不等關(guān)系與不等式時參考教案2

1、課題: §3.1不等式與不等關(guān)系第2課時授課類型：新授課【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能：掌握不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式；2過程與方法：通過解決具體問題，學(xué)會依據(jù)具體問題的實際背景分析問題、解決問題的方法；3情態(tài)與價值：通過講練結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理能力.【教學(xué)重點】掌握不等式的性質(zhì)和利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式；【教學(xué)難點】利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式。【教學(xué)過程】1.課題導(dǎo)入在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過不等式的一些基本性質(zhì)。請同學(xué)們回憶初中不等式的的基本性質(zhì)。（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不改變；即若（2）不等式的兩邊同時

2、乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不改變；即若（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。即若2.講授新課1、不等式的基本性質(zhì)：師：同學(xué)們能證明以上的不等式的基本性質(zhì)嗎？證明：1）(ac)(bc)ab0，acbc2）， 實際上，我們還有，（證明：ab，bc，ab0，bc0根據(jù)兩個正數(shù)的和仍是正數(shù)，得(ab)(bc)0，即ac0，ac于是，我們就得到了不等式的基本性質(zhì)：（1）（2）（3）（4）2、探索研究思考，利用上述不等式的性質(zhì)，證明不等式的下列性質(zhì)：（1）；（2）；（3）。證明：1）ab，acbccd，bcbd 由、得 acbd2）3）反證法）假設(shè)，則：若這都與矛盾， 范例

3、講解：例1、已知求證。證明：以為，所以ab>0,。于是，即由c<0 ，得3.隨堂練習(xí)11、課本練習(xí)32、在以下各題的橫線處適當(dāng)?shù)牟坏忍枺?1)（）2 62；（2）（）2 （1）2；（3） ；(4)當(dāng)ab0時，loga logb答案：(1) （2） （3） （4）補充例題例2、比較(a3)（a5）與（a2）（a4）的大小。分析：此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實際上是比較它們的值的大小，可以作差，然后展開，合并同類項之后，判斷差值正負(fù)(注意是指差的符號，至于差的值究竟是多少，在這里無關(guān)緊要)。根據(jù)實數(shù)運算的符號法則來得出兩個代數(shù)式的大小。比較兩個實數(shù)大小的問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)運算符號問題。解：由題意可知：（a3）（a5）（a2）（a4）（a22a15）（a22a8）70（a3）（a5）（a2）（a4）隨堂練習(xí)21、 比較大?。海?）（x5）（x7）與（x6）2（2）4.課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)，并用不等式的性質(zhì)證明了一些簡單的不等式，還研究了如何比較兩個實數(shù)（代數(shù)式）的大小作差法，其具體解題步驟可歸納為：第一步：作差并化簡，其目標(biāo)應(yīng)是n個因式之積或