教案《直線與方程小結(jié)復(fù)習(xí)》

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線與方程小結(jié)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形掌握確定直線位置的幾何要素（2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式（3）能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直（4）掌握確定直線的幾何要素，掌握直線方程的三種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系（5）能用解方程組的方法求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（6）掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離教學(xué)方法：探究、交流、講授結(jié)合教學(xué)計(jì)劃：2課時(shí)教學(xué)過程：第一課時(shí)：知識點(diǎn)梳理：1傾斜角：一條直線向上的方向與軸的正方向所成的最小正角，叫做直線

2、的傾斜角，范圍為.斜率：當(dāng)直線的傾斜角不是時(shí)，則稱其正切值為該直線的斜率，即; 當(dāng)直線的傾斜角等于時(shí)，直線的斜率不存在。說明：（1）每一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率； （2） 斜率為傾斜角的函數(shù)： 2斜率的求法：（1）定義法：（）（2）坐標(biāo)法：過兩點(diǎn),的直線的斜率公式:若，則直線的斜率不存在，此時(shí)直線的傾斜角為.（3）由直線方程求其斜率：直線的斜率為直線方程的幾種形式：名稱方 程適用范圍斜截式不含垂直于軸的直線點(diǎn)斜式不含直線兩點(diǎn)式不含直線()和直線截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用基本題型：問題1：斜率與傾角 ：例1：已知兩點(diǎn)，.（1）求直線的斜率；（2

3、）若實(shí)數(shù)，求的傾斜角的范圍.例2已知直線過點(diǎn)且與以點(diǎn)，為端點(diǎn)的線段相交，求直線的斜率及傾斜角的范圍.問題2直線的方程例3：求滿足下列條件的直線的方程：（1）過兩點(diǎn)，；（2）過，且斜率為；（3）過，傾斜角是直線的傾斜角的倍；（4）過，且在軸，軸上截距相等；（5）在軸上的截距為，且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為.同步練習(xí)：1、如右圖，直線的斜率分別為，則ABCD2、下面命題中正確的是： A經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示.B經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn),的直線都可以用方程表示；C不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示D經(jīng)過點(diǎn)的直線都可以用方程表示3、過點(diǎn)在兩條坐標(biāo)軸上的截距絕對值相等的直線條數(shù)有A B C D4、

4、已知點(diǎn)A（-2，4）、B（4，2），直線l過點(diǎn)P（0，-2）與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是 .5、一直線過點(diǎn)，且在兩軸上的截距之和為，則此直線方程是 6、已知點(diǎn)A（-2，4）、B（4，2），直線l過點(diǎn)P（0，-2）與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是 .7、已知，兩點(diǎn)，直線的斜率為，若一直線過線段的中點(diǎn)且傾斜角的正弦值為，求直線的方程；第二課時(shí)：4、直線與直線的位置關(guān)系1平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：重合、平行、相交.（1）當(dāng)直線不平行于坐標(biāo)軸時(shí)，直線與直線的位置關(guān)系可根據(jù)下表判定斜截式一般式方 程：相 交垂 直平 行且或重 合且（2）當(dāng)直線平行于坐標(biāo)軸時(shí)可結(jié)合圖形進(jìn)行

5、考慮其位置關(guān)系. 2點(diǎn)到直線的距離、直線與直線的距離：（1）點(diǎn)到直線的距離為：（2）直線，且其方程分別為：,：則與的距離為：3對稱問題（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法：設(shè)所求的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的中點(diǎn)一定在直線上.直線與直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，即（3）點(diǎn)關(guān)于定點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，曲線：關(guān)于定點(diǎn)的對稱曲線方程為.4直線系方程：（1）直線（為常數(shù)，參數(shù)；為參數(shù)，位常數(shù)）.（2）過定點(diǎn)的直線系方程為及（3）與直線平行的直線系方程為（）（4）與直線垂直的直線系方程為（5）過直線和的交點(diǎn)的直線系的方程為：（不

6、含）典例分析： 問題1. 已知兩條直線：和：，求滿足下列條件的 值：（1），且過點(diǎn)（2），且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等.問題2. 已知兩條直線：。直線：和直線且與的距離是. 求的值；問題3. 一條光線經(jīng)過點(diǎn)，射在直線：上，反射后穿過點(diǎn). （1）求入射光線的方程；（2）求這條光線從點(diǎn)到點(diǎn)的長度.問題4. 根據(jù)下列條件，求直線的直線方程（1）求通過兩條直線和的交點(diǎn)，且到原點(diǎn)距離為；（2）經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行；（3）經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直. 問題5. 綜合問題（1）已知直線，當(dāng)變化時(shí)所得的直線都經(jīng)過的定點(diǎn)為 .（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，直線總通過一定點(diǎn).（3）求點(diǎn)關(guān)于直線：的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).（4）已知：與，是對稱的兩點(diǎn)，求對稱軸的方程.（5）光線沿直線：射入，遇到直線：反射，求反射光線所在的直線的方程.（6）已知點(diǎn)，試在直線：上找一點(diǎn)，使 最小，并求出最小值.（7）若直線：與直線的交點(diǎn)位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是 課后作業(yè)： 已知直線：和直線：，求滿足下列條件的實(shí)數(shù)的取值范圍或取值：（1）與相交； ；（2）： ；（3）； . 若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為 或 或 若兩平行線與之間的距