從梯子的傾斜程談起備課導學案

1、朝陽五中九年級數(shù)學學科集體備課導學案課題從梯子的傾斜程度談起（二）主備人李洪波備課時間10.24授課人課型總課時2上課時間學習目標1經歷探索直角三角形中邊角關系的過程2理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明3能夠運用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比4能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關系，進行簡單的計算學習重點理解正弦、余弦函數(shù)的定義學習難點理解正弦、余弦函數(shù)的定義疑難預設進一步體會三角函數(shù)的意義教學器材教學過程學法設計及時間分配個案補充一從學生原有的認知結構提出問題上一節(jié)課，我們研究了正切函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究其它的兩個函數(shù)。² 復習正切函數(shù)二師生共同研究形成概念1

2、、 引入書本 P 7 頂2、 正弦、余弦函數(shù)， 教學過程學法設計及時間分配個案補充 鞏固練習a、 如圖，在ACB中，C = 90°，1） sinA = ；cosA = ；sinB = ；cosB = ；2） 若AC = 4，BC = 3，則sinA = ；cosA = ；3） 若AC = 8，AB = 10，則sinA = ；cosB = ；b、 如圖，在ACB中，sinA = 。（不是直角三角形）3、 三角函數(shù)銳角A的正切、正弦、余弦都是A的三角函數(shù)。4、 梯子的傾斜程度sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越大，梯子越陡5、 講解例題例1 如圖，在RtABC中，B = 90&#

3、176;，AC = 200，求BC的長。分析：本例是利用正弦的定義求對邊的長。教學過程學法設計及時間分配個案補充例2 如圖，在RtABC中，C = 90°，AC = 10，求AB的長及sinB。分析：通過正切函數(shù)求直角三角形其它邊的長。活動與探究已知：如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高，求證：BC2AB·BD.(用正弦、余弦函數(shù)的定義證明) 過程根據(jù)正弦和余弦的定義，在不同的直角三角形中，只要角度相同，其正弦值(或余弦值)就相等，不必只局限于某一個直角三角形中，在RtABC中，CDAB.所以圖中含有三個直角三角形.例如B既在RtBDC中，又在RtABC中，涉及線段BC、

4、BD、AB，由正弦、余弦的定義得cosB，cosB= . 結果在RtABC中，cosB 又CDAB. 在RtCDB中，cosB=BC2AB·BD.盤點收獲本節(jié)課我們類比正切得出了正弦和余弦的概念，用函數(shù)的觀念認識了三種三角函數(shù)，即在銳角A的三角函數(shù)概念中，A是自變量，其取值范圍是0°<A<90°；三個比值是因變量.當A確定時，三個比值分別唯一確定；當A變化時，三個比值也分別有唯一確定的值與之對應.類比前一節(jié)課的內容，我們又進一步思考了正弦和余弦的值與梯子傾斜程度之間的關系以及用正弦和余弦的定義來解決實際問題.分層作業(yè)基礎題1.在等腰三角形ABC中，AB=AC5，BC=6，求sinB，cosB，tanB. 分析：要求sinB，cosB，tanB，先要構造B所在的直角三角形.根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質，可過A作ADBC，D為垂足.綜合題在ABC中，C90°，sinA，BC=20，求ABC的周長和面積.拓展題在ABC中.C=90°，若tanA=，則sinA= .板書設計§ 從梯子傾斜程度談起(二)1.正弦、余弦的定義在KtABC中，如果銳角A確定.sinA cosA2.梯子的傾斜程度與sin