用正交實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)測(cè)試用例

1、用正交實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)測(cè)試用例正交實(shí)驗(yàn)法的由來一、正交表的由來拉丁方名稱的由來古希臘是一個(gè)多民族的國家，國王在檢閱臣民時(shí)要求每個(gè)方隊(duì)中每行有一個(gè)民族代表，每列也要有一個(gè) 民族的代表。數(shù)學(xué)家在設(shè)計(jì)方陣時(shí)，以每一個(gè)拉丁字母表示一個(gè)民族，所以設(shè)計(jì)的方陣稱為拉丁方。什么是n階拉丁方？用n個(gè)不同的拉丁字母排成一個(gè) n階方陣（n<26 ），如果每行的n個(gè)字母均不相同，每列的 n個(gè)字母 均不相同，則稱這種方陣為 n*n拉丁方或n階拉丁方。每個(gè)字母在任一行、任一列中只出現(xiàn)一次。什么是正交拉丁方？設(shè)有兩個(gè)n階的拉丁方，如果將它們疊合在一起，恰好出現(xiàn)n2個(gè)不同的有序數(shù)對(duì)，則稱為這兩個(gè)拉丁方為互相正交的拉丁方，簡稱

2、正交拉丁方。例如：3階拉丁方ABCABCB C A和C A 0CAB0 C A用數(shù)字替代拉丁字母：12 312 3(2,2)(3.3)2 3 1和3 12-(2r3)(34)(1.2)3 122 3 1(3.2)(Nl)、正交實(shí)驗(yàn)法正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) （Orthogonal experimental design） 是研究多因素多水平的又一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性 從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了 “均勻分散， 齊整可比 ”的特點(diǎn)， 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。日本著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將正交試驗(yàn)選擇的水平組合列成

3、表格，稱為正交表。例如作一個(gè)三因素三 水平的實(shí)驗(yàn)， 按全面實(shí)驗(yàn)要求， 須進(jìn)行 33=27種組合的實(shí)驗(yàn)， 且尚未考慮每一組合的重復(fù)數(shù)。 若按 L9（33） 正 交表按排實(shí)驗(yàn)，只需作 9 次，按 L18（37） 正交表進(jìn)行 18 次實(shí)驗(yàn)，顯然大大減少了工作量。因而正交實(shí)驗(yàn)設(shè) 計(jì)在很多領(lǐng)域的研究中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。利用因果圖來設(shè)計(jì)測(cè)試用例時(shí) , 作為輸入條件的原因與輸出結(jié)果之間的因果關(guān)系,有時(shí)很難從軟件需求規(guī)格說明中得到。往往因果關(guān)系非常龐大,以至于據(jù)此因果圖而得到的測(cè)試用例數(shù)目多的驚人，給軟件測(cè)試帶來沉重的負(fù)擔(dān)，為了有效地 ,合理地減少測(cè)試的工時(shí)與費(fèi)用 ,可利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行測(cè)試用例的設(shè) 計(jì)

4、。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法 :依據(jù) Galois 理論,從大量的（實(shí)驗(yàn)）數(shù)據(jù)（測(cè)試?yán)┲刑暨x適量的、 有代表性的點(diǎn) （例）， 從而合理地安排實(shí)驗(yàn)（測(cè)試）的一種科學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。類似的方法有:聚類分析方法、因子方法方法等。三、利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)測(cè)試用例的步驟：（1）提取功能說明 ,構(gòu)造因子 - 狀態(tài)表把影響實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的條件稱為因子，而影響實(shí)驗(yàn)因子的條件叫因子的狀態(tài)。利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)測(cè)試用例時(shí)， 首先要根據(jù)被測(cè)試軟件的規(guī)格說明書找出影響其功能實(shí)現(xiàn)的 操作對(duì)象和外部因素，把他們當(dāng)作因子；而把各個(gè)因子的取值當(dāng)作狀態(tài)。對(duì)軟件需求規(guī)格說明中的功能要 求進(jìn)行劃分，把整體的、概要性的功能要求進(jìn)行層層分解與展開，

5、分解成具體的有相對(duì)獨(dú)立性的、基本的 功能要求。 這樣就可以把被測(cè)試軟件中所有的因子都確定下來， 并為確定每個(gè)因子的權(quán)值提供參考的依據(jù)。 確定因子與狀態(tài)是設(shè)計(jì)測(cè)試用例的關(guān)鍵。因此要求盡可能全面的、正確的確定取值，以確保測(cè)試用例的設(shè) 計(jì)作到完整與有效。（ 2）加權(quán)篩選 ,生成因素分析表對(duì)因子與狀態(tài)的選擇可按其重要程度分別加權(quán)?？筛鶕?jù)各個(gè)因子及狀態(tài)的作用大小、出現(xiàn)頻率的大小以 及測(cè)試的需要，確定權(quán)值的大小。（3）利用正交表構(gòu)造測(cè)試數(shù)據(jù)集利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)測(cè)試用例，比使用等價(jià)類劃分、邊界值分析、因果圖等方法有以下優(yōu)點(diǎn)：節(jié) 省測(cè)試工作工時(shí)；可控制生成的測(cè)試用例數(shù)量；測(cè)試用例具有一定的覆蓋率。在使用

6、正交實(shí)驗(yàn)法時(shí)，要考慮到被測(cè)系統(tǒng)中要準(zhǔn)備測(cè)試的功能點(diǎn)，而這些功能點(diǎn)就是要獲取的因子或因 素，但每個(gè)功能點(diǎn)要輸入的數(shù)據(jù)按等價(jià)類劃分有多個(gè)，也就是每個(gè)因素的輸入條件，即狀態(tài)或水平值。四、正交表的構(gòu)成行數(shù)（Runs）:正交表中的行的個(gè)數(shù)，即試驗(yàn)的次數(shù)，也是我們通過正交實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)的測(cè)試用例的個(gè)數(shù)。因素?cái)?shù)（Factors）:正交表中列的個(gè)數(shù)，即我們要測(cè)試的功能點(diǎn)水平數(shù)（Levels）:任何單個(gè)因素能夠取得的值的最大個(gè)數(shù)。正交表中的包含的值為從0到數(shù) 水平數(shù)-1”或從1到水平數(shù)”。即要測(cè)試功能點(diǎn)的輸入條件。正交表的形式：L行數(shù)（水平數(shù)因素?cái)?shù)）如：lQ）因數(shù)水平值、列號(hào)/12345/6/上行號(hào)111111i

7、1211100J/卜031001r100410000115010101060100101700110018001011U五、正交表的正交性整齊可比性在同一張正交表中，每個(gè)因素的每個(gè)水平岀現(xiàn)的次數(shù)是完全相同的。由于在試驗(yàn)中每個(gè)因素的每個(gè)水平 與其它因素的每個(gè)水平參與試驗(yàn)的機(jī)率是完全相同的，這就保證在各個(gè)水平中最大程度的排除了其它因素 水平的干擾。因而，能最有效地進(jìn)行比較和作岀展望，容易找到好的試驗(yàn)條件。均衡分散性在同一張正交表中，任意兩列（兩個(gè)因素）的水平搭配（橫向形成的數(shù)字對(duì)）是完全相同的。這樣就保證了試驗(yàn)條件均衡地分散在因素水平的完全組合之中，因而具有很強(qiáng)的代表性，容易得到好的試驗(yàn)條件。用正

8、交實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)測(cè)試用例以上介紹了正交實(shí)驗(yàn)法的由來。怎么用正交實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行用例的設(shè)計(jì)呢?、用正交表設(shè)計(jì)測(cè)試用例的步驟有哪些因素（變量）（2）每個(gè)因素有哪幾個(gè)水平（變量的取值）（3）選擇一個(gè)合適的正交表把變量的值映射到表中（5）把每一行的各因素水平的組合做為一個(gè)測(cè)試用例（6）加上你認(rèn)為可疑且沒有在表中出現(xiàn)的組合二、如何選擇正交表 考慮因素（變量）的個(gè)數(shù)考慮因素水平（變量的取值）的個(gè)數(shù)考慮正交表的行數(shù)« 取行數(shù)最少的一個(gè)三、設(shè)計(jì)測(cè)試用例時(shí)的三種情況（1）因素?cái)?shù)（變量）、水平數(shù)（變量值）相符（2）因素?cái)?shù)不相同（3）水平數(shù)不相同四、我們來看看第一種情況：（1）因素?cái)?shù)與水平數(shù)剛好符合正交表我們舉個(gè)例

9、子:個(gè)人信息資詢E®岡姓名：身份證號(hào)碼：手機(jī)號(hào)韜：3個(gè)：姓名、身份證號(hào)碼、手機(jī)號(hào)這是個(gè)人信息查詢系統(tǒng)中的一個(gè)窗口。我們可以看到要測(cè)試的控件有 碼，也就是要考慮的因素有三個(gè)；而每個(gè)因素里的狀態(tài)有兩個(gè)：填與不填。選擇正交表時(shí)分析一下：1表中的因素?cái)?shù)=3 ；2、表中至少有3個(gè)因素?cái)?shù)的水平數(shù)=2；3、行數(shù)取最少的一個(gè)。從正交表公式中開始查找，結(jié)果為：L4（23）變量映射：列號(hào)列號(hào)1123行號(hào)身份證號(hào)手機(jī)號(hào)珂11"10po1填:ft2"1221<=>2不填31013|不填J塡不填J411!04不填不填填0一填 1 一不填測(cè)試用例如下：1填寫姓名、填寫身份證號(hào)、填

10、寫手機(jī)號(hào)2：填寫姓名、不填身份證號(hào)、不填手機(jī)號(hào)3:不填姓名、填寫身份證號(hào)、不填手機(jī)號(hào)4:不填姓名、不填身份證號(hào)、填寫手機(jī)號(hào)增補(bǔ)測(cè)試用例5:不填姓名、不填身份證號(hào)、不填手機(jī)號(hào)從測(cè)試用例可以看岀：如果按每個(gè)因素兩個(gè)水平數(shù)來考慮的話，需要8個(gè)測(cè)試用例，而通過正交實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行的測(cè)試用例只有 5個(gè)，大大減少了測(cè)試用例數(shù)。用最小的測(cè)試用例集合去獲取最大的測(cè)試覆蓋率。(2) 因素?cái)?shù)不相同如果因素?cái)?shù)不同的話，可以采用包含的方法， 在正交表公式中找到包含該情況的公式，如果有N個(gè)符合條件的公式，那么選取行數(shù)最少的公式。(3) 水平數(shù)不相同采用包含和組合的方法選取合適的正交表公式。正交實(shí)驗(yàn)法的又一個(gè)例子上面就正交實(shí)驗(yàn)

11、法進(jìn)行了講解，現(xiàn)在再拿PowerPoint軟件打印功能作為例子，希望能為大家更好地理解 給方法的具體應(yīng)用假設(shè)功能描述如下： 打印范圍分：全部、當(dāng)前幻燈片、給定范圍共三種情況； 打印內(nèi)容分：幻燈片、講義、備注頁、大綱視圖共四種方式；* 打印顏色/灰度分：顏色、灰度、黑白 共三種設(shè)置；* 打印效果分：幻燈片加框和幻燈片不加框兩種方式。因素狀態(tài)表:狀態(tài)/因素A打印范圍B打印內(nèi)容C打印顏色/灰 度D打印效果0全部幻燈片顏色幻燈片加框1當(dāng)前幻燈片講義灰度幻燈片不加框2給定范圍備注頁黑白3大綱視圖我們先將中文字轉(zhuǎn)換成字母，便于設(shè)計(jì)。得到:因素狀態(tài)表:狀態(tài)/因素ABCD0A1B1C1D11A2B2C2D22

12、A3B3C33B4我們分析一下：被測(cè)項(xiàng)目中一共有四個(gè)被測(cè)對(duì)象，每個(gè)被測(cè)對(duì)象的狀態(tài)都不一樣。選擇正交表：1表中的因素?cái)?shù)=42、表中至少有4個(gè)因素的水平數(shù)=23、行數(shù)取最少的一個(gè)最后選中正交表公式：Li6（45）正交矩陣為：123451000002011113022224033335101236110327123018132109202311021320112201312231021330312143120315321301633021用字母替代正交矩陣:123451A1B1C1D102A1B2C2D213A1B3C3224A1B43335A2B1C2236A2B2C1327A2B33D118A2

13、B4C3D209A3B1C33110A3B232011A3B3C1D2312A3B4C2D12133B13D22143B2C3D13153B3C230163B4C121我們看到：第一列水平值為3、第三列水平值為 3、第四列水平值3、2都需要由各自的字母替代123451A1B1C1D102A1B2C2D213A1B3C3D124A1B4C1D235A2B1C2D136A2B2C1D227A2B3C2D118A2B4C3D209A3B1C3D2110A3B2C3D1011A3B3C1D2312A3B4C2D1213A1B1C1D2214A2B2C3D1315A3B3C2D2016A1B4C1D11

14、第五列去掉沒有意義。通過分析，由于四個(gè)因素里有三個(gè)的水平值小于3,所以從第13行到16行的測(cè)試用例可以忽略。那么這樣的話，就可以有 12個(gè)測(cè)試用例了：1、測(cè)試用例編號(hào)PPT ST FUNCTION PRINT001測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試powerpoint打印功能測(cè)試標(biāo)題打印PowerPoint文件A全部的幻燈片，有顏色，加框重要級(jí)別高預(yù)置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機(jī)已連接有效打印機(jī)輸入文件A :系統(tǒng)測(cè)試.ppt操作步驟1、打開打印界面；2、打印范圍選擇“全部”；3、打印內(nèi)容選擇“幻燈片”；4、顏色/灰度選擇“顏色”；5、在“幻燈片加框”前打勾；6、點(diǎn)擊“確定”。預(yù)期輸出打印出全部幻

15、燈片，有顏色且已加框。2、測(cè)試用例編號(hào)PPT ST FUNCTION PRINT 002測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試powerpoint打印功能測(cè)試標(biāo)題打印PowerPoint文件A全部的幻燈片為講義，灰度，不加框重要級(jí)別中預(yù)置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機(jī)已連接有效打印機(jī)輸入文件A :系統(tǒng)測(cè)試.ppt操作步驟1、打開打印界面；2、打印范圍選擇“全部”；3、打印內(nèi)容選擇“講義”；4、顏色/灰度選擇“灰度”；5、點(diǎn)擊“確定”。預(yù)期輸出打印出全部幻燈片為講義，灰度且不加框。3、測(cè)試用例編號(hào)PPT ST FUNCTION PRINT003測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試powerpoint打印功能測(cè)試標(biāo)題打印Powe

16、rPoint文件A全部的備注頁，黑白，加框重要級(jí)別中預(yù)置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機(jī)已連接有效打印機(jī)輸入文件A :系統(tǒng)測(cè)試.ppt操作步驟1打開打印界面；2打印范圍選擇“全部”；3、打印內(nèi)容選擇“備注頁”；4、顏色/灰度選擇“黑白”；5、在“幻燈片加框”前打勾；6、點(diǎn)擊“確定”。預(yù)期輸出打印出全部備注頁，黑白且已加框。4、測(cè)試用例編號(hào)PPT ST FUNCTION PRINT004測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試powerpoint打印功能測(cè)試標(biāo)題打印PowerPoint文件A全部的大綱視圖，黑白重要級(jí)別中預(yù)置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機(jī)已連接有效打印機(jī)輸入文件A :系統(tǒng)測(cè)

17、試.ppt操作步驟1打開打印界面；2打印范圍選擇“全部”；3、打印內(nèi)容選擇“大綱視圖”；4、顏色/灰度選擇“黑白”；5、點(diǎn)擊“確定”。預(yù)期輸出打印出全部大綱視圖，黑白5、測(cè)試用例編號(hào)PPT ST FUNCTION PRINT005測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試powerpoint打印功能測(cè)試標(biāo)題打印PowerPoint文件A當(dāng)前幻燈片，灰度，加框重要級(jí)別中預(yù)置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機(jī)已連接有效打印機(jī)輸入文件A :系統(tǒng)測(cè)試.ppt操作步驟1打開打印界面；2打印范圍選擇“當(dāng)前幻燈片”；3、打印內(nèi)容選擇“幻燈片”；4、顏色/灰度選擇“灰度”；5、在“幻燈片加框”前打勾；6、點(diǎn)擊“確定”。I預(yù)期

18、輸出打印出當(dāng)前幻燈片，灰度且已加框6、測(cè)試用例編號(hào)PPT ST FUNCTION PRINT006測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試powerpoint打印功能測(cè)試標(biāo)題打印PowerPoint文件A當(dāng)前幻燈片為講義，黑白，加框重要級(jí)別中預(yù)置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機(jī)已連接有效打印機(jī)輸入文件A :系統(tǒng)測(cè)試.ppt操作步驟1打開打印界面；2打印范圍選擇“當(dāng)前幻燈片”；3、打印內(nèi)容選擇“講義”；4、顏色/灰度選擇“黑白”；5、在“幻燈片加框”前打勾；6、點(diǎn)擊“確定”。預(yù)期輸出打印出當(dāng)前幻燈片為講義，黑白且已加框。7、測(cè)試用例編號(hào)PPT ST FUNCTION PRINT007測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試powerp

19、oint打印功能測(cè)試標(biāo)題打印PowerPoint文件A當(dāng)前幻燈片的備注頁，有顏色，不加框重要級(jí)別中預(yù)置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機(jī)已連接有效打印機(jī)輸入文件A :系統(tǒng)測(cè)試.ppt操作步驟1打開打印界面；2打印范圍選擇“當(dāng)前幻燈片”；3、打印內(nèi)容選擇“備注頁”；4、顏色/灰度選擇“顏色”；5、點(diǎn)擊“確定”。預(yù)期輸出打印出當(dāng)前幻燈片的備注頁，有顏色且不加框。8、測(cè)試用例編號(hào)PPT ST FUNCTION PRINT008測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試powerpoint打印功能測(cè)試標(biāo)題打印PowerPoint文件A當(dāng)前幻燈片的大綱視圖，有顏色重要級(jí)別中預(yù)置條件PowerPoint文件A已被打開，電

20、腦主機(jī)已連接有效打印機(jī)輸入文件A :系統(tǒng)測(cè)試.ppt操作步驟1打開打印界面；2打印范圍選擇“當(dāng)前幻燈片”；3、打印內(nèi)容選擇“大綱視圖”；4、顏色/灰度選擇“顏色”；5、點(diǎn)擊“確定”。預(yù)期輸出打印出當(dāng)前幻燈片為講義，黑白且已加框。9、測(cè)試用例編號(hào)PPT ST FUNCTION PRINT009測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試powerpoint打印功能測(cè)試標(biāo)題打印PowerPoint文件A給定范圍的幻燈片，黑白，不加框重要級(jí)別中預(yù)置條件PowerPoint文件A已被打開，電腦主機(jī)已連接有效打印機(jī)輸入文件A :系統(tǒng)測(cè)試.ppt操作步驟1、打開打印界面；2打印范圍選擇“幻燈片”；3、打印內(nèi)容選擇“幻燈片”；4、顏色/灰度選擇“黑白”；5、點(diǎn)擊“確定”。預(yù)期輸出打印出給定范圍的幻燈片，黑白且不加框。10、測(cè)試用例編號(hào)PPT ST FUNCTION PRINT010測(cè)試項(xiàng)