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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上T-一般應(yīng)用題(三)一元二次方程的概念與解法 一、知識(shí)引入解答一般應(yīng)用題時(shí),可以按下面的步驟進(jìn)行:1,弄清題意,找出已知條件和所求問(wèn)題;2,分析已知條件和所求問(wèn)題之間的關(guān)系,找出解題的途徑;3,擬定解答計(jì)劃,列出算式,算出得數(shù);4,檢驗(yàn)解答方法是否合理,結(jié)果是否正確,最后寫(xiě)出答案。二、典例分析例1 甲、乙兩工人生產(chǎn)同樣的零件,原計(jì)劃每天共生產(chǎn)700個(gè)。由于改進(jìn)技術(shù),甲每天多生產(chǎn)100個(gè),乙的日產(chǎn)量提高了1倍,這樣二人一天共生產(chǎn)1020個(gè)。甲、乙原計(jì)劃每天各生產(chǎn)多少個(gè)零件?分析 二人實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)1020700=320(個(gè))。這320個(gè)零件中,有100個(gè)是甲多生
2、產(chǎn)的,那么320100=220(個(gè))就是乙日產(chǎn)量的1倍,即乙原來(lái)的日產(chǎn)量,甲原來(lái)每天生產(chǎn)700220=480(個(gè))。例2 把一根竹竿插入水底,竹竿濕了40厘米,然后將竹竿倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)插入水底,這時(shí),竹竿濕的部分比它的一半長(zhǎng)13厘米。求竹竿的長(zhǎng)。分析 因?yàn)橹窀拖炔辶艘淮?,濕?0厘米,倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)再插一次又濕了40厘米,所以濕了的部分是40×2=80(厘米)。這時(shí),濕的部分比它的一半長(zhǎng)13厘米,說(shuō)明竹竿的長(zhǎng)度是(8013)×2=134(厘米)。例3 將一根電線截成15段。一部分每段長(zhǎng)8米,另一部分每段長(zhǎng)5米。長(zhǎng)8米的總長(zhǎng)度比長(zhǎng)5米的總長(zhǎng)度多3米。這根鐵絲全長(zhǎng)多少米?分析 設(shè)這15段中
3、有X段是8米長(zhǎng)的,則有(15X)段是5米長(zhǎng)的。然后根據(jù)“8米的總長(zhǎng)度比5米的總長(zhǎng)度多3米”列出方程,并進(jìn)行解答。例4 甲、乙兩名工人加工一批零件,甲先花去2.5小時(shí)改裝機(jī)器,因此前4小時(shí)甲比乙少做400個(gè)零件。又同時(shí)加工4小時(shí)后,甲總共加工的零件反而比乙多4200個(gè)。甲、乙每小時(shí)各加工零件多少個(gè)?分析 (1)在后4小時(shí)內(nèi),甲一共比乙多加工了4200+400=4600(個(gè))零件,甲每小時(shí)比乙多加工4600÷4=1150個(gè)零件。 (2)在前4小時(shí)內(nèi),甲實(shí)際只加工了42.5=1.5小時(shí),甲1.5小時(shí)比乙1.5小時(shí)應(yīng)多做1150×1.5=1725個(gè)零件,因此,1725400=212
4、5個(gè)零件就是乙2.5小時(shí)的工作量,即乙每小時(shí)加工2125÷2.5=850個(gè),甲每小時(shí)加工8501150=2000個(gè)。例5 加工一批零件,單給甲加工需10小時(shí),單給乙加工需8小時(shí)。已知甲每小時(shí)比乙少做3個(gè)零件,這批零件一共有多少個(gè)?分析 因?yàn)榧酌啃r(shí)比乙少做3個(gè)零件,8小時(shí)就比乙少做3×8=24(個(gè))零件,所以,24個(gè)零件就是甲(108)小時(shí)的工作量。甲每小時(shí)加工24÷(108)=12(個(gè)),這批零件一共有12×10=120(個(gè))。課堂練習(xí)1、甲、乙兩人生產(chǎn)同樣的零件,原計(jì)劃每天共生產(chǎn)80個(gè)。由于更換了機(jī)器,甲每天多做40個(gè),乙每天生產(chǎn)的是原來(lái)的4倍,這樣
5、二人一天共生產(chǎn)零件300個(gè)。甲、乙原計(jì)劃每天各生產(chǎn)多少個(gè)零件?2、甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠,原計(jì)劃兩隊(duì)每天共挖100米,實(shí)際甲隊(duì)因有人請(qǐng)假,每天比計(jì)劃少挖15米,而乙隊(duì)由于增加了人,每天挖的是原計(jì)劃的2倍,這樣兩隊(duì)每天一共挖了150米。求兩隊(duì)原計(jì)劃每天各挖多少米?3、有一根竹竿,兩頭各截去20厘米,剩下部分的長(zhǎng)度比截去的4倍少10厘米。這根竹竿原來(lái)長(zhǎng)多少厘米?4、兩根電線一樣長(zhǎng),第一根剪去80米,第二根剪去320米,剩下部分第一根是第二根長(zhǎng)度的4倍。兩根電線原來(lái)各長(zhǎng)多少米?5、食堂里買(mǎi)來(lái)15袋大米和面粉,每袋大米25千克,每袋面粉10千克。已知買(mǎi)回的大米比面粉多165千克,求買(mǎi)回大米、面粉各多少
6、千克?6、老師買(mǎi)回兩種筆共16支獎(jiǎng)給三好學(xué)生,其中鉛筆每支0.4元,圓珠筆每支1.2元,買(mǎi)圓珠筆比買(mǎi)鉛筆共多用了1.6元。求買(mǎi)這些筆共用去多少錢(qián)?7、師徒二人生產(chǎn)同一種零件,徒弟比師傅早2小時(shí)開(kāi)工,當(dāng)師傅生產(chǎn)了2小時(shí)后,發(fā)現(xiàn)自己比徒弟少做20個(gè)零件。二人又生產(chǎn)了2小時(shí),師傅反而比徒弟多生產(chǎn)了10個(gè)。師傅每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件?8、甲每小時(shí)生產(chǎn)12個(gè)零件,乙每小時(shí)生產(chǎn)8個(gè)零件。一次,二人同時(shí)生產(chǎn)同樣多的零件,結(jié)果甲比乙提前5小時(shí)完成了任務(wù)。問(wèn):甲一共生產(chǎn)了多少個(gè)零件?9、媽媽去買(mǎi)水果,她所帶的錢(qián)正好能買(mǎi)18千克蘋(píng)果或25千克的梨。已知每千克梨比每千克蘋(píng)果便宜0.7元,媽媽一共帶了多少錢(qián)?10、師徒
7、二人加工零件,已知師傅6小時(shí)加工的零件和徒弟8小時(shí)加工的零件相等。如果師傅每小時(shí)比徒弟多加工3個(gè)零件,那么,徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)零件?你認(rèn)為本次課最難的知識(shí)點(diǎn)是哪一個(gè)?回家作業(yè)1、工廠里有2個(gè)鍋爐,原來(lái)每月燒煤5.6噸。進(jìn)行技術(shù)改造后,1號(hào)鍋爐每月節(jié)約1噸煤,2號(hào)鍋爐每月燒煤量減少了一半,現(xiàn)在每月共燒煤3.5噸。原來(lái)兩個(gè)鍋爐每月各燒煤多少?lài)崳?、有一根鐵絲,截去一半多10厘米,剩下的部分正好做一個(gè)長(zhǎng)8厘米,寬6厘米的長(zhǎng)方形框架。這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少厘米?3、某人過(guò)一個(gè)小山坡共用了20分鐘,他上坡每分鐘走80米,下坡每分鐘走102米。上坡路比下坡路少220米。這段小坡路全長(zhǎng)多少米?4、甲、乙二人同時(shí)從A地去B地,前3小時(shí),甲因修車(chē)1小時(shí),因此乙鄰
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