初中教師專業(yè)知識(shí)測(cè)試試題資料答案附后

1、【經(jīng)典資料，wo RD文檔，可編輯修改】【經(jīng)典考試資料，答案附后，看后必過(guò)，WORD文檔，可修改】初中教師專業(yè)知識(shí)測(cè)試試題數(shù)學(xué)（滿分：100分 時(shí)間：90分鐘）題號(hào)第三分第二部分一二三一二三得分第一部分基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能一、選擇題：本大題共 6小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分.得B與AD的距離為1,則WU何者不可能 為CC D的距離（D）4;找一點(diǎn)D,使A. 0 B . 2 C . 4 D . 63.粉筆是校園中最常見(jiàn)的必備品.圖1是一盒剛打開的六角形粉筆的橫截面 （矩形ABCD,1132總支數(shù)為5

2、0支.已知每支粉筆的直徑為 12mm則矢1形ABCD勺寬AB為（）mmA. 33.3B . 57 C . 93 D頻0.0 0.0120B0 mg/100m擷Q含80）2間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100mL （含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車。據(jù)有關(guān)報(bào)道，7月15日至7月28日，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共500人，如圖是對(duì)這500人血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖， 則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為A.25B . 50C. 75 D . 1005.如圖所示，花壇水池中央有一噴泉，水管 OA = 1m,水從噴頭A噴出后呈拋物線狀， 先向上至最高點(diǎn)落下，若最高點(diǎn)距水面2m, A

3、離拋物線對(duì)稱軸1m,則在水池半徑的下列可選值中，最合算的是（）A. 3.5mB. 3m第 5 題圖C. 2.5mD. 2m6 .點(diǎn)P在直線l：y =x-1上，若存在過(guò)P的直線交拋物線y = x2于A,B兩點(diǎn)，且|PA=|AB| ,則稱點(diǎn)P為“正點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是（）A.直線l上的所有點(diǎn)都是“正點(diǎn)”B .直線l上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“正點(diǎn)”C .直線l上的所有點(diǎn)都不是“正點(diǎn)”D .直線l上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（不是所有的點(diǎn)）是“正點(diǎn)”二、填空題：本大題共 6小題，共18分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.7 .如圖，BDLAE /C=90° , AB= 4, BO2, EA>

4、3,則 Cg8 . “紅燈停，綠燈行”是我們?cè)谌粘Ｉ钪斜仨氉袷氐慕煌ㄒ?guī)則，這樣才能保障交通順 暢和行人安全.小剛每天從家騎自行車上學(xué)都經(jīng)過(guò)三個(gè)路口，且每個(gè)路口只安裝了紅燈 和綠燈，假如每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家隨時(shí)出發(fā)去學(xué)校，他遇 到兩次紅燈的概率是9 .如圖，觀察由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖中：共有 1個(gè)小立方體.其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖中：共有 8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見(jiàn),1個(gè)看不見(jiàn)；如圖中：共有 27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；，則第n個(gè)圖中，看得見(jiàn)的小立方體有個(gè).10.如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為1的。與x

5、軸交于A B兩點(diǎn),與y軸交于C, D兩點(diǎn).E為。上在第一象限的某一點(diǎn),= /AEC則直線BF的函數(shù)表達(dá)式為直線BF交。于點(diǎn)F,并且/ ABF1國(guó)如平看梯;世 AD/ B AA GBC=2AQ| AC、BD相交于 gO B x而積分別為S、卷、S3,則S1 +S3= D第9題圖2第Ho題圖SiDiHA BCOACDOAADOB - - - C第11題圖12 .已知方程x2 -(2m+1 )x+2m-5= 0的兩根x1 , x2滿足x1 < 1, x2 >2,則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 三、解答題：本大題共3小題，共34分.解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或解題 步驟.13 . （8分）

6、如圖，AB是圓O的直徑，AC是弦，/BAC的平分線AD交圓O于點(diǎn)D , DE _L AC ,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E , OE交AD于點(diǎn)F .(1)求證：DE是圓。的切線;若AC =2,求”的值.AB 5 DF14 . (12分)如圖，在矩形 ABCDf已知AD=2, AB='a、(a > 2) , £>,£、G H分別是邊ADAB BG CD上的點(diǎn)，若 AEAF=CG=CH問(wèn)AE取何值時(shí)，四邊形 EFGH勺面積最大？并求 最大的面積.15 . (14分)幾何圖形是客觀世界物體的抽象.客觀世界是千變?nèi)f化的，幾何圖形就必然是千姿百態(tài)的.因而在平面幾何教學(xué)的過(guò)程

7、中，注意圖形的變式教學(xué)，讓學(xué)生接觸各種位置的圖形，強(qiáng)調(diào)圖形的本質(zhì)屬性，對(duì)提高學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的能力是有益的.平面幾何變 式方法:(1)題設(shè)與結(jié)論互換的變式如圖，以 ABG邊為邊向外彳正方形 ABD序口 ACFG連結(jié)EG BC邊上的高AH的反向延長(zhǎng)線交EG于M求證：M=MG/ExTMv“， 幅D/逢葭變式：BC邊上的局AH與結(jié)論“ MEMG互換，舄必加匕虬乜K蘆出證明.B H C(2)改變幾何圖形的變式如圖，ABC時(shí)正方形，A' , B' , C' , D 分別是A B, C, D關(guān)于B, C , D, A的對(duì) C稱點(diǎn)，若正方形 ABCD勺面積為S,則四邊形A B C D&g

8、t;積是/少?變式：改變四邊形的形狀：如三角形，四邊形，五邊形等，請(qǐng)你qpC畫子同形并求出面積.A，(3)改變結(jié)論的表現(xiàn)形式幾何中的問(wèn)題類型有論證、作圖、計(jì)算、軌跡四大類.各類問(wèn)題的形式可以轉(zhuǎn)換，如單純的證明可以轉(zhuǎn)換為“探索+證明”或定值問(wèn)題、度量關(guān)系的證明轉(zhuǎn)換為位置的證明等.如圖，設(shè)AC是UABC皺長(zhǎng)的一條對(duì)角線，自點(diǎn) C作AB和AD延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別 為 E, F.求證：AB- AE+AD. AF=AC.Z.變式：去掉“較長(zhǎng)”限制，請(qǐng)你畫出圖形，并說(shuō)明結(jié)論變化AB E第二部分基本理論與實(shí)踐一、合情推理和演繹推理”是兩種重要的推理思維方式，也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法。請(qǐng)簡(jiǎn)單敘述合情推理與

9、演繹推理的思 維過(guò)程及兩者的關(guān)系，并以 “過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長(zhǎng)相等”為例，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過(guò)程，幫助學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)結(jié)論 到驗(yàn)證結(jié)論的過(guò)程。 并簡(jiǎn)單介紹一下在推理能力培養(yǎng)方面你的成功經(jīng)驗(yàn)。(15分)答題要點(diǎn)：【思維過(guò)程】推理包括合情推理和演繹推理。合情推理是由特殊到一般或特殊到特殊的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理。?從推理的結(jié)論來(lái)看，合情推理的結(jié)論不一定正確，有待證明；演繹推理得到的結(jié)論一定正確。演繹推理是證明數(shù)學(xué)結(jié)論，建立數(shù)學(xué)體系的重要思維過(guò)程。數(shù)學(xué)結(jié)論、證明思路的發(fā)現(xiàn)，主要靠合情推理、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理有助于探索解決問(wèn)題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，演繹推理用于證明結(jié)論的正確性?！?/p>

10、教學(xué)過(guò)程】探索并了解：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長(zhǎng)相等。教學(xué)中可以參考安排如下的過(guò)程：(1)發(fā)現(xiàn)結(jié)論。在透明紙上畫出如圖 1的圖：設(shè)PA, PB是。O的兩條切線， A , B是切點(diǎn)。讓學(xué)生操作：沿直線 OP將 圖形對(duì)折，啟發(fā)學(xué)生思考，或者組織學(xué)生交流。學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：PA = PB , /APO =/BPO。這是通過(guò)實(shí)例發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)的過(guò)程。啟發(fā)學(xué)生由特殊到一般，通過(guò)合情推理推測(cè)出切線長(zhǎng)定理的結(jié)論。圖1圖2(2)證明結(jié)論的正確性。如圖2,連接OA和OB。因?yàn)镻A和PB是。O的切線，則/PAO =/PBO = 90°，即AFCA 和APOB均為直角三角形。又因?yàn)镺A = OB和OP =

11、 OP ,則APOA與&POB全等。于是有PA = PB , /APO =NBPO。這是通過(guò)演繹推理證明圖形性質(zhì)的過(guò)程。由此可見(jiàn)，合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式，都是研究圖形性質(zhì)的有效工具。【成功經(jīng)驗(yàn)】(1)推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過(guò)程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的 條理性，不要過(guò)分強(qiáng)調(diào)推理的形式。(2)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律， 猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過(guò)實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特 征提

12、出不同程度的要求。(3)在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形 式?！白C明”的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)證明必要性的感受，對(duì)證明基本方法的掌握和證明過(guò)程的體驗(yàn)。證明命題時(shí)，應(yīng)要求證明過(guò) 程及其表述符合邏輯，清晰而有條理。此外，還可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探索證明同一命題的不同思路和方法，進(jìn)行比較和討論， 激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明的興趣，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。二、在義務(wù)教育各個(gè)學(xué)段中，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”。請(qǐng)你結(jié)合“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的，談一談在初中加強(qiáng)“綜合與

13、實(shí)踐”教學(xué)的必要性及教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和 實(shí)施時(shí)應(yīng)特別關(guān)注的問(wèn)題。(15分)答題要點(diǎn)：【設(shè)置目的】“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng) 新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力?！颈匾浴?1)現(xiàn)在初中生社會(huì)閱歷比較差，無(wú)法把實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)原理進(jìn)行聯(lián)系。許多實(shí)際問(wèn)題學(xué)生連看都看不懂，所以建模無(wú)法成功，我們要讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模，就必須從一些學(xué)生比較熟悉的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機(jī)會(huì)，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng) 學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，逐步培養(yǎng)他們的建模的能力。(2) “綜合與實(shí)踐”，是一類以問(wèn)題為載體，學(xué)

14、生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與 創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。針對(duì)問(wèn)題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、 分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù) 學(xué)內(nèi)容的理解。(3)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的開展，往往以小組學(xué)習(xí)形式進(jìn)行，小組學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)的一種基本途徑，在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué) 生可以把自己的思路和別人共享，而且學(xué)生更多的擁有了自由組合、分工協(xié)作的機(jī)會(huì)，擁有了評(píng)價(jià)和討論他人觀點(diǎn)的空間和時(shí) 間，體驗(yàn)到了合作的重要性和樂(lè)趣.(4)在活動(dòng)過(guò)程中，教師常常是和小

15、組的學(xué)生一起討論題目，設(shè)計(jì)研究方案，確定研究方法.教師會(huì)更多地傾聽學(xué)生，引導(dǎo)他們，給他們表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì).綜合實(shí)踐活動(dòng)拉近了教師與學(xué)生之間的距離，促進(jìn)了教師與學(xué)生的平等對(duì)話.？同時(shí)，讓教師看到了分?jǐn)?shù)以外的東西，看到了學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的創(chuàng)造力、智慧與熱情.因此學(xué)生更愿意親近老師，更喜歡找老師問(wèn)問(wèn)題.(5)學(xué)生從綜合實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)到的學(xué)習(xí)方式、探究精神以及積極的態(tài)度等完全可以遷移到學(xué)科課程的學(xué)習(xí)中，從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，對(duì) 學(xué)生提高成績(jī)是有益的.另外，學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)施中所獲得的解決問(wèn)題的能力、合作能力、與人交往的能力等也是學(xué) 科課程所不能比擬的.【關(guān)注的環(huán)節(jié)】教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)應(yīng)特別關(guān)注的幾個(gè)環(huán)節(jié)

16、是：(1)問(wèn)題的選擇，問(wèn)題的展開過(guò)程，學(xué)生參與的方式，學(xué)生的合作交流，活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果的展示與評(píng)價(jià)等。(2)要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵。這些問(wèn)題既可來(lái)自教材，也可以由教師、學(xué) 生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的、有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的好問(wèn)題。(3)實(shí)施“綜合與實(shí)踐”時(shí)，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有 的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過(guò)程，不要急于求成，要鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實(shí)踐”的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng) 驗(yàn)、展現(xiàn)思考過(guò)程、交流收獲體會(huì)、激發(fā)創(chuàng)造潛能。(4)在實(shí)施過(guò)

17、程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動(dòng)過(guò)程。(5)教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，根據(jù)學(xué)段目標(biāo)，合理設(shè)計(jì)并組織實(shí)施“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。數(shù)學(xué)試題參考答案：第一部分：1 6 B C A C C A35 一 337. 2 y7 ; 8. -； 9. 3n 3n+1 ； 10. y = x -1 y=x+1; 11. ; 12. - < m <.822413. (1)連接 OD ,可得 /ODA=/OAD=/DAC ,OD AE ,又 AE _L DE ,DE _L OD ,又OD為半徑，二 DE是圓。的切線. 4分(2

18、) 過(guò) D作 DH_LAB于點(diǎn) H, 連接BC, 則有/DOH/C, OH . AC 2一八cos/DOH = = cos/CAB = = . 6分ODAB 5設(shè) OD =5x,貝 U AB =10x,OH =2x , /. AH=7x,由 AAED 三 AAHD 可得 AE = AH = 7x,又由AAEF |_ ADOF ,可得' = 2 . 8分DF OD 514.設(shè)A曰x,四邊形EFGH勺面積為S,則1分2oa - 2 2 (a 2)S =2ax (2x)(ax) =2x +(a+2)x =2(x )L 0 < x 2-6 分48(1)若叱2£2,即2<a

19、<6,則當(dāng)x=a22時(shí)，S取得最大值是 皿 =魚垃； 448-8分(2)若al£>2,即a>6,函數(shù)S = 2x2+(a+2)x在對(duì)稱軸左側(cè)是增函數(shù)， 4則當(dāng)x = 2時(shí)，S取得最大值是Smax=2a4；10分_ 212(a 2)綜上可彳#面積EFGH勺最大值為82a-4,15. (1)證明：分別過(guò)點(diǎn)E,G作EP，HM,GQ，HM垂足為P,Q,. ABDE 是正方形，AB=AE, Z BAE=90o , . . / BAH + / EAP=90o . AHXBC, ./ BAH + /ABH=90o. . . / ABH=/EAP. . /AHB = /P=90o,

20、 ./ABHEEPA. . . AH = EP.同理可證 AH = GQ, . . EP=GQ,易證/EPM/GQM , . EM=GM .已知：如圖，以三角形 ABC的邊AB, AC為邊分別向外作正方形 ABDE和正方形ACFG ,連接EG , M為FG 的中點(diǎn)，HA交BC于H,求證：AH± BC.證明：略.延長(zhǎng)AM至Q,使MQ=AM ,連結(jié) QE和QG ,則四邊形EAGQ是平行四邊形.易知 EQ=AG=AC. EQ/AG, ./ QEA+Z EAG=180 ° , . / BAC= =180 ° -/ EAG , ./ QEA=Z BAC,又 EA=AB,QE

21、AA CAB. (SAS )/ ABC= / EAQ ,又 / EAQ + Z EAB+Z BAH =180 ./ EAQ + Z BAH =90o /MBA/ BAH=90° ,，/BHA=180° -ZHBA-Z BAH=180 ° -90 ° =90 ° , AHXBC. 4 分(2)四邊形A B C' D'的面積是5 S.變式：如改為三角形，則 A B C的面積為4 S;如改為四邊形，則四邊形 A B C D的面積是5 S；如改為五邊形，則五邊形 A B C D E'的面積是6 S.圖略.8 分(3)證明：證明：

22、過(guò)D點(diǎn)作DG垂直于AC于G過(guò)B點(diǎn)作BH垂直于AC于H,則 AB- AE=AC- AH AD- AF=AC- AG易證 AGHC AGAH=AC故 AB- A&AD- AF=AC- AH+AC- AGAC (AGAH= AC2去掉“較長(zhǎng)”限制，將出現(xiàn)一下三種形式:分DA F EB- AEaDB AF=aC.14第二部分：請(qǐng)酌情給分 一、答題要點(diǎn):【思維過(guò)程】推理包括合情推理和演繹推理。合情推理是由特殊到一般或特殊到特殊的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理。?從推理的結(jié)論來(lái)看，合情推理的結(jié)論不一定正確，有待證明；演繹推理得到的結(jié)論 一定正確。演繹推理是證明數(shù)學(xué)結(jié)論，建立數(shù)學(xué)體系的重要思維過(guò)

23、程。數(shù)學(xué)結(jié)論、證明 思路的發(fā)現(xiàn)，主要靠合情推理、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理有助于探索解決問(wèn)題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，演繹推理 用于證明結(jié)論的正確性。【教學(xué)過(guò)程】 探索并了解：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長(zhǎng)相等。教學(xué)中可以參考安排如下的過(guò)程：(1)發(fā)現(xiàn)結(jié)論。在透明紙上畫出如圖1的圖：設(shè)PA, PB是。的兩條切線，A, B是切點(diǎn)。讓學(xué)生操作：沿直線 OP將圖形對(duì)折，啟發(fā)學(xué)生思考，或者組織學(xué)生交流。學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：PA = PB , /APO = / BPO o這是通過(guò)實(shí)例發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)的過(guò)程。啟發(fā)學(xué)生由特殊到一般，通過(guò)合情推理推測(cè)出切 線長(zhǎng)定理的結(jié)論。圖1圖2(2)證明結(jié)論的正確性。如圖 2,連接OA和

24、OB。因?yàn)镻A和PB是。的切線，則NPAO =dPBO =90",即APOA和&POB均為直角三角形。又因?yàn)?OA= OB OP = OP ,貝UPOA 與 APOB 全等。于是有 PA = PB,jAPO=/BPO。這是通過(guò)演繹推理證明圖形性質(zhì)的過(guò)程。由此可見(jiàn)，合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式，都是研究圖形性質(zhì)的有效工具?！境晒?jīng)驗(yàn)】(1)推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的 過(guò)程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過(guò)分強(qiáng)調(diào)推理的形式。(2)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、嘗試、估算、 歸納、類

25、比、畫圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過(guò)實(shí)例 使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出 不同程度的要求。(3)在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推 理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式?！白C明”的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)證明必要性的 感受，對(duì)證明基本方法的掌握和證明過(guò)程的體驗(yàn)。證明命題時(shí)，應(yīng)要求證明過(guò)程及其表 述符合邏輯，清晰而有條理。止匕外，還可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探索證明同一命題的不同思 路和方法，進(jìn)行比較和討論，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明的興趣，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈 活性。二、答題要點(diǎn)：【設(shè)置目的】“綜合與實(shí)

26、踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意 識(shí)，應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力?！颈匾浴?1)現(xiàn)在初中生社會(huì)閱歷比較差，無(wú)法把實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)原理進(jìn)行聯(lián)系。許多實(shí)際問(wèn)題 學(xué)生連看都看不懂，所以建模無(wú)法成功，我們要讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模，就必須從一些學(xué)生比 較熟悉的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機(jī)會(huì)，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā) 現(xiàn)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，逐步培養(yǎng)他們的建模的能力。(2) “綜合與實(shí)踐”，是一類以問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積 累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。針對(duì)問(wèn)題情境，學(xué)生綜合 所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題 和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué) 科之間