《直線和圓的位置關(guān)系1》導(dǎo)學(xué)案

1、直線和圓的位置關(guān)系1»導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】了解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握運(yùn)用圓心到直線的距離的數(shù)量關(guān)系或用直線和圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)來確定直線與圓的三種位置關(guān)系的方法。【過程與方法】通過生活中的實(shí)際事例，探求直線和圓三種位,置關(guān)系，并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過本節(jié)知識(shí)的操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從探索直線和圓的位置關(guān)系中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感?！局攸c(diǎn)】直線與圓的三種位置關(guān)系；會(huì)正確判斷直線和圓的位置關(guān)系?！倦y點(diǎn)】會(huì)正確判斷直線和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)

2、鞏固復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，回答問題：如果設(shè)。O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離為d,請(qǐng)你用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)P與。的位置關(guān)系。（二）自學(xué)討論閱讀文本內(nèi)容P95至P96（小組交流合作，完成學(xué)案）1、活動(dòng)：請(qǐng)你畫一個(gè)圓，上、下移動(dòng)直尺。思考：在移動(dòng)過程中它們的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？請(qǐng)你描述這種變化討論：通過上述操作說出直線與圓有幾種位置關(guān)系直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有何變化？2、直線與圓有種位置關(guān)系：、課堂講解直線和圓的位置關(guān)系的概念特點(diǎn)：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做特點(diǎn)：直線與圓有惟一公共點(diǎn)時(shí)，叫做,這條直線叫做這個(gè)公共點(diǎn)叫做特點(diǎn)：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做.0這條直線叫做圓的提問：某條直線上

3、的一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，那么這條直線與圓有怎樣的位置關(guān)系?判斷是是非非(1)、直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)()(2)、若C為。上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與。相切()(3)、若A、B是。外兩點(diǎn)，則直線AB與。相離()(4)圓的切線只有一條。()(5)若直線與圓不相切，則直線與圓相交。()請(qǐng)舉出反例.小結(jié)：直線與圓有種位置關(guān)系，是用直線與圓的的個(gè)數(shù)來定義的。這是判斷直線與圓的位置關(guān)系的重要方法.反之，知道直線與圓的位置關(guān)系，可知直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù).新的問題：除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷直線與圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的方法來判斷？能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系

4、？請(qǐng)看課本96頁思考。直線與圓的位置關(guān)系的識(shí)別與特征：總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有種：(1)根據(jù)定義，由的個(gè)數(shù)來判斷;(2)根據(jù)性質(zhì)，由的關(guān)系來判斷。三，小試牛刀筑基闖關(guān)1、已知圓的直徑為13cm,設(shè)直線和圓心的距離為d:1）若d=4.5cm則直線與圓,直線與圓有個(gè)公共點(diǎn).2）若d=6.5cm則直線與圓,直線與圓有個(gè)公共點(diǎn)3）若d=8cm則直線與圓,直線與圓有個(gè)公共點(diǎn)2、已知。O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍：1）若AB和CDO相離，則;2）若AB和CDO相切，則;3）若AB和CDO相交，則.視野拓展1、OO的半徑為5,圓心O到直線L的距離為3,那么直

5、線L和圓的位置關(guān)系（）A、相交B、相切C、相離D、無法確定2、已知。O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d,d=r,那么直線L和圓的位置關(guān)系（）A、相交B、相切C、相離D、以上都不是3、已知。O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d,直線L和圓O有交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A、d=rB、d<rC、d>rD、d<r4、（2015.廣州）已知。O的半徑為3,圓心O到直線L的距離為0A=5,將直線L向0A方向平移m個(gè)單位時(shí)，OO和直線L相切，則m等于（）A、2B、4C、8D、2或8四、典例剖析授之以漁題型一判定直線和圓的位置關(guān)系例1、在4ABC中，ZACB=90,AC=3cm,BC

6、=4cm,設(shè)。C的半徑為r,請(qǐng)根據(jù)r的下列值，判斷直線AB與。C的位置關(guān)系，并說明理由。（1） r=2厘米（2） r=2.4厘米（3） r=3厘米K歸納小結(jié)判定直線與圓的位置關(guān)系有兩種辦法:（1）（2）題型二由直線與圓的位置關(guān)系判斷半徑的取值范圍例2、在RtAABC中，/C=9(J,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑作圓。1、當(dāng)r滿足時(shí)，OC與直線AB相離。2、當(dāng)r滿足時(shí)，。C與直線AB相切。3、當(dāng)r滿足時(shí)，OC與直線AB相交。03納小結(jié)R根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求半徑的步驟：(1)(2)(3)五、布置作業(yè)：1、教材P101習(xí)題1、22、某工廠將地處A、B兩地的兩個(gè)小廠合成一個(gè)大廠，為了方便A、B兩地職工的聯(lián)系,準(zhǔn)備在相距2km的A、B兩地之間修一條筆直的公路，經(jīng)測(cè)量在A地