機械工程測試技術(shù)基礎課后答案全集

1、，劃出|Cn| - 3和$ n圖1-4周期方波信弓波形圖解答：在個周期的表達式為機械工程測試技術(shù)根底習題解答第一章信號的分類與描述1-1求周期方波見圖31-4 的傅里葉級數(shù)復指數(shù)函數(shù)形式圖，并與表1-1比照。x(t) =(0 <t <)2積分區(qū)間取-T/2 , T/2 )tdt 二丄To1 Jo7%Adt1 Tocn = JToX (t)eI 0 _2A=j (cos n-1)n 二0To -Ae_2(n=0, _1, _2, _3,)所以復指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)為A -jn otCne jx(t)二'arcta n :n =一 1,-3,-5,ciRn =0, 一 2,

2、-4, -6,1(1 cosn 二)ejn ot，n=0,二 1,二 2,二 3,。(1 -cos n-1, -2,-3,)n：CnR二(n=o,f2ACn=曲討=(1-cosn 巧In兀n 二 n二n兀10n =A-1,-3,-,n = 1, 3, 5,0,_2,-4,- 6,沒有偶次諧波。其頻譜圖如以下圖所 示。求正弦信號x(t) =x°sin皿的絕對均值1-2TJ。x(t)dt = J xsin wtdt =* f° x2(t)dt =1 Tn2w °3 w °5 w °-5 w ° -3 w °-w °Lw

3、w-n2匕和均方根值Xrms 。相頻圖2x 9sin "X cosT 3°7t2x°T1 cos2 %_2周期方波復指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖1-3求指數(shù)函數(shù)x(t) = AeA t (a - 0,t _ 0)的頻譜。解答:m= arctan RgAarc 吒 -dAf)e* 訂 2二 f)tX(f) = "x(t)AAA:ftoO0a j2 二 fA(a_ j2 二 f)2 2-a2(2 二 f)2X(f)二,a2 (2 二 f)2A/a1/2二匚一一一0f0r單邊指數(shù)衰減信號頻譜圖1-4求符號函數(shù)見圖1-25a和單位階躍函數(shù)見圖1-25b的頻譜。sg n(t

4、)u(t) J-1a)符號函數(shù)b)階躍函數(shù)圖1-25題1-4圖x(t) = sgn (t)=a)符號函數(shù)的頻譜t=0處可不予定義，或規(guī)定 sgn(0)=0。該信號不滿足絕對可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在?？梢越柚陔p邊指數(shù)衰減信號與符號函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此X*t)=esgn(t)=e 氏 t 0e- t乘積信號X1(t)的頻譜，然后取極限得出符號函數(shù)x(t)的頻譜。x(t) =sg n(t)二 ljmx*t)Xdf):-eate*ftdt4 二 fa2 (2 二 f )2X(f)二 F Isgn(t) I - lim X* f - ja1 x(f)Fr f &

5、lt;0(f)= 2I) f 0Xi (t) i1i0It人=/sgn(t)符乃函數(shù)b)階躍函數(shù)頻譜fl tou(x 0 t:在跳變點t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定u(0)=1/2。階躍信號不滿足絕對可積條件，但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對可積條件，不能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。解法1：利用符號函數(shù)1 1u(t)sg n(t)U(f)=F lu(t)】=FF Sgn(t)(f 1 1 1)仁(,2 21u(f)=2f結(jié)果說明，單位階躍信號 u(t)的頻譜在f=0處存在一個沖激分量，這是因為u(t)含有直流分量，在預料之中。同時，由于u(t)不是純直流信號，在 t=0處有跳變，因

6、此在頻譜中還|Uf)l1Ai| 一4(0 id2/IJr仆y,(1 -一052f0f單位階躍信號頻譜包含其它頻率分量。解法2:利用沖激函數(shù)t .0 時t : 0 時t r u(t) I )d根據(jù)傅里葉變換的積分特性圖1-26被截斷的余弦函數(shù)-t 1 1 1 1U(f)=F 5 6(f)j A(f)+ A(0)6(f)=j2兀f '丿22cos wot t : Tx(t)二0t T1-5求被截斷的余弦函數(shù)COS Wot 見圖1-26的傅里葉變換。解：xt二 wtcos2 二 f° tW t為矩形脈沖信號W( f) =2T sinc(2 二 Tf)cos(2 二 f°t

7、)ej2f)t 飛叱加2所以 x(tA w(t)ej23f0 Aw(t)eA 2jf0t2 2根據(jù)頻移特性和疊加性得：可見被截斷余弦函數(shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動f。，同時譜線高度減小一半。也說明，單一頻率的簡諧信號由于截斷導致頻譜變得無限寬。1X(f)Tt/ lI 1 f II 1 1 1彳i-i j:/ / ! 1jr/八f 1 I1 t Ii t* 1AI *tI: z2 J -fo V被堿斷的余匕2fo /J f茲函數(shù)頻譜1-6求指數(shù)衰減信號x(t)=e11X(f) W(f -f。) 一 W(ff。)22二 Tsinc2 二 T(f 一 f。) Tsinc2 二

8、T(ff。)sin Wot的頻譜解答:sin(國 °t) = (e? _e jt) 2j 所以 x(t)=e丄 ej 0t d 0t2jXi(fA1"(the jtdt = o eAeAdt - u根據(jù)頻移特性和疊加性得:1 a-j( j (灼 + 灼 _o)2 j | a2 一豹 +山 o)2單邊指數(shù)衰減信號Xi (t)二eAt (a - 0,t _ 0)的頻譜密度函數(shù)為指數(shù)衰減信號的頻譜圖7設有一時間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖1-27所示?，F(xiàn)乘以余弦型振蕩COS Wot( g > Wm)。在這個關(guān)系中，函數(shù)f (t)叫做調(diào)制信號，余弦振蕩 COS Wot叫做載波。2

9、a 'o'-j 2 2 2試求調(diào)幅信號f(t)COS got的傅里葉變換，示意畫出調(diào)幅信號及其頻譜。2a ( ? - o) a ? ( o)又問：假設g V gm時2 2 2 o a _(時 _時。)2 2 2 2a - o) a( 'o)將會出現(xiàn)什么情況？解：x(t)二 f (t)cos(, ot)FC ) =F f(t)cos(co ot) =(e 金 t+e*t)2所以 x(t) =1 f (t)e j 0t1 f (t)ej0t2 2根據(jù)頻移特性和疊加性得：11X(f) F( J F(J22可見調(diào)幅信號的頻譜等于將調(diào)制信號的頻譜一分為二，各向左右移動載頻3 o,

10、同時譜線高度減小一半。x(f) n矩形調(diào)幅信號頻譜 假設3 V 3m將發(fā)生混疊。1-8求正弦信號x(t)=x 0sint +妨的均值 吐、均方值 U和概率密度函數(shù)p(x)解答:1 T1 T°cot -?)xt環(huán)，式打取妨o,正弦信號周期dtT00 22 1 T 2 1 T0 222収=Tm 0 x (t)dt L X0 sin?t +$dt I I10To250-(1) “T 0x(t)dt 0x0sin(3)在一個周期內(nèi)T TT0T0APx : : x(t)空 x Axlim J 匹2tPx : : x(t)x Axlim 2 At2 dtp(x)= AmoAAx_0 To AxT

11、0dxX o 2-x2第二章 測試裝置的基木特性2-1進行某動態(tài)壓力測量時，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9 nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/U試計算這個測量系統(tǒng)的總靈敏度。當壓力變化為3.5MPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：假設不考慮負載效應，那么各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.9( n C/MPa) 0.005(V/ nC) 20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量：y=S 3.5=9.093.5=31.815mm。2-2用一個時間常數(shù)為 0.3

12、5s的一階裝置去測量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號，問穩(wěn)態(tài)響應幅值誤差將是多少？H(')1 n-，T是輸入的正弦信號的周期丄2冊2A( ') = H ()解：設一階系統(tǒng)H(s)58.6% T =1s、？ : 32.7% T =2s8.5% T =5s2- 3求周期信號x(t)=0.5cos10 t+0.2cos(100 t-45)通過傳遞函數(shù)為 H : S)=1/(0.005 s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應。1 1解：H(，)-，A( )，( ) - -arctan(0.005 ?)1 十 j 0.0。5豹J1+(0.005J)2該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設穩(wěn)態(tài)響應為y(t

13、)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到y(tǒng)( t )= yo1 cos(10 t +1)+ y °cos(100 t - -45 +2)I1其中y° =(_1 (2 0.0 01 V(10)=-arcta n(0.005 10) : -2.86y02 = A(1OO)x 02=,匯 0.2 趾 0.179申 + (0.005 天 100)2-26.572 二(100) = -arcta n(0.005 100)所以穩(wěn)態(tài)響應為 y(t) =0.499cos(10t -2.86 ) 0.179cos(100t - 71.57 )2-4氣象氣球攜帶一種時間常數(shù)為15s

14、的一階溫度計，以5m/s的上升速度通過大氣層。設溫度按每升高 30m下降0.15 C的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地面。在3000m處所記錄的溫度為-I C。試問實際出現(xiàn)-I C的真實高度是多少？1解：該溫度計為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設為H (s)丄。溫度隨高度線性變化，對15s + 1溫度計來說相當于輸入了一個斜坡信號，而這樣的一階系統(tǒng)對斜坡信號的穩(wěn)態(tài)響應滯后時間為時間常數(shù)=15s，如果不計無線電波傳送時間，那么溫度計的輸出實際上是 15s以前的溫度，所以實際出現(xiàn)-IC的真實高度是Hz=H-V八3000-5 X15=2925m2-5想用一個一階系統(tǒng)做 100Hz正弦信號的測量

15、，如要求限制振幅誤差在5河內(nèi)，那么時間常數(shù)應取多少？假設用該系統(tǒng)測量50Hz正弦信號，問此時的振幅誤差和相角差是多少？解：設該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為.是時間常數(shù)A()=.1 C )2f1穩(wěn)態(tài)響應相對幅值誤差6 = A(co) 1切00% = | 一(/ + 3 f)， 令W 5% f=100Hz ,解得 < 523。仁50Hz，那么如果相對/+(2 荷)2 * *j“00%= |17A+(AX523<10A X50)2 00% 肚 1.3%相角差：f)- arcta n(2 二. f) - - arcta n(2 523 10" 6 50) -9.332-6試說明二階裝置阻

16、尼比多采用解答：從不失真條件出發(fā)分析。在0.60.8的原因。0.707左右時，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線最接近直線。2-7將信號cos t輸入一個傳遞函數(shù)為 輸出y(t)的表達式。Hs)=1/( s+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在內(nèi)的Y (s) =H(s)X(s)解答：令1 ssx(t )=COS ?t，貝U X (s)二二 2，所以s +國利用局部分式法可得到Y(jié)(s、e12(1-j , ) sj -.s 1 s利用逆拉普拉斯變換得到te":1 ( ?. )2e 血 + -1()e 知 egej*_iBE (e 間 _e臨)21 (. J22(1 j.)2

17、(1 - j.)1(')11 2 cossin -e"t2 )os(arctan .)eQ21760j - - 的系統(tǒng)對 正弦輸入 x(t)=10sin(62.8_ 28求頻率響應函數(shù)為3155072 / (1 + 0.01j-)(1577536 +t)的穩(wěn)態(tài)響應的均值顯示。解：該系統(tǒng)可以看成是一個一階線性定常系統(tǒng)和一個二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)， 當輸入為正弦信號時，其穩(wěn)態(tài) 0，所以穩(wěn)態(tài)響應的均值顯示為 0。2 2 2仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知， 響應仍然為同頻率的正弦信號，而正弦信號的平均值為串聯(lián)后9試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5 s + 0.5

18、)和 41 “/6 + 1.4 - V + )“解:即靜態(tài)靈敏度Ki=37s 1恥)3.5s 0.5 4! n27s 1KAn2WS)二 S !.4即靜態(tài)靈敏度nA nS 1.4 nS F因為兩者串聯(lián)無負載效應，所以總靜態(tài)靈敏度K= K1K2 = 341 = 1232-器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。傳感器的固有頻率為比=0.14，問使用該傳感器作頻率為 400Hz的正弦力測試時，其幅值比A()和相角差 假設該裝置的阻尼比改為=0.7，問AC J和(J又將如何變化？10設某力傳感800Hz ,阻尼X 洛為多少？解：設H(? ?)2,貝VA()I 1-s +23 nS+C On+丨2匚一II % JA

19、(f)=-=IFJh將fn= 800Hz ,'=0.14致 400), fi = -arctan2 fn+ |2匚,f = 400Hz，o代入上面的式子得到1-A(400) & 1.31，如果=0.7，貝 U A(400)2-11對一個可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測得其響應的第一個超調(diào)& -10.57:0.975 ,(400): -43.03量峰值3，求該裝置的傳遞函數(shù)和該為1.5,振蕩周期為6.28s。設該裝置的靜態(tài)增益為 裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應。0.2157T1 |1n( M /Kx0)Y Jn(1.5/3)匕即()-arcta n1- ?丿

20、因為d = 6.28s，所以d = 2 :/ .d = 1rad/s1 -0.215 2:1.024rad/s所以H(s)二珂2s 2 - nA n '3.15s2 0.44s 1.05H (卄？ J 丫=1.QAA5j0.44A()二匸(J - - arcta nco2 一-'nA(n)= 3 : 6.82&訂(蛍f+ 0.445丿i I仏)n) 90第三章常用傳感器與敏感元件3- 1在機械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明。解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。3- 2試舉出你所熟悉的五種機械式傳感器，并說明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈

21、簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計等。3-3電阻絲應變片與半導體應變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點？應如何針對具體情況來選用？解答：電阻絲應變片主要利用形變效應，而半導體應變片主要利用壓阻效應。電阻絲應變片主要優(yōu)點是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點是靈敏度低，橫向效應大。半導體應變片主要優(yōu)點是靈敏度高、機械滯后小、橫向效應??；主要缺點是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。選用時要根據(jù)測量精度要求、現(xiàn)場條件、靈敏度要求等來選擇。3-4有一電阻應變片見圖 3-84,其靈敏度Sg= 2, R= 12吩。設工作時其應變?yōu)?1000曲，問只 =?設將此應變片接成如下圖的電路，試求

22、：1 無應變時電流表示值；2有應變時電流表示值；3電流表指示值相對變化量；4試分析這個變量能否從表中讀出？解：根據(jù)應變效應表達式.R/ F=sg得:R=Se ； R=2 1000 10 -6 120=0.24 111I 1=1.5/ R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2I 2=1.5/ F+. R=1.5 心 20+0.24:0.012475A=12.475mA3J= 12-1 1/ I1 100%=0.2%4電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，那么量程不夠，無法測量12.5mA的電流；如果采用毫安表，無法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋

23、來測量，將無應變時的靈位電流平衡掉，只取有應變時的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。圖3-84題3-4圖3-5電感傳感器自感型的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取這些措施會帶來什么樣后果？解答：以氣隙變化式為例進行分析。dLd、又因為z=L,所以靈敏度又可寫成dZd由上式可見，靈敏度與磁路橫截面積A。、線圈匝數(shù)N、電源角頻率？ ？、鐵芯磁導率 止，氣隙:等有關(guān)。如果加大磁路橫截面積 A。、線圈匝數(shù)N、電源角頻率？.、鐵芯磁導率 山，減小氣隙.，都可 提高靈敏度。加大磁路橫截面積 A。、線圈匝數(shù)N會增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動態(tài)特性；減小氣隙、會增大非線性。3-

24、6電容式、電感式、電阻應變式傳感器的測量電路有何異同？舉例說明。解答：電容式傳感器的測量電路爲葉占如諧振式調(diào)幅電路調(diào)幅電路:電橋電路調(diào)頻電路！直放式、外差式運算放大器電路 二極管T型網(wǎng)絡 差動脈寬調(diào)制電路 極化電路等自感型變磁阻式電感傳感器的測量電路 :'諧振式調(diào)幅電路惠斯登電橋調(diào)幅電路變壓器電橋電橋電路緊耦合電感臂電橋i帶相敏檢波的電橋等調(diào)頻電路調(diào)相電路等電阻應變式傳感器的測量電路：電橋電路直流電橋和交流電橋。相同點：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。不同點：電阻應變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式那么不能。另外電容式、電

25、感式傳感器測量電路種類繁多。3-7 一個電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑r = 4mm工作初始間隙6=0.3mm問：1工作時，路的靈敏度S值變化多少 解：1.C -&8.85 10,21 二4 10 冷 2 1 10 冷 0.3 漢 10° 2:-4.94 10* 5F = 4.94 10八pF如果傳感器與工件的間隙變化量丄：=_ 1m時，電容變化量是多少？2如果測量電2) B=SSgi00x5x( Y.94 x10-3)注 i2.47 格3-量是什么？在什么樣8把一個變阻器式傳感器按圖 3-85接線。它的輸人量是什么？輸出C：RlRxXpUeX ueXp圖3-85題3-8

26、圖條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關(guān)系?解答：輸入量是電刷相對電阻兀件的位移X，輸出量為電刷到端點電阻測量電路，那么輸出量可以認為是電壓Uo。XRxRp = K x二x,輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系Xp_ %l,J Xp Rp p(1 )x RlXpR。如果接入分壓式輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系。X由上式可見，只有當 R/R >0時，才有UoUe二X。所以要求后續(xù)測量儀表的輸入Xp阻抗R要遠大于變阻器式傳感器的電阻R,只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。3-9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？解答：接觸式：變阻器式、電阻應變式、電

27、感式渦流式除外、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等?？梢詫崿F(xiàn)非接觸測量的是：電容式、光纖式等傳感器。3-10欲測量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應變式和壓電式傳感器， 請繪出可行 方案原理圖， 并作比擬。3-11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度S=90pC/MPa把它和一臺靈敏度調(diào)到 0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V的光線示波器上記錄，試繪出這個測試系統(tǒng)的框圖，并計算其總的靈敏度。解：框圖如下壓力P壓力傳感器電荷放大器-1光線示波器S等于各裝置靈敏

28、度相乘，即各裝置串聯(lián)，如果忽略負載效應，那么總靈敏度S=. x/. P=90 0.005 20=9mm/MPa3-12光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點？用光電式傳感器可以測量哪些物理量？ 用外光電效應工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應工作的光電傳感器、生伏特效應工作的光電傳感器三種。外光電效應 管和光電倍增管。內(nèi)光電效應阻率下降的現(xiàn)象，亦稱光電子發(fā)射效應一光線照射物體，使物體的電子逸出外表的現(xiàn)象，亦稱光導效應一物體受到光線照射時，物體的電子吸收光能是其導電性 有光敏電阻和由其制成的光導管。解答：包括利利用光包括光電增加，電光生伏特效應一光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動勢。如遙控器，自動門熱釋電紅

29、外探測器，光電鼠標器，照相機自動測光計，光度計，光電閱讀器如紙帶色差，顏色光電耦合器，光電開關(guān)計數(shù)、位置、行程開關(guān)等，濁度檢測，火災報警，閱讀機、條形碼讀出器、考卷自動評閱機等，光纖通信，光纖傳感，CCD標記，防盜報警，電視機中亮度自動調(diào)節(jié)，路燈、航標燈控制，光控燈座，音樂石英鐘控制晚上不奏樂，紅外遙感、干手器、沖水機等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應用。明。和磁場方產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢。Fl 稱為洛侖茲力作3-13何謂霍爾效應？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測哪些物理量？請舉出三個例子說 解答： 霍爾Hall 效應：金屬或半導體薄片置于磁場中，當

30、有電流流過薄片時，那么在垂直于電流 向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，霍爾效應產(chǎn)生的機理物理本質(zhì)：在磁場中運動的電荷受到磁場力用，而向垂直于磁場和運動方向的方向移動，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負電荷積累。應用舉例：電流的測量，位移測量，磁感應強度測量，力測量；計數(shù)裝置， 等，流量測量，位置檢測與控制，電子點火器，制做霍爾電機一無刷電機等。 3-14試說明壓電式加速度計、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點。 料的壓電效應正壓電效應或逆壓電效應不同點：壓電式加速度計利用正壓電效應，于壓電元件，產(chǎn)生電荷。 超聲波換能器用于電能和機械能的相互轉(zhuǎn)換。用于清洗、焊接等。聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓

31、電效應，轉(zhuǎn)速測量如計程表解答：相同點：都是利用材通過慣性質(zhì)量快將振動加速度轉(zhuǎn)換成力作用利用正、逆壓電效應。利用逆壓電效應可將聲發(fā)射波所引起的被檢件外表振動轉(zhuǎn)換成電壓信號的換能設備，所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。-滑移-微裂紋形成-裂紋擴展-斷裂，以彈性波的形材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯 式釋放出應變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。它受應力波作用時靠壓電晶片自身的諧振變形把被聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，檢試件外表振動物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。3-15有一批渦輪機葉片，需要檢測是否有裂紋，請舉出兩種以上方法，并說明所用傳感器 的工作原理。 渦電流傳感器，紅外輻射溫度測量，聲發(fā)射傳感器壓電式

32、等。3-16說明用光纖傳感器測量壓力和位移的工作原理，指出其不同點。解答:微彎測壓力原理：力、微彎板'光纖變形'光纖傳遞的光強變化。微彎測位移原理：位移、微彎板，光纖變形，光纖傳遞的光強變化。不同點：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。3-17 說明紅外遙感器的檢測原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應用？舉出實例說明。 解答：紅外遙感就是遠距離檢測被測目標的紅外輻射能量。 空間技術(shù)中利用飛船、 航天飛機、 衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器可以實現(xiàn)很多對地、 對空觀測任務。如觀測星系，利用衛(wèi)星遙測 技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，衛(wèi)星海洋觀測等。3-18 試說明固態(tài)圖像傳感器 CCD 器件的

33、成像原理，怎樣實現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲和傳 輸過程， 在工程測試中有何應用？CCD 固態(tài)圖像傳感器的成像原理： M0 胱敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲在 CCD 的 MOS 電容中，然后再控制信號的控制下將 MOS 電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來。 應用：如冶金部門中各種管、線、 帶材軋制過程中的尺寸測量，光纖及纖維制造中的絲 徑測量，產(chǎn)品分類，產(chǎn)品外表質(zhì)量評定，文字與圖象識別， ，空間遙感，光譜測量等。3-19 在軋鋼過程中，需監(jiān)測薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。 解答：差動變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。3-20 試說明激光測長、激光測振的測量原理。 解答：利用激光

34、干預測量技術(shù)。3-21 選用傳感器的根本原那么是什么？試舉一例說明。 解答：靈敏度、響應特性、線性范圍、可靠性、精確度、測量方法、體積、重量、價格等各 方面綜合考慮。第四章信號的調(diào)理與記錄4-的電阻絲應變片與阻值為1以阻值R=120 1、靈敏度Sg=2120 1的固定電阻組成電橋，供2；和2000；時，分別求出單橋電壓為3V,并假定負載電阻為無窮大，當應變片的應變?yōu)?臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比擬兩種情況下的靈敏度。解：這是一個等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達式求解。Uo = C R . : R2: R3 ROU e 4R發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應變片數(shù)=2 '

35、; 時：1也R166單臂輸出電壓：UoUe = Sg； Ue2 2 103 =3 1004 R eg e 41 iR166雙臂輸出電壓：UoUe 二Sg； Ue2 2 103 =6 10 V=6N2 Rg2=2000；時:A A rnA單臂輸出電壓：Uo 二Ue 二Sg ； Ue 二2 2000 10-6 3 = 3 10 V=3mV04 R Rg e 416雙臂輸出電壓：Uo 二Ue = Sg ； Ue=決2 2000 103=6 10 V=6mV雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高2 R1g2倍4-2有人在使用電阻應變儀時，以提高靈敏度。試問，在以下情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么?1) 半橋

36、雙臂各串聯(lián)一片；2) 半橋雙臂各并聯(lián)一片。解答：電橋的電壓靈敏度為 S 匕匚，即電橋的輸出電壓 Uo =s R和電阻的相對變化也 R/ RR成正比。由此可知：1 )半橋雙臂各串聯(lián)一片，雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻也增加 1倍，其電阻的相對變化沒有增加，所以輸出電壓沒有增加，故此法不能提高靈敏度；2)半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對變化也沒有增加，故此法也不能提高靈敏度。4- 3為什么在動態(tài)應變儀上除了設有電阻平衡旋鈕外，還設有電容平衡旋鈕解答：動態(tài)電阻應變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為ZZ=ZZ4- ；

37、 | 乙 | Z3| = | 乙 | Z4|， : 3= r 24由于導線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時達到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復調(diào)節(jié)才能實現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時到達平衡。4-4用電阻應變片接成全橋，測量某一構(gòu)件的應變，其變化規(guī)律為(t ) = Acos10 1 +Bcos100 1如果電橋鼓勵電壓 Uo=Esin10000 t，試求此電橋的輸出信號頻譜。解：接成等臂全橋，設應變片的靈敏度為Sg,根據(jù)等臂電橋加減特性得到.RUo% 二 Sg; (t)% 二 Sg(Acos10t Bcos1O0t)Esin 10000tR1二 Sg

38、EA si n(10 10000)t-si n(10 10000)t 11SgEB- Isi n(100 10000)t sin (100 10000)t 1SgEAgsin 10010t sin 9990tSgEBgsi n10100t sin9900t幅頻圖為SgEB299009990 1001010100 f10Xa(t)=(100+30cos t+20cos3t)cos , ct,其中 fc=10kHz , fi=500Hz。試求:SgEA2SgEB24-5調(diào)幅波An(f)100An(f)L10030201500151585009500 10000 1050011500 f1) Xa(

39、t)所包含的各分量的頻率及幅值；2) 繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。解：1)Xa( t )=100cos ct +15cos( c-】)t+15cos( c+i.i)t+10cos( c-3l )t+10cos( c+3.】)t 各頻率分量的頻 率 / 幅值分別為：10000Hz/100 , 9500Hz/15 , 10500Hz/15 , 8500Hz/10 ,11500Hz/10。2)調(diào)制信號 x(t)=100+30cos t+20cos3t,各分量頻率 /幅值分別為：0Hz/100 , 500Hz/30 , 1500Hz/20。調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜如下圖 調(diào)制信號頻譜調(diào)幅波頻譜4-6 調(diào)

40、幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號的迭加？為什么？ 解答：不可以。因為調(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號大小成正比變化，只有相乘才能實現(xiàn)。4-7 試從調(diào)幅原理說明，為什么某動態(tài)應變儀的電橋鼓勵電壓頻率為 10kHz , 而工作頻率為 01500Hz ?解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為 510 倍調(diào) 制信號頻率。動態(tài)應變儀的電橋鼓勵電壓為載波，頻率為 10kH z ，所以工作頻率 即允許的 調(diào)制信號最高頻率 為 01500Hz 是合理的。4-8 什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關(guān)？解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù)Q倍頻程

41、選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器fcl,上截止頻率為fc2,中心頻率為fo,試指出以下記述因數(shù)越小，分辨力越高。4-9設一帶通濾器的下截止頻率為中的正確與錯誤。1倍頻程濾波器fc2 = ?. 2fCi3濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。4下限頻率相同時，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的倍。n=1，正確的選項是 f c2=21 f d=2fd解答：1錯誤。倍頻程濾波器2正確。3正確。4正確。R=1k C=1F，試；H J ； AC ；J。Uo，并比擬其幅值及相位關(guān)4-10 已1知2某輸入信號解：UK。i(t)電Uo

42、(t)所以1)H (s)IS +1-6H C )+ j TOH(s)二 0.001s 1，H()=1j0.001 A(1 (0.001 )2 '=R(=1000 10 =0.001s(，)-arctan 0.001A(1000) = 1 (0.001 1000) 2:2) Ui=10sin1000 t 時，=1000rad/s，所以( 1000) - - arctan0.001 1000 4uo-10 A(1000)sin1000 t ( 000) =5、2sin(1000t )(穩(wěn)態(tài)輸出)4相對輸入Ui,輸出幅值衰減為 5丘(衰減了 -3dB)，相位滯后二。44-11低通濾波器的頻率

43、響應函數(shù)H()式中=0.05s。當輸入信號 x(t)=0.5cos(10 t)+0.2cos(100 t-45 )時，求其輸出 y(t)，并比 較 y( t)與 x(t) 的幅值與相位有何區(qū)別。1 1 (0.05 10) 2A(10)=:0.894，: (10)=-arctan(0.05 10):-26.6A(100)=0.196，少(100) = arctan(0.05 燈 00)叱一78.7*,1 (0.05 100) 2解: A()=y(t)=0.5 A(10)cos10 t+ :(10)+0.2A(100)cos100 t-45 + (100)=0.447 cos(10 t -26.6

44、 )+0.039cos(100 t-123.7 )比擬：輸出相對輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。4-12假設將高、低通網(wǎng)絡直接串聯(lián)(見圖4-46 )，問是否能組成帶通濾波器？請寫出網(wǎng)絡的 傳遞函數(shù)，并分 析其幅、相頻率特性。C1R2Ui(t)R1 C2 斗 Uo(t)0X-_-J解:2V 2S ( V 2H(s) 二3)S 1n=RCi， J5=R?C2，T3 RCH()卜圖4-46題4-12圖1 22()二 arctan(飯)，A(0)=0，(0)=二/2 ； A(: )=0 , (: )=-/2，可以組成帶通濾波器，如以下圖所示Bode DiagramR的信

45、號源相連，其轉(zhuǎn)角71和信號源電壓U的關(guān)系可用二4-13 一個磁電指示機構(gòu)和內(nèi)阻為 階微分方程來描述，即-20竺人£生_AU-30t2 rR+Rdt rR+RJ設其中動圈部件的轉(zhuǎn)動慣量 I為2.5 10-5 kg n i，彈簧剛度r為10-3Nmrad -1，線圈匝數(shù)n為100，線圈 橫截面積A為10-4卅，線圈內(nèi)阻R為750,磁通密度B為150Wbm 1和信號內(nèi)阻 R為125。； 1 試-50求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度rad V-1 。2為了得到0.7的阻尼比，必須把多大 的電阻附加在電路中？ 改良后系統(tǒng)的靈敏度為多少？45r(R+ &) 2 2 s 2 , nS n解態(tài)靈敏愿r(

46、R &)nABr(RTRJl-45Ui(s) 12 nAB2 r nABr(R R1)I r(R R1)nAB10式中：'-n10 10nABFreque ncy (rad/sec)r(R R)10阻尼固有角頻nAB 100 104 150nAB=20rad £1 nAB 100 -1023.717(125 75)2 八 Ir (R Ri) 2 25 10A 10A2設需串聯(lián)的電阻為R那么1 nAB 2>/17(1100 燈 0*燈 502、2.5 10 呂 10' (125 75 R)=0.7解得： R:7500200 : 65763. 10.7 2.

47、5改良后系統(tǒng)的靈敏度:第五章信號處理初步h(t)二叮(t _0,a 0)5-(t < 0)1求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。Rx()Rx()解：這是一種能量有限確實定性信號，打建？2Rh(i) = f%(t)h(t +jdt = CeA'eA t+Adt= eA00 0 、Icos £rt一? r(t ) J? dt2a5-2假定有一個信號x(t)，它由兩個頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學表 為x(t)= Acos( <?it + 9i)+ A2COS(創(chuàng) +旳求該信號的自相關(guān)函數(shù)。解：設 x(t )=Acos(1=hm-2T1t+ ； X (t)= A co

48、s( rt + ，那么TTxi(t) X2(t)為(t ) X2(t )dtT 1 T=*m JX1(t)X1(AT)dA|im Jx.| (t)X2(AT)dt1 T " 1 TJ %2化)論億 +i) dt+卡叮J X2(t)x2(t *) dt=R ) - R J ?R ( ) R ()因為？ 1= .2 所以 Rxx2(.) =0 , Rxx(J A0o又因為Xi(t )和 X2(t)為周期信號，所以1 TiA,cos( itJAiCos(t )dt2 r12 - r1 -oT?|o185( 2 和+嚀 +2 巴)dt + J : cos(-腫)dt i-A-2T同理可求得R

49、x(卄蝕cos(,)2Ai2所以 Rx( ) = Rx( ) ? RxJ )=工 cos)?二 cos( '2)達式5-3求方波和正弦波(見圖5-24 )的互相關(guān)函數(shù)x(t)iy(t)"-1ffl 5-24 題 5-3 圖解法1:按方波分段積分直接計算。3T1 TRxy( ) = T ox(t)y(t .)dt 二 TTT3T二一 |(一 1)sin( cc>tT rx(t - )y(t)dtT)dt + jT41 勞 n(cct )dt + Jst (1)sin( cot4'4)dt2 ?/、sin(,)解法2:將方波y(t)展開成三角級數(shù)，其基波與x(t)同頻相關(guān)，而三次以上諧波與x(t)不同頻不相關(guān)，不必計算，所以只需計算y(t)的基波與x(t)的互相關(guān)函數(shù)即可。4 f1丄 1y(t)cos t cos3 t cos5 t -兀I35) sin( t - tT-) Idt所以1 TRxy( ) =7 04 T 1-Tif s