gè)，黃球 n 個(gè)，攪勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是黃球的概率是則 n=14（ 3 分）如圖，點(diǎn) D 在 O 的直徑 AB 的延長線上，點(diǎn) C 在 O 上，且 AC=CD ， ACD=120， CD是 O 的切線：若 O 的半徑為 2，則圖中陰影部分的面積為15（ 3 分）如圖，在矩形AOBC中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， OA 、OB 分別在 x 軸、 y

5、軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0，3）， ABO=30，將 ABC 沿 AB 所 在直線對折后，點(diǎn)C 落在點(diǎn) D 處，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為三、解答題（本題共8 分，滿分 75 分）16（ 8 分）先化簡，再求值： （ 1），其中 m= 117（ 9 分） 某市為提倡節(jié)約用水， 準(zhǔn)備實(shí)行自來水 “階梯計(jì)費(fèi) ”方式， 用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地做決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值），請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：（ 1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是（ 2）補(bǔ)全左側(cè)統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形

6、統(tǒng)計(jì)圖中“25噸 30 噸”部分的圓心角度數(shù)（ 3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25 噸， 那么該地區(qū) 6 萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？18（ 9 分）如圖，已知 O 與等腰 ABD 的兩腰 AB 、AD 分別相切于點(diǎn) E、F，連接 AO 并延長到點(diǎn)C，使 OC=AO ，連接 CD 、CB （ 1）試判斷四邊形ABCD 的形狀，并說明理由；（ 2）若 AB=4cm ，填空：當(dāng) O 的半徑為cm 時(shí)， ABD 為等邊三角形；當(dāng) O 的半徑為cm 時(shí)，四邊形 ABCD 為正方形19（ 9 分）如圖，某興趣小組用高為1.6 米的儀器測量塔 CD 的高度由距塔 CD 一定距離的

7、A 處用儀器觀察建筑物頂部 D 的仰角為 ，在 A 和 C 之間選一點(diǎn) B，由 B 處用儀器觀察建筑物頂部D 的仰角為 測得 A ，B 之間的距離為 10 米， tan =1.6， tan =1.2，試求塔 CD 的大約高度20（ 9 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx +n（ m 0）的圖象與反比例函數(shù)y=（ k 0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A 、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，過點(diǎn) B 作 BM x 軸，垂足為 M ，BM=OM，OB=2，點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 4（ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）連接 MC ，求四邊形 MBOC的面積21（ 10 分）某市正在舉

8、行文化藝術(shù)節(jié)活動，一商店抓住商機(jī)，決定購進(jìn)甲，乙兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購進(jìn)甲種紀(jì)念品 4 件，乙種紀(jì)念品 3 件，需要 550 元，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品5 件，乙種紀(jì)念品 6 件，需要 800元（ 1）求購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（ 2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共80 件，其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于60 件考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購買這80 件紀(jì)念品的資金不能超過7100 元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案7（ 3）若銷售每件甲種紀(jì)含晶可獲利潤20 元，每件乙種紀(jì)念品可獲利潤30 元在（ 2）中的各種進(jìn)貨方案中，若全部銷售完，哪一種方案獲利最大？最大利利潤多少元？22（ 10 分）如圖， ABC

9、 是等腰直角三角形， BAC=90，AB=AC ，四邊形 ADEF是正方形，點(diǎn)B、 C 分別在邊 AD 、AF 上，此時(shí) BD=CF ， BD CF 成立（ 1）當(dāng) ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋 轉(zhuǎn) （ 0 90）時(shí)，如圖， BD=CF 成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（ 2）當(dāng) ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45時(shí)，如圖，延長DB 交 CF 于點(diǎn) H ；（）求證： BD CF ；（） 當(dāng) AB=2 ， AD=3時(shí)，求線段 DH 的長23（ 11 分）如圖，已知二次函數(shù)y=x 2+bx 與 x 軸交于點(diǎn) A （ 3，0）和點(diǎn) B，以 AB 為邊在 x 軸上方作正方形ABCD ，點(diǎn)

10、P 是 x 軸上一動點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn) P 作 DP 的垂線與 y 軸交于點(diǎn) E（ 1）試求出二次函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B 的坐標(biāo)；（ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AO （點(diǎn) P 不與 A 、O 重合）運(yùn)動至何處時(shí)，線段OE 的長有最大值，求出這個(gè)最大值；（ 3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使 PED 是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)及此時(shí) PED 與正方形ABCD 重疊部分的面積；若不存在，請說明理由2018 年河南省南陽市方城縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的. 1（ 3 分）下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A 1B C

11、D 0【解答】解： 1 0， 最小的數(shù)是 1，故選： A 2（ 3 分）近期浙江大A 1.6 104B 0.16 103C 1.6 10 4 D 1610 5【解答】解： 0.00016=1.6 104， 故選： C3（ 3 分）下列計(jì)算正確的是（）A B =CD【解答】解： A、根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則，運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、，所以本項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，與不是同類二次根式，不能進(jìn)行合并同類二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=3 ，所以本項(xiàng)中的二次根式化簡錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： A 4（ 3 分）如圖，在正方體的一角截去一個(gè)小正方體，所得立體圖形的主視圖是（）A BC D

12、【解答】解：從正面看是一個(gè)大正方形內(nèi)的左上角是一個(gè)小正方形， 故選： D5（ 3 分）如圖，直線a b，Rt ABC 的直角頂點(diǎn) B 落在直線 a 上，若 1=27 ，則 2 的度數(shù)是（）A 53 B 63 C 73 D 83【解答】解： 1=27， 3=90 1=9027=63 a b， 2= 3=63 故選： B6（ 3 分）如圖， O 的半徑為 2， ABC 是 O 的內(nèi)接三角形，連接OB 、OC 若 BAC 與 BOC 互補(bǔ)，則弦 BC 的長為（）A 4B 3C 2D 【解答】解 BAC 與 BOC 互補(bǔ)， BAC + BOC=180， BAC= BOC ， BOC=120，過 O 作

13、 OD BC，垂足為 D， BD=CD ， OB=OC ， OB 平分 BOC ， DOC= BOC=60， OCD=90 60=30，在 Rt DOC 中， OC=2 ， OD=1 ， DC=， BC=2DC=2，故選： C7（ 3 分）不等式組的解集是（）A x2 B x 3 C 2 x 3D x 2【解答】解：解不等式，得 x 3； 解不等式，得 x 2；不等式組的解集為x 3， 故選： B8（ 3 分）如圖，已知 ABC （AC BC ），用尺規(guī)在 BC 上確定一點(diǎn) P，使 PA +PC=BC ，則符合要求的作圖痕跡是（）A BCD【解答】解： D 選項(xiàng)中作的是 AB 的中垂線， PA

14、=PB ， PB+PC=BC ， PA+PC=BC故選： D9（ 3 分）如圖，已知正方 形 ABCD ，頂點(diǎn) A （ 1， 3）、B （1， 1）、C（ 3， 1）規(guī)定 “把正方形 ABCD 先沿 x 軸翻折，再向左平移一個(gè)單位 ”為一次變換如此這樣，連續(xù)經(jīng)過 2018 次變換后，正方形 ABCD 的對角線交點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ ）A （ 2018， 2）B （ 2018， 2） C （ 2016， 2） D （ 2016， 2）【解答】解：正方形ABCD ，頂點(diǎn) A （ 1， 3）、B （1， 1）、C（ 3， 1）點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 2， 2），根據(jù)題意得：第 1 次變換后的點(diǎn) M 的對應(yīng)

15、點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2 1， 2），即（ 1， 2），第 2 次變換后的點(diǎn) M 的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為： （ 2 2， 2），即（ 0， 2），第 3 次變換后的點(diǎn) M 的對應(yīng) 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2 3， 2），即（ 1， 2），第 n 次變換后的點(diǎn) M 的對應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n 為奇數(shù)時(shí)為（ 2 n， 2），當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)為（ 2 n， 2），連續(xù)經(jīng)過2018 次變換后，點(diǎn) M 的坐標(biāo)變?yōu)椋?2016， 2）故選： C10（ 3 分）如圖，矩形 ABCD 中， AB=3 ，BC=5 ，點(diǎn) P 是 BC 邊上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn) P 不與點(diǎn) B ，C 重合），現(xiàn)將 PCD 沿直線 PD 折疊，使點(diǎn) C 落下點(diǎn) C 1

16、處；作 BPC 1 的平分線交 AB 于點(diǎn) E設(shè) BP=x ， BE=y ， 那么 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（ ）A BCD【解答】解：由翻折的性質(zhì)得，CPD= CPD， PE 平分 BPC， BPE= CPE， BPE + CPD=90， C=90， CPD + PDC=90， BPE= PDC ， 又 B= C=90， PCD EBP ，=，即=， y=x（ 5 x） = （ x ） 2+，函數(shù)圖象為 C 選項(xiàng)圖象 故選： C二、選擇題（每小題3 分，共 15 分）11（ 3 分）計(jì)算： 2cos60 （+1） 0=0【解答】解：原式 =2 1=1 1=0故答案為： 012（ 3

17、分）一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn) C 與 F 重合，邊 CA 與邊 FE 疊合，頂點(diǎn) B、C、D 在一條直線上） 將三角尺 DEF 繞著點(diǎn) F 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) n后（ 0 n 180 ），如果 EF AB ，那么 n 的值 是 45 【解答】解：如圖1 中， EF AB 時(shí)， ACE= A=45，旋轉(zhuǎn)角 n=45 時(shí)， EF AB 如圖 2 中， EF AB 時(shí)， ACE + A=180， ACE=135旋轉(zhuǎn)角 n=360 135=225， 0 n 180，此種情形不合題意， 故答案為 4513（ 3 分）在一個(gè)不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6 個(gè)，黑球 4 個(gè)，黃球 n 個(gè)，攪勻

18、后隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好是黃球的概率是則 n=5【解答】解：口袋中裝有白球6 個(gè)，黑球 4 個(gè)，黃球 n 個(gè)，球的總個(gè)數(shù)為6+4+n，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為，=，解得， n=5 故答案為 514（ 3 分）如圖，點(diǎn) D 在 O 的直徑 AB 的延長線上，點(diǎn) C 在 O 上，且 AC=CD ， ACD=120， CD是 O 的切線：若 O 的半徑為 2，則圖中陰影部分的面積為2【解答】解：連接OC ， AC=CD ， ACD=120， CAD= D=30， DC 切 O 于 C， OC CD ， OCD=90， COD=60，在 Rt OCD 中， OCD=90 CD=2， D=30，

19、 OC=2 ，陰影部分的面積是S OCD S 扇形 COB = 2 2=2 ， 故答案為： 2 15（ 3 分）如圖，在矩形AOBC中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， OA 、OB 分別在 x 軸、 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0，3）， ABO=30，將 ABC 沿 AB 所在直線對折后， 點(diǎn) C 落在點(diǎn) D 處，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 （ ，） 【解答】解：如圖，過點(diǎn)D 作 DM x 軸于點(diǎn) M ，四邊形 AOBC 是矩形， ABO=30 AC=OB=3， CAB=30 ， BC=AC?tan30=3=3，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 3），將 ABC 沿 AB 所在直線對折后，點(diǎn)C 落在點(diǎn) D 處， BA

20、D=30 ， AD=3， CAB= BAD=30 ， DAM=30， DM=AD=， AM=3 cos30=， MO= 3=，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（，） 故答案為： （ ，）三、解答題（本題共8 分，滿分 75 分）16（ 8 分）先化簡，再求值： （ 1），其中 m= 1【解答】解：當(dāng)m= 1 時(shí)， 原式 =?=m+1=17（ 9 分） 某市為提倡節(jié)約用水， 準(zhǔn)備實(shí)行自來水 “階梯計(jì)費(fèi) ”方式， 用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地做決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值），請你

21、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：（ 1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是100（ 2）補(bǔ)全左側(cè)統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸 30 噸”部分的圓心角度數(shù)（ 3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25 噸， 那么該地區(qū) 6 萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？【解答】解： （1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是10 10%=100 ， 故答案為： 100；（ 2）用水量在 15 20 的戶數(shù)為 100（ 10+36+25+9） =20， 補(bǔ)全圖形如下：其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “25噸 30 噸”部分的圓心角度數(shù)為360=90；（ 3） 60000=39600 （戶），答：該地區(qū)6 萬用戶中約有 39600 戶的用水

22、全部享受基本價(jià)格18（ 9 分）如圖，已知 O 與等腰 ABD 的兩腰 AB 、AD 分別相切于點(diǎn) E、F，連接 AO 并延長到點(diǎn)C，使 OC=AO ，連接 CD 、CB （ 1）試判斷四邊形ABCD 的形狀，并說明理由；（ 2）若 AB=4cm ，填空：當(dāng) O 的半徑為cm 時(shí)， ABD 為等邊三角形；當(dāng) O 的半徑為2cm 時(shí)，四邊形 ABCD 為正方形【解答】解： （1）四邊形 ABCD 是菱形， 理由如下： AB 、AD 分別相切于點(diǎn) E、F， EAO= FAO ， OD=OB ， AO=OC ，四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=AD ， ? ABCD 是菱形；（ 2）當(dāng) O 的

23、半徑為時(shí)， ABD 為等邊三角形； 連接 OE ， AD 切 O 于點(diǎn) E， OE AD ， ABD 為等邊三角形， BD=AB=AD=4， DAO=30， OD=BD=2 ， AO=2， OE=AO=，當(dāng) O 的半徑為時(shí)， ABD 為等邊三角形； 故答案為：；當(dāng) O 的半徑為 2cm 時(shí)，四邊形ABCD 為正方形；如圖， DAO= ADO=45， AD=AB=4 ， OA=OD=2，由（ 2）知， OE AD ， OE=AE=2 ，當(dāng) O 的半徑為 2cm 時(shí)，四邊形ABCD 為正方形； 故答案為： 219（ 9 分）如圖，某興趣小組用高為1.6 米的儀器測量塔 CD 的高度由距塔 CD 一

24、定距離的 A 處用儀器觀察建筑物頂部 D 的仰角為 ，在 A 和 C 之間選一點(diǎn) B，由 B 處用儀器觀察建筑物頂部D 的仰角為 測得 A ，B 之間的距離為 10 米， tan =1.6， tan =1.2，試求塔 CD 的大約高度【解答】解：延長EF 與 CD 交于點(diǎn) M ，設(shè) DM=x米由題意知， EF=EM FM=AB=10 ， 在 Rt DMF 中，=tan =1.6，在 Rt DME 中，=tan =1.2， FM=， EM=， EM FM=10解得： x=48 ， CD=DM +1.6=49.6 米，答：塔 CD 的高度大約是 49.6 米20（ 9 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

25、，一次函數(shù)y=mx +n（ m 0）的圖象與反比例函數(shù)y=（ k 0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A 、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，過點(diǎn) B 作 BM x 軸，垂足為 M ，BM=OM，OB=2，點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 4（ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）連接 MC ，求四邊形 MBOC的面積【解答】解： （1）由題意可得，BM=OM， OB=2， BM=OM=2，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2， 2），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，則 2=，得 k=4 ，反比例函數(shù)的解析式為y=，點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)是4， 4=，得 x=1 ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 4），一次函數(shù)y=mx +n（ m 0

26、）的圖象過點(diǎn) A （ 1， 4）、點(diǎn) B（ 2， 2），得，即一次函數(shù)的解析式為y=2x +2；（ 2） y=2x +2 與 y 軸交與點(diǎn) C，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 2），點(diǎn) B （ 2， 2），點(diǎn) M （ 2， 0），點(diǎn) O（ 0， 0）， OM=2 ， OC=2 ，MB=2 ，四邊形 MBOC的面積是：=421（ 10 分）某市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動，一商店抓住商機(jī)，決定購進(jìn)甲，乙兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購進(jìn)甲種紀(jì)念品 4 件，乙種紀(jì)念品 3 件，需要 550 元，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品5 件，乙種紀(jì)念品 6 件，需要 800元（ 1）求購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（ 2）若該商店決定購進(jìn)

27、這兩種紀(jì)念品共80 件，其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于60 件考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購買這80 件紀(jì)念品的資金不能超過7100 元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案7（ 3）若銷售每件甲種紀(jì)含晶可獲利潤20 元，每件乙種紀(jì)念品可獲利潤30 元在（ 2）中的各種進(jìn)貨方案中，若全部銷售完，哪一種方案獲利最大？最大利利潤多少元？【解答】解： （1）設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品每件需x 元，購進(jìn)乙種紀(jì)念品每件需y 元 由題意得：，解得：答：購進(jìn)甲種紀(jì)念品每件需100 元，購進(jìn)乙種紀(jì)念品每件需50 元（ 2）設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a（ a 60）件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品（80 a）件由題意得： 100a+50（ 80 a） 7100解得

28、 a 62又 a 60所以 a 可取 60、61、62 即有三種進(jìn)貨方案方案一：甲種紀(jì)念品60 件，乙種紀(jì)念品 20 件；方案二：甲種紀(jì)念品61 件，乙種紀(jì)念品 19 件；方案三：甲種紀(jì)念品62 件，乙種紀(jì)念品 18 件（ 3）設(shè)利潤為 W ，則 W=20a +30（ 80 a） = 10a+2400 所以 W 是 a 的一次函數(shù)， 10 0，W 隨 a 的增大而減小 所以當(dāng) a 最小時(shí)， W 最大此時(shí) W= 10 60+2400=1800答：若全部銷售完，方案一獲利最大，最大利潤是1800 元22（ 10 分）如圖， ABC 是等腰直角三角形， BAC=90，AB=AC ，四邊形 ADEF是

29、正方形，點(diǎn)B、 C 分別在邊 AD 、AF 上，此時(shí) BD=CF ， BD CF 成立（ 1）當(dāng) ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （ 0 90）時(shí)，如圖， BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（ 2）當(dāng) ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45時(shí)，如圖，延長DB 交 CF 于點(diǎn) H ；（）求證： BD CF ；（） 當(dāng) AB=2 ， AD=3時(shí)，求線段 DH 的長【解答】解： （1） BD=CF 理由如下：由題意得，CAF= BAD= ，在 CAF 和 BAD 中， CAF BAD ， BD=CF （ 2）（）由（ 1）得 CAF BAD ， CFA= BDA ， FNH= DNA

30、 ， DNA + NAD=90， CFA + FNH=90 ， FHN=90 ，即 BD CF （）連接DF ，延長 AB 交 DF 于 M ，四邊形 ADEF是正方形，AD=3， AB=2 ， AM=DM=3，BM=AM AB=1 ，DB=， MAD= MDA=45， AMD=90，又 DHF=90 ， MDB= HDF DMB DHF ，=，即=，解得， DH=23（ 11 分）如圖，已知二次函數(shù)y=x 2+bx，與 x 軸交于點(diǎn) A （ 3，0）和點(diǎn) B，以 AB 為邊在 x 軸上方作正方形ABCD ，點(diǎn) P 是 x 軸上一動點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn) P 作 DP 的垂線與 y 軸交于點(diǎn) E（

31、 1）試求出二次函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B 的坐標(biāo)；（ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AO （點(diǎn) P 不與 A 、O 重合）運(yùn)動至何處時(shí)，線段OE 的長有最大值，求出這個(gè)最大值；（ 3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使 PED 是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)及此時(shí) PED 與正方形ABCD 重疊部分的面積；若不存在，請說明理由【解答】解： （1）將點(diǎn) A （ 3， 0）代入 y=x2+bx 得 3b =0， 解 得 b=1，二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+x ，當(dāng) y=0 時(shí)，x 2+x =0 ，解得 x 1=1 ， x2= 3， B （ 1，0）；（ 2）設(shè) PA=t （ 3 t 0），則 OP=3 t，如圖

32、1， DP PE ， DPA= PEO ， DAP POE ，=，即=， OE= t 2+t=（ t ） 2+，當(dāng) t=時(shí)， OE 有最大值，即 P 為 AO 中點(diǎn)時(shí)， OE 的最大值為；（ 3）存在當(dāng)點(diǎn) P 在 y 軸左側(cè)時(shí)，如圖 2， DE 交 AB 于 G 點(diǎn)， PD=PE ， DPE=90 ， DAP POE ， PO=AD=4 ， PA=1 ， OE=1 ， AD OE ，=4， AG=， S DAG =?4=， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 0），此時(shí) PED 與正方形 ABCD 重疊部分的面積為； 當(dāng) P 點(diǎn)在 y 軸右側(cè)時(shí)，如圖 3， DE 交 AB 于 G 點(diǎn)， DP 與 BC 相交

33、于 Q，同理可得 DAP POE ， PO=AD=4 ， PA=7 ， OE=7 ， AD OE ，=， OG=， 同理可得 BQ= S 四邊形 DGBQ =?（+1） ?4+?4?=當(dāng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 4， 0）時(shí)，此 時(shí) PED 與正方形 ABCD重疊部分的面積為中考模擬數(shù)學(xué)試卷考生注意：1. 本試卷包括試題卷和答題卡,共有六道大題，試題卷共4 頁，答題卡共 6 頁。2. 答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、班號、姓名和學(xué)號?？忌诖痤}卷上作答,請務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng), 在試題卷上作答無效?？荚囍胁粶?zhǔn)使用計(jì)算器。3. 考試時(shí)間為 120 分鐘，滿分 120 分, 考試結(jié)束

34、后將試題卷和答題卷一并交回。試 題卷一、選擇題（本題共10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分，每小題的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求, 請將答案填在答題卷的表格中）1. 2014的絕對值是A 2014B 12014C -2014D12014332. 下列運(yùn)算正確的是A. aa2a2B. a2 a3a6C. a3a3D.(a)a3. 下列各數(shù)中，不是不等式組x2 的解的是x32A 2B 3C 0D 24. 若關(guān)于 x 的一元二次方程x (k3)x20 的一個(gè)根是2 ，則另一個(gè)根是A 2B1C 1D 0 5一個(gè)菱形被一條直線分成面積為x ， y 的兩部分，則 y 與 x 之間的函數(shù)圖象只可能是6.

35、 如果事件 A 發(fā)生的概率是 1，那么在相同條件下重復(fù)試驗(yàn)，下列陳述中，正確的是100A說明做 100 次這種試驗(yàn)，事件A 必發(fā)生 1 次B 說明事件 A 發(fā)生的頻率是1100C說明做 100 次這種試驗(yàn)中，前99 次事件 A 沒發(fā)生，后 1 次事件 A 才發(fā)生D說明做 100 次這種試驗(yàn)，事件A 可能發(fā)生 1 次7. 要說明命題“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是等腰梯形”是假命題，以下四個(gè)圖形可以作為其反例圖形的是A. 任意四邊形B.平行四邊形C.任意梯形D.直角梯形8. 如圖 1，六邊形 ABCDEF 中錯(cuò)誤的是（）A120o ，且它關(guān)于直線l 的軸對稱圖形是六邊形AB C D E F

36、 . 下列判斷A. ABA B B. BC /B C C. 直線 l BB D.A120o（圖 1 ）（圖 2 ）（圖 3 ）9. 如圖 2，以 O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn) A，再以 A 為圓心， AO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) B，畫射線 OB，則 sin AOB的值等于A. 1 2B. 22C. 32D. 3310. 如圖 3，在正方形格上，與ABC相似的三角形是A. AFDB. AEDC.FEDD.不能確定二、填空題（本題8 個(gè)小題，每小題3 分，共 24 分，請將答案填寫在答題卷的空格中）112764的立方根是 .12. 若實(shí)數(shù) a 、 b 滿足 ab5， a2 bab

37、210 ，則 ab 的值是 .13. 若補(bǔ)角是余角的 3 倍，則= .（圖 4）（圖 5 ）（圖 6 ）15. 如圖 5，AC與 BD交于點(diǎn) P，AP=CP，從以下四個(gè)論斷 AB=CD， BP=DP， B= D， A= C中選擇一個(gè)論斷作為條件，則不一定能使 APB CPD的論斷是 （限填序號） .16. 圖 6 中的直線為一次函數(shù)y kx(k3) 的大致圖象，試寫出一個(gè)符合條件的k 的值 17. 已知 x 、 y 滿足方程組2xy5 ，則 xy 的值為 .x2y418. 若弧長為 20的扇形的圓心角為150，則扇形的面積是 (答案允許含) 三、解答題（本大題共2 個(gè)小題，每小題 6 分，共

38、12 分)19. 計(jì)算： 21120()(3)2220. 先化簡，后求值：(a2a1)22a1 ，其中 a1 aaa2四、解答題（本大題共2 個(gè)小題，每小題 8 分，共 16 分)21. 某班分成甲、 乙兩組參加班級跳繩對抗賽，兩組參賽人數(shù)相等， 比賽結(jié)束后， 依據(jù)兩組學(xué)生的成績 ( 滿分為 10 分) 繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：分 數(shù)人 數(shù)5 分5 人6 分2 人7 分3 人8 分1 人9 分4 人甲組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表乙組學(xué)生成績條形統(tǒng)計(jì)圖（ 1）經(jīng)計(jì)算，乙組的平均成績?yōu)? 分，中位數(shù)是 6 分，請寫出甲組學(xué)生的平均成績、中位數(shù)，并分別從平均數(shù)、中位數(shù)的角度分析哪個(gè)組的成績較好；（ 2）經(jīng)計(jì)算，甲組

39、的成績的方差是2.56 ，乙組的方差是多少？比較可得哪個(gè)組的成績較為整齊？（ 3）學(xué)校組織跳繩比賽，班主任決定從這次對抗賽中得分為9 分的學(xué)生中抽簽選取4 個(gè)人組成代表隊(duì)參賽，則在對抗賽中得分為9 分的學(xué)生參加比賽的概率是多少？22. 如圖 7，將 ABCD的邊 DC延長到點(diǎn) E，使 CE=DC，連接 AE，交 BC 于點(diǎn) F若 AFC=2 D，連結(jié) AC、 BE. 求證：四邊形 ABEC是矩形 .( 圖 7)( 圖 8)五、解答題（本大題共2 小題，每小題 9 分，共 18 分）23. 如圖 8，已知 O的直徑 AB 與弦 CD相交于點(diǎn) E，ABCD， O的切線 BF 與弦 AD的延長線相交

40、于點(diǎn)F（ 1）求證： CD BF；（ 2）若 O的半徑為 5， cos BCD=0.8，求線段 AD與 BF 的長(1) 求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元?六、解答題（本大題共2 小題，每小題 10 分，共 20 分）25. 某工廠共有 10 臺機(jī)器生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制，會產(chǎn)生一定數(shù)量的次品 每臺機(jī)器生產(chǎn)的次品數(shù)P（千件） 與每臺機(jī)器的日產(chǎn)量x（千件） 之間的變化關(guān)系如下表 （生產(chǎn)條件要求 4 x 12）：日產(chǎn)量 x（千件 / 臺）456789次品數(shù) P（千件 / 臺）10.70.60.711.5已知每生產(chǎn)1 千件合格的元件可以盈利1.6 千元，但每生

41、產(chǎn) 1 千件次品將虧損0.4 千元，該廠每天生產(chǎn)這種元件獲得的利潤為y( 千元 ). （提示：利潤盈利虧損）（ 1）觀察并分析表中的P 與 x 的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或者二次函數(shù)的有關(guān)知識求出P 與 x 的函數(shù)解析式；（ 2）試將 y 表示為 x 的函數(shù)；（ 3）當(dāng)每臺機(jī)器日產(chǎn)量是多少時(shí)，該廠當(dāng)天的利潤可達(dá)98 千元？（ 4）求當(dāng)每臺機(jī)器的日產(chǎn)量為多少時(shí)，該廠當(dāng)天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？26. 如圖9-1 ，點(diǎn) A 是反比例函數(shù)y12 ( x0) 圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A 作 AB x 軸，交另一個(gè)反比例x函數(shù) y2k (k x0, x0) 的圖像于點(diǎn) B .（ 1

42、）當(dāng) k8時(shí)： 若點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是 1，求 AOB 的度數(shù)；2如圖9-2所示，將中的AOB 繞著點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一定的角度，使AOB的兩邊分別交反比例函數(shù)y1、y 2 的圖像于點(diǎn) M 、N ，在旋轉(zhuǎn)的過程中，OMN 的度數(shù)是否變化？并說明理由；（ 2）如圖 9-3 ，若不論點(diǎn) A 在何處，反比例函數(shù)AOBD 為平行四邊形，求 k 的值 .yk ( k x0, x0) 圖像上總存在一點(diǎn) D ，使得四邊形( 圖 9-1)(圖 9-2)(圖 9-3)數(shù) 學(xué) 參考答案特別提醒：閱卷前請先審核答案。解答題提供一、二種參考答案，其他正確解法，請參照標(biāo)準(zhǔn)量分。一、選擇題（本題每小題4 分，共 32 分）1 5

43、 題： ADACC6 10 題 ： DBBC A二、填空題（本題每小題4 分，共 24 分）11.3 ，12.2 ，13.45 ，14. 75%，15.，416.答題不唯一，只要滿足0 k 3 即可，如 2， 17. 3，18.240 三、解答題19.原式24123. （第一步各加數(shù)化簡正確可各記1 分）20.原式 = a2-2a+1 aa22= (a1)a(1a)= a1 ；5 分aa21a(a1)(a1)（以上 3 步正確分別記 2 分、 2 分、 1 分）當(dāng) a四、解答題1 時(shí)， a121 .6 分221.（ 1）甲組的平均成績?yōu)?.8 分，中位數(shù)為 7 分，2 分從平均數(shù)上分析乙組成績較好，從中位數(shù)上分析甲組成績較好； 4 分（ 2）乙組的方差是 1.6 ；乙組的成績較為整齊.6 分（ 3）初賽得分為 9 分的學(xué)生參加比賽的概率是2 .8 分322. 解法一：四邊形ABCD是平行四