七年級數(shù)學(xué)上冊 21 整式1教案 新版新人教版

1、課題：2.1整式(1)教學(xué)目標(biāo)：理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系重點：會含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系.難點：會含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)流程：一、情境引入 問題1：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段. 列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h. 列車2 h行駛多少千米？3 h呢？追問：速度、時間和路程有什么關(guān)系呢？路程速度×時間解：2 h行駛的路程：100×2200(km)3 h行駛的路程：100×3300(km)二、探究1 問題2：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土

2、地段. 列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h. 列車t h行駛多少千米？解：t h行駛的路程：100×t100t(km)想一想：100t表示什么意思呢？我們用字母t表示時間，用含有字母t的式子100t表示路程.強調(diào)：在含有字母的式子中，乘號可以寫作“·”或省略不寫.追問：你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？練習(xí)1：下列含有字母的式子中，書寫最規(guī)范的是( )A. 1a B. x2 C. 0.5xy D. 答案：C強調(diào)：當(dāng)數(shù)字1與字母相乘時，數(shù)字1要省略不寫；數(shù)與字母相乘時，數(shù)通常寫在前面數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號，不能省略；除法運算要用“分數(shù)線”代替“÷” ；

3、帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要化成假分數(shù).三、探究2 問題3：怎樣用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢?例1(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；分析：現(xiàn)價原價×折扣解：(1)現(xiàn)價是每千克0.8p元；(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；怎樣用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢?分析：去年的產(chǎn)量前年的產(chǎn)量原價×m解：(2)去年的產(chǎn)量是mn件；(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；分析：長方體的體積長×寬×高解：(3)這個長方體的體積是a·a·hc

4、m3， 即a2hcm3；(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).分析：一個數(shù)的相反數(shù)這個數(shù)×(1)解：(4)數(shù)n的相反數(shù)是n.練習(xí)2： 1.某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m 袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.解：4.8m元.2.圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積.解：四、探究3 例2 (1)一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度；分析：順?biāo)俣褥o水速度水流速度逆水速度靜水速度水流速度解：船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v2.5)km/

5、h強調(diào)：帶單位時，適當(dāng)加括號(2)買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要 z 元，用式子表示買 3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；分析：總錢數(shù)3個籃球的錢數(shù)5個排球的錢數(shù)2個足球的錢數(shù)總價單價×數(shù)量解：買3個籃球、5個排球、2個足球共需要(3x5y2z) 元(3)如下圖(圖中長度單位：cm)，用式子表示三角尺的面積；分析：三角尺的面積三角形的面積圓的面積三角形的面積底×高圓的面積解：三角尺的面積(單位：cm2 )是(4)下圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度單位：m)，用式子表示這所住宅的建筑面積. 分析：住宅的建筑面積4個長方形面積的和長方形面積長&

6、#215;寬解：這所住宅的建筑面積(單位：m2)是x22x18.練習(xí)3：1.有兩片棉田，一片有m hm2 (公頃，1 hm2 104 m2 )，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.解：兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量(ambn)kg.2.在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部分的面積.解：剩余部分的面積為(a2b2)mm2.五、歸納問題4：上面的問題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？歸納：用字母

7、表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來.六、應(yīng)用提高 測得一種樹苗的高度與樹苗生長的年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表(樹苗原高100cm)，根據(jù)表格思考下面問題：年數(shù)高度/cm11005210010310015410020前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長了n年的樹苗的高度. 解：1005×1；1005×3；1005×2；1005×4；1005n.七、體驗收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1.用字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義?2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時要注意什么？八、達標(biāo)測評 1.下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是( )A. B. C.3x1個 D.a×2 答案：B2.七(2)班有男生a人，女生人數(shù)比男生的一半多7人，則女生人數(shù)是( )A.(a7) B.(a7) C.a7 D.a7答案：C3.如果手機通話每分鐘收費m元，那么通話n分鐘收費_元答案：mn4.有a名男生和b名女生在社區(qū)做義工，他們?yōu)榻ɑ▔岽u，男生每人搬了40塊，女生每人搬了30塊這a名男生和b名女生一共搬了_塊磚答案： (40a30b)5.王老師到文體商店為學(xué)校買排球，排球單價為每個a元，買10個以上按8折優(yōu)惠(1)