三角形的內(nèi)角和(3)

1、宜興市新街中學(xué)教師教學(xué)案編號(hào)： 10 年級(jí)七科目數(shù)學(xué)主備教師陳美萍審核王卿課題7.5三角形的內(nèi)角和（3）授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)操作、計(jì)算，從而認(rèn)識(shí)多邊形的外角，探索出三角形外角和的規(guī)律。并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。2.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。3.經(jīng)歷操作、探索、合作、交流等活動(dòng)，營(yíng)造和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握三角形外角和的特點(diǎn) 難點(diǎn)：三角形外角和的特點(diǎn)的應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、三角板教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入(一)操作引入1、畫出三角形的每個(gè)頂點(diǎn)處的外角，把3個(gè)外角剪下來(lái)，然后將它們的頂點(diǎn)A、B、C重合在同一點(diǎn)O，你發(fā)現(xiàn)什么？A2C31B2

2、、多媒體展示這一拼合過(guò)程。二、探索體驗(yàn)EDCFBA在上圖中，+2=180°+1=180°+3=180°1+2+3=180°則+=結(jié)論：三角形的外角和等于360°。3、你能根據(jù)三角形的外角畫法畫出五邊形ABCDE的一個(gè)外角嗎？。BF是邊AB的延長(zhǎng)線， CBF稱為五邊形ABCDE的一個(gè)外角。像這樣，多邊形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫做多邊形的外角。4、四邊形的內(nèi)角和等于多少度？仿照上面的方法試一試。5、你能求出五邊形的外角和嗎？6、猜想：n邊形的外角和等于多少度？歸納：任意多邊形的外角和等于360°。三、鞏固提高（二）做一做：1、

3、 六邊形的外角和是多少度？2、 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和都是360°，這個(gè)多邊形是幾邊形？3、課本P30練一練四、拓展應(yīng)用（三）、想一想，議一議：1、把圖中的五邊形剪去一個(gè)角，將得到幾邊形？此時(shí)，多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？DCEBA2、一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角均為150°，這個(gè)多邊形是幾邊形？你有幾種不同的思考方法？五、收獲體會(huì)1、多邊形外角和公式2、合作交流、大膽猜想、勇于探索。六、布置作業(yè) P31 7、8、9方法設(shè)計(jì)操作、比較合作探究用兩種方法驗(yàn)證三角形的外角和是360°。嘗試探究將幾種多邊形 的外角和加以比較，大膽猜想。獨(dú)立思考 后討論合作完成學(xué)生暢所

4、欲言回憶敘述暢談交流板書設(shè)計(jì)： 7.5三角形的內(nèi)角和（3）多邊形的外角 例題 議一議多邊形的外角和推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)反思： 宜興市新街中學(xué)導(dǎo)學(xué)案編號(hào)： 10 年級(jí)七科目數(shù)學(xué)主備陳美萍審核王卿課題7.5三角形的內(nèi)角和（3）授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)探索多邊形的外角和公式，并會(huì)用公式解決問(wèn)題.教師評(píng)價(jià)家長(zhǎng)簽字一. 預(yù)習(xí)內(nèi)容:認(rèn)真閱讀課本P29-301、把三角形的3個(gè)外角剪下來(lái)，然后將它們的頂點(diǎn)A、B、C重合在同一點(diǎn)O，你發(fā)現(xiàn)什么？ A（1） 2C31B（2）在上圖中，由于+2=180°,+1=180°,+3=180°而1+2+3=180°,則+=_ 結(jié)論：三角形的外角和等于

5、 2四邊形的外角和等于多少度？仿照上面的方法試一試。3你能求出五邊形的外角和嗎？猜想：n邊形的外角和等于多少度？歸納：任意多邊形的外角和等于 。二、試一試：1一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°，這是 邊形，它的內(nèi)角和為 2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，這是 邊形3五邊形剪去一個(gè)角，將得到幾邊形？此時(shí)，多邊形的外角和是 ，內(nèi)角和是 課中參與 1(1)一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外，其余各角的和為2006°，則這個(gè)內(nèi)角是多少度？這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？（2）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角之和是2006°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和這個(gè)外角的度數(shù)。2連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂

6、點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。如圖，AC、AD、AE是六邊形ABCDEF的對(duì)角線。探究下列問(wèn)題：（1）如圖，n邊形A1A2A3An中，過(guò)頂點(diǎn)A1可以畫條對(duì)角線；過(guò)頂點(diǎn)A2可以畫條對(duì)角線，過(guò)頂點(diǎn)A3可以畫條對(duì)角線。（2）過(guò)頂點(diǎn)A1的對(duì)角線與過(guò)頂點(diǎn)A2的對(duì)角線有相同的嗎？過(guò)頂點(diǎn)A1的對(duì)角線與頂點(diǎn)A3的對(duì)角線有相同的嗎？（3）在此基礎(chǔ)上，你能發(fā)現(xiàn)n邊形對(duì)角線條數(shù)的規(guī)律嗎？（4）若一個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)是它邊數(shù)的3倍，你能算出它是幾邊形嗎？CABFEDAAAAAAA12345n-1n3（1）把一個(gè)六邊形剪去一個(gè)角，將得幾邊形？此時(shí)多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？（2）將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，得到一個(gè)新的多邊形的內(nèi)角和為1800°，求原來(lái)多邊形的邊數(shù)。4ABC中，An°(1)如圖，若BO、CO分別是ABC的兩條角平分線，求BOC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；(2)如圖，若BO、CO又分別是ABC的兩個(gè)外角的角平分線，求BOC的度