五年級下冊數(shù)學教案4.3探索規(guī)律 西師大版（）

1、.4.3 探究規(guī)律 u 教學內容 教材第69-70頁的“探究數(shù)列中各數(shù)之間的規(guī)律、運用圖形進展分數(shù)加法計算，課堂活動及練習二十的內容。u 教材提示 ?探究規(guī)律?這一節(jié)內容是在學生學習掌握了分數(shù)加減混合運算順序以及會用加法的運算律和減法的性質進展簡便運算的根底上進展教學的。本節(jié)內容主要包括2個例題、1個課堂活動和練習二十，通過本節(jié)課的學習，要使學生掌握：1.探究和掌握分數(shù)排列的一般規(guī)律。2。探究和掌握圖形表示分數(shù)的規(guī)律和技巧，讓學生感受圖形的變化規(guī)律。教學中，老師要注意引導學生觀察和分析，讓學生根據(jù)的數(shù)、圖，以小組的形式進展合理的推理，尋找問題的答案。加深對所學的數(shù)、圖形的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和理解。初步

2、體會到數(shù)形結合的思想。為以后學習探究規(guī)律打下了根底。u 教學目的知識與技能：經(jīng)歷探究數(shù)列中各數(shù)之間的規(guī)律、運用圖形進展分數(shù)加法計算的過程，初步掌握探究規(guī)律的方法。能根據(jù)探究出的規(guī)律解決簡單的問題，進步學生分析問題、解決問題的才能。 過程與方法：通過觀察分析、合作交流，根據(jù)相鄰數(shù)字或圖形之間的關系，找出它們之間蘊涵的規(guī)律。 情感、態(tài)度和價值觀： 讓學生在探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)之間和圖形之間的規(guī)律的過程中，開展學生的探究才能，培養(yǎng)學生愛數(shù)學的積極情感。u 重點、難點 重點 探究數(shù)之間、圖形和數(shù)之間蘊涵的規(guī)律。 難點 能根據(jù)探究出的規(guī)律解決問題。u 教學準備 老師準備：課件、投影儀等。 學生準備：正方形紙、鉛

3、筆、直尺等。u 教學過程一新課導入：1舊知練習。找規(guī)律，在“？處填幾？2.提醒課題。 通過上面的練習我們可以知識，掌握了規(guī)律，我們就可以輕松解決問題。今天，老師帶著大家一起去探究分數(shù)加減法中的有趣的規(guī)律問題。板書課題：探究規(guī)律設計意圖：通過舊知的練習，使學生體會到只有發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律，就能輕松而有效地解決問題，培養(yǎng)了學生探究規(guī)律的興趣，同時也激起了學生的求知欲，為下一步的學習做好了心里準備。二探究新知：1.教學例1：課件出示第1題。1請同學們觀察這幾個分數(shù)，想一想，這幾個分數(shù)之間有什么規(guī)律？ 學生獨立觀察，尋找規(guī)律。 小組交流。在小組里互相說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，糾正同伴錯誤的發(fā)現(xiàn)。 反響匯報。根據(jù)

4、學生的匯報小結：這一組分數(shù)的分母依次是2，3，4，分子依次是1，2，3，也就是說，后一個分數(shù)的分子和分母都比前一個分數(shù)的分子和分母大1。2根據(jù)規(guī)律，完成填空。 學生獨立填寫，老師巡視，對學困生給予指導。 匯報展示。指名匯報，并在黑板上展示學生的學習成果。2.課件出示第2題。1請同學們再觀察這一組數(shù)，找一找，這一組數(shù)有什么規(guī)律？學生獨立觀察考慮，尋找這一組數(shù)的規(guī)律。小組交流。在小組里說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，老師走到各小組，聽聽學生的發(fā)言。各小組選派代表反響匯報： 方法一：把分數(shù)化成小數(shù)，變成0.2，0.4，0.6，0.8，后一個數(shù)都比前一個數(shù)多0.2。方法二：把小數(shù)化成分數(shù)，變成，后一個分數(shù)都比前

5、一個分數(shù)多。方法三：分數(shù)和小數(shù)穿插排列的，后一個分數(shù)比前一個分數(shù)多，后一個小數(shù)比前一個小數(shù)多0.4。2要求學生根據(jù)規(guī)律，完成填空。學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，獨立完成填空。老師巡視，對學困生給予指導。匯報展示。指名匯報，展示學生的填寫結果。設計意圖：讓學生探究數(shù)的排列規(guī)律，并能根據(jù)規(guī)律完成填空。使學生在探究中掌握尋找一組數(shù)規(guī)律的方法，同時體會尋找一組數(shù)規(guī)律方法的多樣性。 3.教學例2：課件出例如2第1小題：+ （1） 提問：如何在一張紙上表示出+ ？試一試。 操作：拿出準備好的正方形紙，把紙平均分成2份，把涂上顏色，在沒有涂色的部分找出一張紙的，把這也涂上顏色。 2考慮：涂色的部分與沒有涂色的部分有什

6、么關系？學生答復：涂色的部分和沒有涂色的部分合起來就是一張紙的大??；涂色的部分等于整張正方形紙去掉沒有涂色的部分。3啟發(fā)：假如把這張正方形紙看作單位“1，沒有涂色的部分是這張正方形紙的幾分之幾？涂色的部分除了可以寫成“+ ，還可以怎樣寫？學生考慮、交流后，反響匯報。根據(jù)學生的匯報小結：假如把這張正方形紙看作單位“1，沒有涂色的部分是這張紙的，所以涂色的部分還可以寫成1- 。4根據(jù)涂色部分與沒有涂色部分的關系，計算+ 的和。引導學生根據(jù)規(guī)律寫出算式：+ =1- = 。4.課件出例如2第2題：+ + 1操作：再拿出一張準備好的正方形紙，把紙平均分成2份，把涂上色，在沒有涂色的部分找出一張紙的，把這

7、也涂上色；然后余下的沒有涂色的部分找出，把這也涂上色。2考慮：沒有涂色的部分占整張紙的幾分之幾？它們有什么關系？學生答復：沒有涂色部分占整張紙的，涂色部分和沒有涂色部分加起來就是一張紙的大小。3啟發(fā)：觀察涂色后的正方形紙，想一想：假如把整張紙看作單位“1，“ + + 除用通分相加的方法，還可以用什么方法計算？學生考慮、交流后，匯報。匯報小結：假如把這張正方形紙看作單位“1，沒有涂色的部分是這張紙的，所以涂色的部分還可以用“1- 來計算。4學生用探究出來的方法，獨立計算“+ + ，舉手匯報結果。5.自主探究：課件出示第3小題和第4小題。1提示要求：用探究第1小題和第2小題同樣的方法，自主探究第3

8、和第4小題的規(guī)律。2學生自主探究，老師巡視，對學困生給予幫助。3小組交流。每位同學在小組里說說自己的探究過程和找到的規(guī)律。4反響匯報： 第3題：“+ + + 所對應的圖中，沒有涂色的部分占，所以+ + =1- = 。第4題：“+ + + + 所對應的圖中，沒有涂色的部分占，所以+ + + =1- = 。6.嘗試練習。課件出示69頁“試一試。1請同學們獨立探究，用涂色的方法求出這個分數(shù)加法算式的值。2學生自主探究，老師巡視。3小組交流。學生在小組里說一說自己的探究方法和求得的結果。4指名匯報。根據(jù)學生的匯報小結：+ + + + + =1- = 。設計意圖：以學生為主體，讓學生通過動手操作、自主探

9、究，引導學生從不同的角度考慮問題，探究出問題中的規(guī)律，找出解決問題的方法。7.教學“課堂活動課件出示“課堂活動主題圖。1請同學們根據(jù)剛剛探究問題的方法，想一想，這幾幅圖有什么規(guī)律？2學生考慮分析四幅圖的規(guī)律，并在小組里和同學交流自己的看法。3小組選派代表匯報。4師生共同總結規(guī)律：每個圖形陰影部分的面積都是所分成的每份數(shù)面積的一半。設計意圖：通過探究陰影部分的面積，讓學生再次經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，進一步進步學生的觀察才能和分析才能。三穩(wěn)固新知：1.完成70頁“練習二十第1題。1學生根據(jù)解決例題過程中所用的方法，自主探究每題的規(guī)律。2小組交流。在小組里互相說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律以及理由。3反響匯報。2

10、.完成70頁“練習二十第2題。1學生自主探究規(guī)律，完成填空。2指名全班匯報：后一個圖形的陰影部分都是前一個圖形陰影部分的。四達標反響 習題;1.先找規(guī)律，再在括號里填上適宜的數(shù)。 ，0.6，0.8， ， ， ， 2.察下面算式的計算過程，尋找規(guī)律后再計算。 + = + = 3.尋找算式的規(guī)律，直接寫出得數(shù)。 -= -= -=答案：1. 2. 3.，五課堂小結說一說這一節(jié)課有什么收獲？學生匯報小結：1.發(fā)現(xiàn)了一組分數(shù)，可以分析分子、分母的變化規(guī)律，如分子、分母增加了多少或減少了多少，從而發(fā)現(xiàn)分數(shù)的排列規(guī)律。2.對于分數(shù)與小數(shù)穿插排列的一組數(shù)，可以把分數(shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分數(shù)來尋找規(guī)律，也可以間

11、隔著尋找分數(shù)的排列規(guī)律和小數(shù)的排列規(guī)律。3.對于有規(guī)律的分數(shù)加法，可以用畫圖涂色的方法，根據(jù)沒有涂色部分面積占幾分之幾，用減法求出涂色部分的面積。設計意圖：通過讓學生按課堂教學的順序進展回憶總結，使學生再一次復習和穩(wěn)固了所學的知識，更加充分和靈敏地掌握了知識。 六布置作業(yè)1.完成練習二十的第3題。2.課后同位合作，按書中所學的內容，互相考察。 3.找規(guī)律，用分數(shù)表示陰影部分的面積。 4.找規(guī)律計算。答案：3. 4. u 板書設計 3探究規(guī)律 1一列分數(shù)：尋找前后分數(shù)分子、分母的關系。 2分數(shù)、小數(shù)穿插混合：尋找分數(shù)與分數(shù)之間、小數(shù)與小數(shù)之間的規(guī)律。 把分數(shù)化成小數(shù)，再尋找小數(shù)列的規(guī)律。 把小數(shù)

12、化成分數(shù)，再尋找分數(shù)列的規(guī)律。 3.有規(guī)律的分數(shù)加法：把一個正方形看作單位“1，在正方形里依次涂出表示各個分數(shù)的部分，用單位“1減去沒有涂色部分占正方形的幾分之幾，就得到幾個分數(shù)的和是多少。u 教學反思本節(jié)課是規(guī)律探究課，所以本節(jié)課要表達在探究的環(huán)節(jié)上，由此出發(fā)，本節(jié)課有以下特點：1、 讓學生充分自主探究、合作交流，盡量發(fā)揮學生的能動性。對于例題中每一條規(guī)律的認識過程中，都注重讓學生考慮、分析、交流，學生在生生互動、師生互動的過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握尋找規(guī)律的方法。2、 注重轉化思想的運用，培養(yǎng)學生逆向思維才能。在例2的教學過程中，充分利用正方形紙涂色后，分析涂色部分與未涂色部分的關系，讓學生明確分數(shù)加法的結果可以用單位1減去未涂色部分所占的幾分之幾，把本來的加法算式轉化成減法算式來進展計算。這樣，省略了繁瑣的通分過程，使本來較復雜的分數(shù)加法計算變得簡單、易解。教學資源：答案：知識鏈接：數(shù)字找規(guī)律的方法 第一種等差數(shù)列：是指相鄰之間的差值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減的一組數(shù)。如：1，3，5，7，9相鄰兩數(shù)之間的差都相等。在分數(shù)中還有一種分子分母的等差數(shù)列，主要表如今分數(shù)中，分子或分母、分子和分母分別呈現(xiàn)等差數(shù)列的規(guī)律性。如：，第二種混合數(shù)列式：是兩個數(shù)列交替排列在一列數(shù)中，有時是兩個一樣