【35套試卷合集】江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)宿遷分校2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末模擬試卷含答案

1、2019-2020學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案親愛的同學(xué)：寒假快要到了，祝賀你又完成了一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，為了使你度過一個(gè)豐富多彩的寒假生活，過一個(gè)愉快、幸福的春節(jié)，請(qǐng)你認(rèn)真思考、細(xì)心演算，盡情發(fā)揮，向一直關(guān)心你的人們遞交一份滿意的答卷， 祝你成功！一二三題號(hào)總分1-1011-181920212223242526分?jǐn)?shù)親愛的同學(xué)，請(qǐng)注意： 本試卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘，可以使用計(jì)算器得分評(píng)卷人一、選擇題（本大題共有10 個(gè)小題，每小題4 分，共 40 分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1. 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）2. 如圖

2、， AB 為半圓的直徑，且 AB=4，半圓繞點(diǎn)B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到 A的位置，則圖中陰影部分的面積為（）A B 2CD 423. 若關(guān)于 x 的方程m1x 2x3 是一元二次方程，則m 的取值范圍是（）A. m1C m1B. m1D m14. 已知關(guān)于x 的一元二次方程 (k1) x22 x20 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是（）1111A kB kCk且k1D k且k122225. 如圖，線段 AB 是 O 的直徑，弦 CD 丄 AB， CAB 20°， 則 AOD 等于（）A 160°B 150°C 140°D 1

3、20°6. 如圖，圓錐體的高h(yuǎn)2 3cm ，底面圓半徑 r2cm ，則圓錐體的全面積為（） cm2 A. 12B. 8C. 43D. (434)7. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10 次，下列說法正確的是（）A. 可能有 5 次正面朝上B必有 5 次正面朝上C擲 2 次必有 1 次正面朝上D不可能 10 次正面朝上8. 一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1 個(gè)、綠球 1 個(gè)、白球 2 個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）1111A. BCD246129. 已知拋物線 y=x2 x 1 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ m， 0），則代數(shù)式 m2 m+201

4、4 的值（）A 2012B 2013C 2014D 2015210. 二次函數(shù) y=ax +bx+c （a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）2A a 0Bb 4ac 0C 當(dāng) 1 x 3 時(shí)， y0Db12a得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共有8 小題，每小題4分 ， 共 32 分請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）11. 若x1與 x1 互為倒數(shù)，則x 的值是。12. 若x3 是一元二次方程2xmx60 的一個(gè)解，則方程的另一個(gè)解是13. 把二次函數(shù) y=（ x 1）2+2 的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解析式為14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的各個(gè)頂點(diǎn)都在正方形格的格點(diǎn)

5、上，把ABC繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到 ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是yCABOx第 14 題第 15 題15. 如圖， ABC內(nèi)接于 O， AB、CD為 O直徑， DE AB于點(diǎn) E， A = 30 °，則 D 的度數(shù)是.16. 一只螞蟻在如圖所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率為第 16 題第 17 題17. 如圖，在矩形ABCD中， AB=1， AD=2，將 AD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D 落在 BC 上點(diǎn) D時(shí)，則 ADB=°.18. 如圖，拋物線yax2bxc(a0) 的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（ 1， 0）且平行于 y 軸的直線，若點(diǎn) P(4，0)在拋物

6、線上，則4a2bc的值.三、解答題：本大題共8 個(gè)小題，滿分 78 分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明。得分評(píng)卷人19、 本題每小題 6 分，滿分 12 分（）解方程：解方程：22x1x 3x27（）如果實(shí)數(shù) x 滿足 x 2x 22x30 ，求代數(shù)式21的值x1x1得分評(píng)卷人20、本題滿分8 分已知關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2ab2bx10(a0) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根求( a2) 2b 2的值；4得分評(píng)卷人21、本小題 8 分已知二次函數(shù)y(m2) x2(m3)xm（ 1）求 m 的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式（ 2）求出該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸得分評(píng)卷人22、

7、本小題 8 分2 的圖像過點(diǎn)（ 0,5） .在一個(gè)口袋中有4 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回， 再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：(1) 兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同（ 2）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于4得分評(píng)卷人23、（本小題 10 分）如圖， ABC中， AB=AC， BAC=4°0 ，將 ABC繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°得到 ADE，連接 BD， CE交于點(diǎn) F（ 1）求證： ABD ACE；（ 2）求證：四邊形ABEF是菱形得分評(píng)卷人（ 1）求D 的度數(shù)；24、本小題 10 分如圖， AB為O的直徑， PD切O于點(diǎn)

8、 C，交 AB的延長線于點(diǎn) D，且 D=2CAD（ 2）若 CD=2，求 BD的長PCAOBD得分評(píng)卷人25、本小題 10 分某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40 元經(jīng)市場預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52 元時(shí)，可售出 180 個(gè)，定價(jià)每增加 1 元，銷售量凈減少10 個(gè)；定價(jià)每減少 1 元，銷售量凈增加10 個(gè)因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180 個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000 元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？得分評(píng)卷人26、本小題 12 分如圖，直線y=x+2 與拋物線 yax 2bx6 （ a0）相交于 A ( 1 , 5 )2 2和 B（ 4， m），點(diǎn) P 是線段 AB 上異于 A、B

9、 的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PC x 軸于點(diǎn) D，交拋物線于點(diǎn) C（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）是否存在這樣的P 點(diǎn)，使線段 PC的長有最大值， 若存在， 求出這個(gè)最大值； 若不存在， 請(qǐng)說明理由；九年級(jí)（上）試題參考答案 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（ 40 分） DBDCCAACDD（ 110 題）二、填空題（ 32 分）11 、2 ；12、 2 ；13 、 y(x1) 22 ；14 、 (2, 4) ；15 、 30 ；16 、 1 ；217、 30 ；18、 0； 三、解答題19 、每小題 6 分，滿分 12 分（ 1）解：原方程可化為：4x 24x13x 22x7 -1 分x 26x80 ，

10、-2分2x31， -3分x31， -4分 x1=2 ， x2=4。-6分（ 2）解法一：解x 22x30 得 x13, x21 -3 分x 2帶入得21=5-6 分x1x1解法二：原式2x2x2x1(x1) -2分x22 x2 -4分因?yàn)?x 22x30 所以 x22 x3 -5 分所以原式 =2+3=5-6分20、解：ax 2bx10(a0) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根2 b4a0 -2分2 b4a -4分ab2(a2)2b 24 a 24a 2a 4a4a44a-6 分424 -8分a21 、解：（ 1）將 x0, y5 帶入 y(m2) x2(m3) xm2 -1 分得 m25 -2分解得 m3

11、 -3分所以 yx26 x5 -4分（ 2） yx26 x5(x3) 24 -6分所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4) ，對(duì)稱軸是直線 x3 -8 分23 、（ 8 分）解：畫出樹狀圖為：-4分由圖可知共有 16 種等可能的結(jié)果，其中兩次取得小球隊(duì)標(biāo)號(hào)相同有4 種（記為 A），標(biāo)號(hào)的和等于 4 的有3 種（記為 B）（ 1） P（ A）= 41 -6分164（ 2） P（ B） = 316-8分23 、（ 10 分）證明：（ 1） ABC繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°， BAC= DAE=4°0 ， -1 分 BAD= CAE=10°0 ， -2 分又 AB=AC， AB

12、=AC=AD=AE， -3 分 ABD ACE（SAS） -4 分（ 2） BAD=10°0 ， AB=ACABD1 (1802100 )406 分ABDBAE40140180-8 分 AE BD-9 分 AB=AE四邊形 ABEF是菱形 -10 分24 、（ 10 分）解：（ 1） OA=O，C A=ACO， -1分 COD=A+ACO=2A， -2分 D=2CAD， D=COD，PCAOBD-3分PD切O于 C， OCD=9°0 ， -4分 D=COD=4°5 ； -5分（ 2） D=COD， CD=2， -7分OC=OB=CD，=2222在 RtOCD中，由

13、勾股定理得：2 +2 =（ 2+BD） ， -9分解得： BD=2 2 -10分25、（ 10 分）解：設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)為x 元 -12分由題意得 ( x40)18010( x52)2000 -3 分x 2110 x30000 化簡得 -5分解得x150, x260 -7分當(dāng) x150 時(shí)，進(jìn)貨18010( x52)200 -9 分答：當(dāng)該商品單價(jià)為每個(gè)60 元時(shí)，進(jìn)貨 100 個(gè) .-10 分26、（ 12 分） 解：（ 1） B（ 4， m）在直線 y=x+2 上 m=6,即 B(4， 6)-2分 A( 1 , 5 )22和 B（ 4， 6）在拋物線 yax 2bx6 上( 1 )2 a2

14、1 b6252 -4分42 a4b66a 2解得-5分b 8拋物線的解析式y(tǒng)2 x28 x6 -6分注：在閱卷過程中若有其它解法或證法，只要正確可參照本標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分2019-2020學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案（考試時(shí)間 120 分鐘滿分 120 分）學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)一、選擇題（共 8 個(gè)小題，每小題 4 分，共 32 分） 下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1. 下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是A. B.C.D.2. 已知 O1 和 O2 的半徑分別為 4cm 和 2cm，圓心距 O1O2 為 6cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A外離B外切C相交D內(nèi)切3. 如圖，已知 ABC中， AB=

15、 AC， ABC=70°，點(diǎn) I 是 ABC的內(nèi)心，A則 BIC的度數(shù)為A. 40 °B. 70 °C. 110 °D. 140 °4. 拋物線 y( x2) 21 是由拋物線 yx2 平移得到的，下列對(duì)于I拋物線 yx2 的平移過程敘述正確的是BCA. 先向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移1 個(gè)單位B. 先向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移1 個(gè)單位（第 3 題圖）C. 先向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移1 個(gè)單位DD. 先向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移1 個(gè)單位O5. 如圖， O 的半徑 OC 垂直于弦 AB， D 是優(yōu)弧 AB 上的一點(diǎn)（不

16、與點(diǎn) A、B 重合），若 AOC=5°0 ，則 CDB等于AB CA25 °B 30 °C 40 °D50 °（第 5 題圖）6. 如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖，如果底片AB 寬 40mm ，焦距是 60mm ，所拍攝的 2m 外的景物的寬 CD 為A. 12mB 3mA40mmBC60mmE2mD3CmD24m（第 6 題圖）3y47. ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中 A(1, 2)， B(1, 1)， C(3, 1)，將 ABC 繞原點(diǎn) O3A21BC-4-3-2-1O1234 x-1-2-3順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后得到 A

17、9; B' C'，則點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A'所經(jīng)過的路線長為55A. B24C 5D5（第 7 題圖）228. 如圖， Rt ABC中， C 90 °， AC 3， BC 4， P 是斜邊 ABB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B 重合），PQ AB 交 ABC的直角邊于點(diǎn) Q，設(shè) AP為 x， APQ 的面積為 y，則下列圖象中，能表示Py 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是CQAyyyyO5 xO5xO5xO5 xA. B.C.D.二、填空題（共 4 個(gè)小題，每小題 4 分，共 16 分）9. 如圖， ABC 為等邊三角形， D 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且AD 3，將 ABD

18、 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到 ACE 的位置， 連接 DE，則 DE 的長為.AEDBC（第 9 題圖）（第 10 題圖）（第 11 題圖）10. 如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型若該圓的半徑為1，扇形的圓心角等于60°，則這個(gè)扇形的半徑R 的值是.11. 如 圖 ， 梯 形 ABCD 中 ， AD BC， C=90°， AB=AD=4， BC=6，以點(diǎn) A 為圓心在這個(gè)梯形內(nèi)畫出一個(gè)最大的扇形（圖中陰影部分） ，則這個(gè)扇形的面積是12. 古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6， 10 ， 這樣的數(shù)稱為 “三角形數(shù) ”（如圖），而把 1，4，9，1

19、6 ，這樣的數(shù)稱為 “正方形數(shù) ”（如圖） 如果規(guī)定a11 ， a23 ， a36 ， a410 ，；b11 ，b24 ， b39 ， b416 ，； y12a1b1 ， y22a2b2 ， y32a3b3 ， y42a4b4 ，那么，按此規(guī)定，y6， yn （用含 n 的式子表示， n 為正整數(shù)）136圖1014916圖三、解答題（共 13 個(gè)小題，共 72 分）13.（本小題滿分 5 分）計(jì)算：tan60sin2 452 cos 30 .14.（本小題滿分 5 分）C105°如圖，已知 AC4 ，求 AB 和 BC的長 .30°AB15.（本小題滿分 5 分）如圖， A

20、BCD中，點(diǎn) E 在 BA 的延長線上， 連接 CE，與 AD 相交于點(diǎn) F.（ 1）求證： EBC CDF；（ 2）若 BC 8， CD 3， AE1，求 AF 的長EAFDBC16.（本小題滿分 4 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC和yA' B'C' 是以A'坐標(biāo)原點(diǎn) O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（ 3，1）， B（ 6， 2） .AC'CB'BO1x（ 1）若點(diǎn) A（5 ，3），則 A的坐標(biāo)為；2（ 2）若 ABC 的面積為 m，則 ABC的面積.17.（本小題滿分 5 分）二次函數(shù)yax2bxc 的部分圖象如圖所示，其中圖象與x 軸

21、交于點(diǎn) A（ 1,0 ），與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 5），且經(jīng)過點(diǎn)D（ 3， 8） .（ 1）求此二次函數(shù)的解析式；（ 2）將此二次函數(shù)的解析式寫成ya( xh) 2k 的形式，并直接寫出此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo) .18. （本小題滿分 5 分）經(jīng)過 18 個(gè)月的精心醞釀和290 多萬首都市民投票參與， ， “北京精神 ”表述語“愛國、創(chuàng)新、包容、厚德”正式向社會(huì)發(fā)布. 為了更好地宣傳“北京精神”，小明同學(xué)參加了由街道組織的百姓宣講小分隊(duì)，利用周末時(shí)間到周邊社區(qū)發(fā)放宣傳材料. 第一周發(fā)放宣傳材料300 份，第三周發(fā)放宣傳材料363 份. 求發(fā)放宣傳材料

22、份數(shù)的周平均增長率.19. （本小題滿分 5 分）CAB如圖， CD 與 AB 是 O 內(nèi)兩條相交的弦，且AB 為 O 的直徑，CE AB 于點(diǎn) E，CE=5，連接 AC、BD.（ 1）若sin D5，則 cosA=；13（ 2）在（ 1）的條件下，求 BE的長20. （本小題滿分 5 分）小紅在學(xué)習(xí)了教科書上相關(guān)內(nèi)容后自制了一個(gè)測(cè)角儀（圖），并嘗試用它來測(cè)量校園內(nèi)一座教學(xué)樓 CD 的高度（如圖） .她先在 A 處測(cè)得樓頂 C 的仰角30°，再向樓的方向直行10 米到達(dá) B 處，又測(cè)得樓頂 C 的仰角60°，若小紅的目高（眼睛到地面的高度）AE為 1.60 米，請(qǐng)你幫助她計(jì)

23、算出這座教學(xué)樓 CD 的高度（結(jié)果精確到0.1 米，參考數(shù)據(jù)：21.41 ， 3EFAB1.73 ， 5CG D2.24 ） .圖圖21.（本小題滿分 5 分）已知拋物線 y1x2(m1) xm4 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè)），且對(duì)稱軸為 x= 1（ 1）求 m 的值；y（ 2）畫出這條拋物線；543（ 2）若直線 y2kxb 過點(diǎn) B且與拋物線交于點(diǎn)21P （ 2m， 3m），根據(jù)圖象回答：當(dāng)x 取-4 -3-2 -1 O1234x-1什么值時(shí)，y1y2 .-2-3-4-522. （本小題滿分 6 分）某超市銷售一款進(jìn)價(jià)為50 元/ 個(gè)的書包，物價(jià)部門規(guī)定這款書包的

24、售價(jià)不得高于70 元/ 個(gè)，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：以 60 元/ 個(gè)的價(jià)格銷售，平均每周銷售書包100 個(gè)；若每個(gè)書包的銷售價(jià)格每提高1 元， 則平均每周少銷售書包2 個(gè).（ 1）求該超市這款書包平均每周的銷售量y（個(gè)）與銷售價(jià)x（元 / 個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）求該超市這款書包平均每周的銷售利潤w（元）與銷售價(jià) x（元 / 個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）當(dāng)每個(gè)書包的銷售價(jià)為多少元時(shí)，該超市這款書包平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？23.（本小題滿分 6 分）如圖，在 ABC中， ACB=90°， O 為 BC邊上一點(diǎn)，A以 O 為圓心， OB 為半徑作半圓與 AB 邊和 BC

25、 邊分別D交于點(diǎn) D、點(diǎn) E，連接 CD，且 CD=CA， BD=65 ，tan ADC=2（ 1）求證： CD 是半圓 O 的切線；（ 2）求半圓 O 的直徑；（ 3）求 AD 的長 .CEOB24. （本小題滿分 8 分）已知，在 ABC中， BAC=9°0， AB=AC， BC=2始終在點(diǎn) E 左側(cè)），且 DAE45°2 ，點(diǎn) D、E 在 BC 邊上（均不與點(diǎn) B、C 重合，點(diǎn) D（ 1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似但不全等的三角形，寫在橫線上，；（ 2）設(shè) BE m， CD n，求 m 與 n 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n 的取值范圍；（ 3）如圖，當(dāng) BE CD 時(shí)，求

26、DE的長；（ 4）求證：無論 BE與 CD 是否相等，都有DE2=BD2+CE2.AAABDECBDECBDEC圖圖備用圖25.（本小題滿分 8 分）已知拋物線y ax2 bx6 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B 在原點(diǎn)的右側(cè)） ，與 y軸交于點(diǎn) C ，且 OB=（ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)1OC ， tan ACO=21 ，頂點(diǎn)為 D6（ 2）求直線 CD 與 x 軸的交點(diǎn) E 的坐標(biāo) .（ 3）在此拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A 、C、 E、 F 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在， 請(qǐng)求出點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（ 4）若點(diǎn) M （ 2， y）是此拋物

27、線上一點(diǎn)，點(diǎn)N 是直線 AM 上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)N 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABMN的面積 S 最大 ? 請(qǐng)求出此時(shí) S 的最大值和點(diǎn) N 的坐標(biāo)（ 5）點(diǎn) P 為此拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)P 為圓心的圓與（ 4）中的直線AM 及 x 軸同時(shí)相切， 則此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為.yy8877665544332211-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-5 -4-3 -2-1O12345x-5 -4-3 -2-1 O12345x備用圖備用圖數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共 8 個(gè)小題，每小題 4 分，共 32 分）題號(hào)12345678答案DBCAADAC二、填空題（共

28、4 個(gè)小題，每小題 4 分，共 16 分）9. 310. 611. 412. 78，2n 2n （每空 2 分）三、解答題（共 13 個(gè)小題，共 72 分）13.（本小題滿分 5 分）解 ：原式3222322， 3分1. 5分2C14.（本小題滿分 5 分）解：作 CD AB 于點(diǎn) D，在 Rt ACD 中， A30°， ACD 90° A 60°， CD1 AC2 ，230°ADBADACcos A23 . 3分在 Rt CDB中， DCB ACB ACD 45°， BDCD2 ，BCCDsin 4522 . 4分 ABADBD223 . 5

29、 分15.（本小題滿分 5 分）（ 1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD BC， ABCD. EAF EBC ， EAF CDF.2 分 EBC CDF.3 分（ 2）解： EAF EBC， EAAF1AF，即.EBBC138解得 AF2 . 5 分16. （本小題滿分 4 分）（ 1）（ 5， 6）；2 分（ 2） 4m.4 分17. （本小題滿分 5 分） 解：（ 1）由題意，有abc0, c5,a1,解得b4,9a3bc8.c5.此二次函數(shù)的解析式為yx24x5 .2 分（ 2） y( x2)29 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 9）， B（5， 0） . 5 分18. （本小題滿分 5

30、分）解：設(shè)發(fā)放宣傳材料份數(shù)的周平均增長率為x，由題意，有300(1x)2363.3 分解得x10.1 ， x22.1 . 4 分 x2.1 <0，不符合題意，舍去， x0.110% .5 分答：這兩次發(fā)放材料數(shù)的平均增長率為10%.19. （本小題滿分 5 分）（ 1） 12 .2 分13（ 2）解：如圖，連接BC. AB 為 O 的直徑， ACB 90°.CAOEB由（ 1）知 AC 13， AE12 ， cos A12 .13D在 Rt ACB中，cos AAC ，AB AB169.4 分12 BEABAE25.5 分1220.（本小題滿分 5 分）解：30°，6

31、0°， ECF 30°. CFEF10 .在 Rt CFG中， CGCFcos53.3 分 CDCGGD531.610.3 . 5 分答：這座教學(xué)樓的高度約為10.3 米.21.（本小題滿分 5 分） 解：（ 1）由題意，有m11 ，解得 m 1. 2 分2（ 2）如圖 1； 3 分ABP圖 1圖 2（ 3）如圖 2， x 2 或 x 1.5 分22.（本小題滿分 6 分） 解：（ 1）由題意，有y1002( x60) ，即 y2x220 ；2 分（ 2）由題意，有w( x50)(2x220) ，即 w2x2320 x11000 ；4 分（ 3）拋物線 w2 x2320 x

32、11000 的開口向下， 在對(duì)稱軸 x80 的左側(cè)， w 隨 x 的增大而增大 .由題意可知60x70 ，5 分當(dāng) x70 時(shí)， w 最大為 1600. 6 分因此，當(dāng)每個(gè)書包的銷售價(jià)為70 元時(shí)，該超市可以獲得每周銷售的最大利潤1600 元.23.（本小題滿分 6 分）（ 1）證明：如圖，連接OD，A ODOB， 1 2.FD CA CD， ADC A.2在 ABC中，31CEOB ACB 90°， A 1 90°. ADC 2 90°. CDO 90°. OD 為半圓 O 的半徑， CD 為半圓 O 的切線 .2 分（ 2）解：如圖，連接DE. BE

33、為半圓 O 的直徑， EDB 90°. 1 3 90°. ADC 3. tan3BD2 .ED ED35 . EBBD 2DE 215 . 4分（ 3）解：作 CF AD 于點(diǎn) F， AF DF.設(shè) DFx ， tanADC2 ， CF 2x. 1 FCB90°，F(xiàn)CBADC . tanFCB2 . FB 4x. BD 3 x 65 . 解得 x25 . A D 2 D F 2 x 45 . 6分24.（本小題滿分 8 分）解：（ 1） ADE BAE， ADE CDA， BAE CDA；（寫出任意兩對(duì)即可）（ 2） BAC 90°， AB AC， BC

34、 22 ，由（ 1）知 BAE CDA， BABE .CDCA2m4. m（ 2n22 ） . 4 分n2n（ 3）由（ 2）只 BE·CD 4， BE CD 2. BD BC CD 22 DE BE BD 422 .2 .5 分（ 4）如圖，依題意，可以將 AEC繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°至 AFB的位置，則 FBCE， AF AE， 1 2， FBD 90°.A132F DF 2BD 2FB 2BD 2CE 2. 6 分 3 1 3 2 45°， FAD DAE.又 AD AD， AF AE， AFD AED. DE DF. 7 分 DE 222BDCE. 8 分25.（本小題滿分 8 分）解：（ 1）根據(jù)題意，得 C（ 0,6） .在 Rt AOC 中，tanACO1， OC 6，6 OA1. A（ 1,0） . 1 分（ 2） OB1 OC2， OB 3. B（ 3,0） .由題意，得ab60,a2,解得 y2 x29a3b60.4 x6 .b4. D（ 1,8） .2 分可求得直線 CD 的解析式為y2 x6 . E（ 3,0） .3 分（ 3）假設(shè)存在以點(diǎn) A、C、F、 E 為頂點(diǎn)的平行四邊形， 則 F1（ 2,6）， F2（ 2,6）， F3（ 4, 6） .經(jīng)驗(yàn)證，只有點(diǎn)（ 2,6）在拋物線y2 x24 x6 上，