一元二次方程練習(xí)題

1、精品文檔解一元二次方程練習(xí)題(配方法)配方法的理論根據(jù)是完全平方公式 a2±2ab+b2 =(a+b)2,把公式中的a看做未知數(shù)x,并用 x代替，貝U有 x2 ±2bx+b2 =(x±b)2。配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1,再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式1 .用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：、x2+6x+= (x+ ) 2、x25x+ = (x _) 2;、x2+ x+= (x+ _) 2、x2-9x+ = (x-) 22 .將二次三項(xiàng)式 2x2-3x-5進(jìn)行配方，其結(jié)果為 .3 .已知4x2-ax+1可變?yōu)?2x-b)

2、2的形式，貝U ab=.4 .將x2-2x-4=0用配方法化成(x+a) 2=b的形式為 , ?所以方程的根為 .5 .若x2+6x+m2是一個(gè)完全平方式，則 m的值是 6 .用配方法將二次三項(xiàng)式a2-4a+5變形，結(jié)果是 7 .把方程 x2+3=4x配方，得 8 .用配方法解方程 x2+4x=10的根為9 .用配方法解下列方程：(1) 3x2-5x=2 .(2) x2+8x=9(3) x2+i2x-15=0(4) x2-x-4=04(2)求-3x2+5x+1的最大值。10.用配方法求解下列問題(1)求2x2-7x+2的最小值解一元二次方程練習(xí)題(公式法)公式法是用求根公式解一元二次方程的解的

3、方法，它是解一元二次方程的一般方 法。元二次方程ax2 + bx+c = 0(a # 0)的求根公式:b 上:'b2 -4ac 2， nx =(b - 4ac _ 0)2a公式法的步驟：就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a,次項(xiàng)的系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c一、填空題1 . 一般地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw0),當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，它的根是 當(dāng)b-4ac<0時(shí)，方程 .2 .方程ax2+bx+c=0 (aw0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有 , ?若有兩個(gè)不相等的:數(shù)根，則有 ,若方程無解，則有 .3 .用公式法解方程 x2 = -8x-15

4、 ,其中 b2-4ac= , xi=, x2=.4 .已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2cm,其面積為8cm2,則此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 .2一 .5 .用公式法解方程 4y =12y+3,得到6 .不解方程，判斷方程： x2+3x+7=0;x2+4=0;x2+x-1=0中，有實(shí)數(shù)根的方程有 個(gè)1 x 2x x 1 .7 .當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式與下一x_的值互為相反數(shù).348 .若方程x-4x+a=0的兩根之差為0,則a的值為.二、利用公式法解下列方程(1) x2 -5 2x 2 =0(2) 3x之 一6x-12=0(3)x=4x2+2精品文檔精品文檔(4) 3x 2 + 22x24 = 05） 2x（ x 3

5、） =x 36） 3x 2+5(2x+1)=0(x+1)(x+8)=-12(8) 2(x3) 2 = x 2 9( 9) - 3x 2+22x 24=0精品文檔精品文檔解一元二次方程練習(xí)題（因式分解法）因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)單易行，是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步驟：把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式，公式法（這 里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式1 . x2-5x因式分解結(jié)果為 ; 2x （x-3） -5 （x-3）因式分解的結(jié)果是 .2 .方程（2x-1） 2=2x-1 的根是.3 .如果不

6、為零的 n是關(guān)于x的方程x2-mx+n=0的根，那么 m-n的值為（）.A. - B. -1 C. 1 D.1224.下面一元二次方程解法中，正確的是（）.B. (2-5x) + (5x-2) 2=0,( 5x-2)25 5x-3) =0, . xi=一53,x2=-5C. (x+2) 2+4x=0 , 1. x1=2, x2=-2D. x2=x兩邊同除以X,得x=15、解方程(1) 4x2=llx(2) (x-2) 2=2x-4(3) 25y2-16=0(4) x2-12x+36=06.方程4x2=3x- V2 +1的二次項(xiàng)是，一次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是7 .已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一根為1,一根為-1,則a+b+c= a-b+c=8 .已知關(guān)于x的方程mlm? +(2m+1)x =3是一元二次方程，則m=9 .關(guān)于x的一元二次方程 (a-1)x2+a2-1=0有一根為 0,則a=10 .方程(x-1)2=5的解是(1)(2x-3) 2=9(2x+3) 2乜用適當(dāng)方法解方程:(2)x 2-8x+6=0(3)(x+2)(x-1)=1012 .已知(x +y)(x +y +2) -8 =0 ,則 x+y 的值()