人教版初一數(shù)學(xué)下冊消元法——解二元一次方程組(加減消元)

1、教學(xué)設(shè)計消元法一一解二元一次方程組加減消元法教學(xué)目標：理解解二元一次方程組的思路是“消元,體會化歸思想；會用加減消元法解簡單的二元一次方程組,并能選擇適當(dāng)方法解二元一次方程組；會用二元一次方程組表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系.重點：用加減消元法解簡單的二元一次方程組.難點：用二元一次方程組解簡單的實際問題.教學(xué)流程：一、知識回憶問題1:解二元一次方程組的根本思路：答案：二元一次方程組一一消元一一元一次方程問題2:用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵？答案：用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)二、探究1問題1:還記得等式的性質(zhì)1嗎？答案：等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子,結(jié)果仍相等.如果a=b,那么a1c

2、=b1c、巧、x+y=10“-問題2：方程組?除了用代入法求解外,還有其他方法呢？2x+y=16追問1：這兩個方程中,y的系數(shù)有什么關(guān)系？答案：兩個方程中y的系數(shù)相等追問2：用一可消去未知數(shù)y嗎？解：一,得2x+y-x+y=1610解得：x=6把x=6代入得：y=4、,廠x=6所以這個方程組的解是：y=4追問3:一也能消去未知數(shù)V,求出x嗎?值.問題3:聯(lián)系剛剛的解法,想一想怎樣解方程組:分析：未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù),由+,可消去未知數(shù)y,從而求出未知數(shù)x的解：+,得3x+10y+(15x-10y)=2.8+818x=10.8x=0.6把x=0.6代入,得3>0.6+10y=2.8y=

3、0.1x=0.6所以這個方程組的解是：y=0.1追問：+,這一步的依據(jù)是什么?答案：等式的性質(zhì)1問題4:你能歸納剛剛的解法嗎?二元二跖方組的解一元次方程組iiinna3x+1Oy=2,8斗一元一次方程|15x-10y=8兩方程相加,消去未知數(shù)I,-0.6定義：當(dāng)二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法.練習(xí)1:(1)如何用加減消元法消去未知數(shù)x,求出未知數(shù)y?解：(1)一,得x+3y-(x+2y)=13-10y=3(2)+,得2x5y+(4y2x)=6+4y=

4、2y=2練習(xí)1:(2)如何用加減消元法消去未知數(shù)y,求出未知數(shù)x?fx+3y=13f2x-5y=-6(1)'x+2y=10y_2x=4追問1：怎樣才能使未知數(shù)y的系數(shù)相同？ob答案：應(yīng)用等式的性質(zhì)2,即：如果a=b,那么ac=bc；如果a=b,c/0,那么-cc解：(1)X2,得：2x+6y=26X3,得：3x+6y=30,得:x=4追問2：怎樣才能使未知數(shù)y的系數(shù)相反？(2)>4,得：8x20y=24X5,得：20y-10x=20+,得：-2x=-4x=2三、例33x+4v=16用加減消元法解方程組y5x-6y=33解：X3,得：+,得:10x12y=6619x=114x=6把

5、x=6代入,得:3X6+4y=164y=一2x=6所以這個方程組的解是：12追問1:把x=6代入可以解得y嗎?追問2:如果用加減法消去x應(yīng)如何去解？解得的結(jié)果一樣嗎?練習(xí)僅+2y=9f2x+5y=82：用加減消元法解方程組：(1),y；(2)4y3x-2y=-1、3x+2y=5解：1+,得:4x=8x=2把x=2代入,得:2+2y=9x所以這個方程組的解是：二2(2)0,得:6x+15y=246x+4y=10一,得:14y=1114_一把y=一代入,得:11c14c2x58119x=一119x=所以這個方程組的解是:1114尸11歸納1:解二元一次方程組的根本思路:元一次方程歸納2:加減法解二

6、元一次方程組的主要步驟|骼其中T本知數(shù)的蔡聯(lián)化成相同虢相反解一元一次方程得到一個未知數(shù)的值一求一個未知數(shù)的值.寫出歲程組的解四、例42臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2,3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h收割小麥8hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？問題1:題中有哪些未知量？大收割機工作效率和小收割機工作效率這兩種未知的量.問題2:題中包含哪些等量關(guān)系？2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.63臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8.根據(jù)題意可列解：設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時分別收割小麥xhm2

7、和yhm2方程組：2(2x5y)=3.65(3x2y)=8追問：你能用加減消元法解這個方程組嗎？去括號得：4x+10y=3.65x+10y=8,得：11x=4.4解這個方程,得：x=0.4把x=0.4代入得：40.410y=3.6解這個方程,得:y=0.2因此,這個方程組的解是:x=0.4=0.2答：1臺大收割機每小時收割小麥0.4hm2,1臺小收割機每小時收割小麥0.2hm2.歸納：解決實際問題的根本思路:設(shè)未知數(shù)變迥閡列方程組數(shù)學(xué)問題次方程組)代入法或加減法實際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解(二元一次方程組的解)五、應(yīng)用提升1 .下面兩個方程組各用什么方法比擬簡便?2xy=1.5x2y=3！；2?

8、0.8x0.6y=1.33x-2y=5答案：1用代入法比擬簡便；2用加減法比擬簡便追問：在解二元一次方程組時,我們依據(jù)什么來選擇更簡便的方法?2 .列二元一次方程組解決下面問題:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾只?解：設(shè)雞有x只,兔有y只,根據(jù)題意可列方程組:xy=352x4y=94追問：用哪種方法解方程組比擬簡便呢?x=23解得：y=12答：雞有23只,兔有12只.六、體驗收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識?1 .解二元一次方程組的核心思想是什么?2 .加減法解二元一次方程組大致有哪些步驟?3 .如何列二元一次方程組解決實際問題?七、達標測評1 .選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠探M:3u2t=7(1)6u-2t=112x-5y-3-4xy=-3u=2答案：(1)41；t2x=1(2)y=12.一條船順流航行,每小時行20km;逆流航行,每小時行16km.求輪船在靜水