寧波市慈溪市2015-2016學(xué)年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年浙江省寧波市慈溪市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1 .計算2加-比的結(jié)果是（）A.加 B. 3近 C. 2 D. 32 .在直角坐標(biāo)系中，點（-2, 1）關(guān)于原點的對稱點是（）A. （-1, 2） B. （1, 2） C. （-2, -1） D, （2, -1）3 .二次根式小L1中字母x可以取的數(shù)是（）A. 0 B. 2C.-加 D.費(fèi)4 .如圖，為測量池塘邊 A、B兩點的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點O,測得OA、OB的中點分別是點 D、E,且DE=14米，則A、B間的距離是（）OA. 18 米B. 24 米 C. 28 米D

2、. 30 米5 . 一元二次方程 x （x - 1） =x的兩根是（）A. 0, 1 B. 0, 2 C. 1, 2 D, 1, - 26 . 802班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：45、44、45、42、45、46、48、45,則眾數(shù)為（）A. 44 B. 45 C. 46 D. 477 .下列方程中有兩個不相等實數(shù)根的方程是（）A. x22近x+2=0B. 2 - = =- 1C. x2- 3x+4=0D. 2x2-7x+2=08 .用反證法證明真命題 四邊形中至少有一個角不小于90。時，應(yīng)假設(shè)（）A .四邊形中沒有一個角不小于90 °8 .四邊

3、形中至少有兩個角不小于90C.四邊形中四個角都不小于90°D.四邊形中至多有一個角不小于90°9 .四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A. AD=BC , AB / CD B . AO=CO , AD=BCC. AD / BC, /ADC=/ABC D. AD=BC , / ABD= / CDB10 .股票每天的漲跌幅均不超過10%,即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天漲停，之后兩天時間又 跌回原價，若這兩天此股票股價的平均下跌的百分率為x,則

4、x滿足的方程是（）A. 1 -2x=-jJ B. （1-x） 2=* C. 1 - 2x=D. （1x） 2$11 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD在第一象限內(nèi)，邊 BC與x軸平行，A, B兩 點的縱坐標(biāo)分別為 3, 1,反比例函數(shù)丫二且的圖象經(jīng)過 A, B兩點，則菱形 ABCD的面積為)A. 2 B. 4C. 2班 D. 4虎12.如圖，將矩形 ABCD沿對角線AC剪開，再把 ACD沿CA方向平移得到 AiCiDi, 連結(jié)AD v BC1.若/ACB=30 °, AB=1 , CC產(chǎn)x, AACD與 A1C1D1重疊部分的面積為 s, 則下列結(jié)論：A1AD104 CC1B

5、； 當(dāng)x=1時，四邊形 ABC1D1是菱形； 當(dāng)x=2時， BDD1為等邊三角形； s哥(x-2) 2 (0<xv2);其中正確的個數(shù)是()RA. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)13 . 一個四邊形三個內(nèi)角度數(shù)分別是80。、90。、100。，則余下的一個內(nèi)角度數(shù)是 14 .若一元二次方程 ax2-bx-2016=0 有一根為 x= - 1,則 a+b=.215 .如圖，直線 y=kx與雙曲線v= (x>0)交于點A (1, a),則k=.16.某工程隊有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示:工種人數(shù)每人每月工資/元電工5

6、7000木工46000瓦，55000現(xiàn)該工程隊進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工 2名，增加電工、瓦工各 1名，與調(diào)整前相比，該工 程隊員工月工資的方差 (填變小"、不變”或變大”).17 .如圖，菱形 ABCD中，/ A=120 °, E是AD上的點，沿BE折疊 ABE ,點A恰好落 在BD上的點F,那么/ BFC的度數(shù)是 .7?C18 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=4 , AD=2，點M是AB上一動點，點N是對角線AC上 一動點，則 MN +BN的最小值為 .第5頁(共21頁)三、解答題(共8小題，滿分66分)19 .計算：6+8日-近-3產(chǎn)20 .解方程：(1) x2+4x

7、 -1=0(2) x (x- 2) +x=2.21.圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫做格點.(1)在圖1中畫出等腰直角三角形 MON ,使點N在格點上，且/ MON=90 °(2)在圖2中以格點為頂點畫一個正方形ABCD ,使正方形ABCD面積等于(1)中等腰直角三角形MON面積的4倍，并將正方形 ABCD分割成以格點為頂點的四個全等的直角 三角形和一個正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余(畫出一種即可)圖1圖222.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的頂點O與原點重合，頂點 A、C分別在x軸和y軸上，且OA

8、=4 ,反比例函數(shù)(1)求OD的長；(2)求證：OE=OD.y=- (x>0)的圖象交 AB于點D,交BC于點E.23 .我市某中學(xué)舉行 中國夢？校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出 5 名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)初中部85局中部85100(1)根據(jù)圖示填寫表;24 .如圖，在？ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長 BC到點E,使CE=BC,連接DE , CF.(1)求證：四邊形 CEDF是平行四邊形；(2)若 AB=4 , AD=6 , / B=60 °,求 DE 的長

9、.25 .某品牌手機(jī)，去年每臺的售價y (元)與月份x之間滿足關(guān)系y=- 50X+2600,去年的月銷量p (萬元)與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中第一季度的銷量情況如表：月份(x)1月2月3月銷售量(p)3.9萬臺4.0萬臺4.1萬臺(1)求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求去年12月份的銷售量與銷售價格；(3)今年1月份比去年12月份該品牌手機(jī)的售價下降的百分率為 m,銷售量下降的百分率 為1.5m,今年2月份，經(jīng)銷商對該手機(jī)以 1月份價格的八折銷售，這樣 2月份的銷售量比 今年1月份增加了 1.5萬臺，銷售額為 6400萬元，求m的值.26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 。為原點，？ABCD的

10、頂點A在x軸正半軸上，點B在第 一象限，OA=4 , OC=2，點P、點Q分別是邊BC、邊AB上的動點， PQB沿PQ所在直 線折疊，點B落在點B1處.(1)若？OABC是矩形.寫出點B的坐標(biāo).如圖1,若點B1落在OA上，且點B1的坐標(biāo)為(3, 0),求點Q的坐標(biāo).(2)若OCLAC,如圖2,過點B1作BF/x軸，與對角線AC、邊OC分別交于點E、F.若 B1F=3B1E,點B1的橫坐標(biāo)為m,求點B1的縱坐標(biāo)(用含 m的代數(shù)式表示)，并直接寫出 點B1的所有可能的情況下，m的最大值和最小值.2015-2016學(xué)年浙江省寧波市慈溪市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題

11、，每小題3分，滿分36分）1 .計算2班-加的結(jié)果是（）A.班 B. 3M C. 2 D. 3【考點】 二次根式的加減法.【分析】 直接合并同類項即可.【解答】解：原式=（2-1） &=&.故選A .2 .在直角坐標(biāo)系中，點（-2, 1）關(guān)于原點的對稱點是（）A. （-1, 2）B, （1, 2） C. （-2, -1） D, （2, - 1）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).【分析】 直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出答案.【解答】 解：點（-2, 1）關(guān)于原點的對稱點是：（2, - 1）.故選：D.3 .二次根式 有！ - 1中字母x可以取的數(shù)是（）A. 0 B. 2C.-加

12、D.費(fèi)【考點】 二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列不等式求出x的取值范圍，然后選擇答案即可.【解答】 解：由題意得，3x - 1 > 0,解得，x>,一0、2、一寸、（中只有2大于百:,.x可以取的數(shù)是2.故選B.4 .如圖，為測量池塘邊 A、B兩點的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點O,測得OA、OB的中點分別是點 D、E,且DE=14米，則A、B間的距離是（）A. 18 米B. 24 米 C. 28 米D. 30 米【考點】三角形中位線定理.【分析】 根據(jù)D、E是OA、OB的中點，即口£是4 OAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線 定理：三角形的中位線平

13、行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.【解答】 解：,D、E是OA、OB的中點，即CD是4OAB的中位線， . DE=工AB , 2.AB=2CD=2 X14=28m.故選C.5. 一元二次方程 x （x - 1） =x的兩根是（）A. 0, 1 B. 0, 2 C. 1, 2 D, 1, - 2【考點】 解一元二次方程-因式分解法.【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可.【解答】 解：方程整理得：x （x- 1） - x=0,分解因式得：x （x-2） =0,可得x=0或x - 2=0 ,解得：x=0或x=2 ,故選B6. 802班參加仰臥起坐測試的一組女生 （每組8人）成績?nèi)缦拢▎?/p>

14、位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45,則眾數(shù)為（）A. 44 B. 45 C. 46 D. 47【考點】眾數(shù).【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案.【解答】 解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為： 45.故眾數(shù)為45.故選：B.7 .下列方程中有兩個不相等實數(shù)根的方程是（）A. x22近x+2=0 B,= =- 1C. x2- 3x+4=0 D. 2x2-7x+2=0【考點】無理方程；根的判別式.【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，分別計算的值，根據(jù)>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根； =0,方程有兩個相等的實數(shù)根；<0,方程沒有實數(shù)根

15、，進(jìn)行判斷.【解答】 解：A、A=0,方程有兩個相等實數(shù)根；B、方程是無理方程；C、A=9- 16=-7< 0,方程沒有實數(shù)根；D、 =49- 16>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選D.8 .用反證法證明真命題四邊形中至少有一個角不小于90。時，應(yīng)假設(shè)（）A .四邊形中沒有一個角不小于90 °B.四邊形中至少有兩個角不小于90C.四邊形中四個角都不小于 90。D.四邊形中至多有一個角不小于90?！究键c】命題與定理.【分析】至少有一個角不小于 90。的反面是每個角都不小于90。，據(jù)此即可假設(shè).【解答】 解：用反證法證明：在四邊形中，至少有一個角不小于90。，應(yīng)先假設(shè)：四邊

16、形中沒有一個角不小于 90°.故選A .9.四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A. AD=BC , AB / CD B . AO=CO , AD=BCC. AD / BC, /ADC=/ABC D. AD=BC , / ABD= / CDB【考點】平行四邊形的判定.【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判斷.【解答】 解：A、錯誤.四邊形 ABCD可能是等腰梯形.B、錯誤.不滿足是平行四邊形的條件.C、正確.由 AD / BC, / ADC=/ABC,可以推出 ABD CDB ,得到 AB=CD ,所以 四邊形ABCD是平行

17、四邊形.D、錯誤.四邊形 ABCD可能是等腰梯形.故選C.10.股票每天的漲跌幅均不超過10%,即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天漲停，之后兩天時間又 跌回原價，若這兩天此股票股價的平均下跌的百分率為x,則x滿足的方程是（）A . 1-2x=* B. （1-x） 2=* C. 1 - 2x=。D. （1-x） 2=磊【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.【分析】設(shè)這兩天此股票股價的平均下跌的百分率為x,根據(jù)漲停后的彳格為（1 + 10%）,兩天時間又跌回原價”，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，整理后即可得出結(jié)論.【解答】 解

18、：設(shè)這兩天此股票股價的平均下跌的百分率為x,漲停后的價格為（1+10%）,根據(jù)題意得：（1 + 10%） x （1-x） 2=1,2 I -整理得：（1-x） 2二五.故選B .第7頁（共21頁）11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD在第一象限內(nèi)，邊 BC與x軸平行，A, B兩 點的縱坐標(biāo)分別為 3, 1,反比例函數(shù)丫二且的圖象經(jīng)過 A, B兩點，則菱形 ABCD的面積為)A. 2 B. 4 C. 2班 D, 4班【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；菱形的性質(zhì).【分析】由點A、B的縱坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出點A、B的坐標(biāo)，由兩點間的距離公式即可求出 AB的長度，再

19、結(jié)合菱形的性質(zhì)以及BC/X軸即可求出菱形的面積.【解答】解：二點A、B在反比仞函數(shù)y=皂的圖象上，且 A, B兩點的縱坐標(biāo)分別為 3、1,點 A (1, 3),點 B (3, 1),AB=水、1 - 3)。(3-1/2亞四邊形ABCD為菱形，BC與x軸平行，BC=AB=2 加，二 S 菱形 abcd=BC? (yAyB)=2加 X (31) =4 班.故選D.12.如圖，將矩形 ABCD沿對角線 AC剪開，再把 ACD沿CA方向平移得到 A1C1D1, 連結(jié)AD1、BC1.若/ACB=30 °, AB=1 , CC產(chǎn)x, AACD與 A1C1D1重疊部分的面積為 s, 則下列結(jié)論：A

20、1AD104 CC1B; 當(dāng)x=1時，四邊形 ABC1D1是菱形;當(dāng)x=2時， BDD1為等邊三角形；-'J:;2 , s(T (x-2)(0vx<2)；亡，其中正確的個數(shù)是()RA. 1 B, 2 C, 3 D, 4【考點】幾何變換綜合題.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，得/ DAC= ZACB,再由平移的性質(zhì)，可得出/A1 = ZACB ,A1D1=CB,從而證出結(jié)論；根據(jù)菱形的性質(zhì)，四條邊都相等，可推得當(dāng)G在AC中點時四邊形ABCDi是菱形當(dāng)x=2時，點C1與點A重合，可求得 BD=DD i=BDi=2,從而可判斷 BDD 1為等邊三 角形.易得 ACiFA ACD ,根據(jù)面積比等

21、于相似比平方可得出s與x的函數(shù)關(guān)系式.【解答】解：.四邊形ABCD為矩形， BC=AD , BC / AD Z DAC= Z ACB,把 ACD沿CA方向平移得到 A£iDi, Z A1=Z DAC , AiDi=AD , AA i=CCi, 在 aadi 與acCib 中，'A/ 二 CCi za-zacb,%DCBAiADi04CCiB (SAS), 故正確； / ACB=30 , ./ CAB=60 , .AB=1 , .AC=2 , ,.x=1 ,AC 1=1 ,.ACiB是等邊三角形， AB=D 1C1,又 AB / BC1,四邊形ABCR是菱形， 故正確； 如圖所

22、示：則可得 BD=DD i=BD 1=2,. BDD1為等邊三角形，故 正確.易得 ACiFA ACD ,“AC/ 2SAACD 2'第9頁(共21頁)解得：SAAC1F=（X- 2） 2 （0VXV2）;故正確;8綜上可得正確的是.故選D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13. 一個四邊形三個內(nèi)角度數(shù)分別是80°、90。、100。，則余下的一個內(nèi)角度數(shù)是90?！究键c】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】 直接用四邊形的內(nèi)角和減去三個內(nèi)角的度數(shù)即可求得答案.【解答】解：二四邊形的內(nèi)角和為360。，三個內(nèi)角度數(shù)分別是 80。、90。、100。，余下的一個內(nèi)角度數(shù)是 360

23、- 80 -90 - 100 =90 °,故答案為：90°.14 .若一元二次方程 ax2- bx - 2016=0 有一根為 x= - 1,則 a+b= 2016 .【考點】一元二次方程的解.【分析】由方程有一根為-1,將x= - 1代入方程，整理后即可得到a+b的值.【解答】 解：把x= - 1代入一元二次方程 ax2 - bx - 2016=0得：a+b - 2015=0 , 即 a+b=2016.故答案是：2016.15 .如圖，直線y=kx與雙曲線y= （x>0）交于點A （1, a）,則k= 2 .jn【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】 直接

24、利用圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)進(jìn)而代入求出即可.一 一 2一 、一，.【解答】 解：:直線y=kx與雙曲線y= （x>0）交于點A（1, a）,Aa=2, k=2,故答案為：2.16.某工程隊有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示:工種人數(shù)每人每月工資/元電工57000木工46000瓦，55000現(xiàn)該工程隊進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各 1名，與調(diào)整前相比，該工程隊員工月工資的方差變大 （填 變小"、不變”或 變大”）.【考點】方差.【分析】利用已知方差的定義得出每個數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后平方和增大，進(jìn)而得出方差變大.【解答】 解：二減少木工2名，增加電工、瓦工

25、各 1名，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變，但是每個數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后平方和增大，則該工程隊員工月工資的方差變大.故答案為：變大.17.如圖，菱形 ABCD中，/ A=120 °, E是AD上的點，沿 BE折疊 ABE ,點A恰好落 在BD上的點F,那么/ BFC的度數(shù)是 75° .【考點】菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得 AB=BC , / A + /ABC=180 °, BD平分/ ABC ,然后再計算出 / FBC=30 °,再證明FB=BC ,再利用等邊對等角可得/ BFC= / BCF,利用三角形內(nèi)角和可 得答案.【解答】 解：二四邊形 ABCD是菱形

26、， .AB=BC , / A+/ABC=180 °, BD 平分/ ABC , . / A=120 °, ./ ABC=60 °, ./ FBC=30 °,根據(jù)折疊可得AB=BF , .FB=BC , ./ BFC=/ BCF=+ 2=75°,故答案為：75°.18.如圖，在矩形 ABCD中，AB=4 , AD=2，點M是AB上一動點，點 N是對角線AC上一動點，則MN +BN的最小值為.一5 一M 顯B【考點】軸對稱-最短路線問題；矩形的性質(zhì).【分析】 作點B關(guān)于AC的對稱點B',過點B作B M XAB于M ,交AC于N,連

27、接AB ' 交DC于P,連接BM ,再根據(jù)矩形、軸對稱、等腰三角形的性質(zhì)得出PA=PC,那么在Rt ADP中，運(yùn)用勾股定理求出 PA的長，然后由cos/ BAM=cos/APD,求出AM的長.【解答】解：如圖，作點 B關(guān)于AC的對稱點B',過點B作BMXAB于M,交AC于N, 連接AB '交DC于P,連接BN,四邊形ABCD是矩形，.DC / AB ,第11頁（共21頁）BAC= / PCA, 點B關(guān)于AC的對稱點是B； PAC=Z BAC , ./ PAC=Z PCA, .PA=PC.令 PA=x,貝U PC=x, PD=8-x.在 RtAADP 中， PA2=PD2

28、+AD2, -x2= (4-x) 2+22,x=, 2. cos/ B AM=cos / APD ,.AM : AB =DP： AP, .AM : 4=1.5: 2.5,12 .AM=, 5.MN +BN的最小值=.三、解答題(共8小題，滿分66分)19 .計算：傷+近+8g - J && -3)乙【考點】 二次根式的混合運(yùn)算.【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、二次根式的性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡，合并同類二次根式即可.【解答】 解：原式=3+4我一3+2五=6 V2.20 .解方程：(1) x2+4x - 1=0(2) x (x- 2) +x=2.【考點】 解一元二次方程-因式分解法；

29、解一元二次方程 -配方法.【分析】(1)首先把方程移項變形為 x2+4x=1的形式，然后在方程的左右兩邊同時加上一次 項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式， 右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解;(2)首先去括號，整理后，利用十字相乘法分解因式即可.【解答】解：(1) x2+4x - 1=0 ,移項得，x2+4x=1 ,配方得，x2 +4x+4=1 +4, -2(x+2) 2=5,開方得，x+2=±&,解得，xi= - 2+/5, x2= - 2 - a/5 ; (2)去括號，x2 - 2x+x - 2=0 ,合并，x2- x- 2=0,分解因式得，(x-2) (x+1

30、) =0, 即 x - 2=0 或 x+1=0 ,解得，x1=2, x2= - 1 .21 .圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫做格點.（1）在圖1中畫出等腰直角三角形 MON ,使點N在格點上，且/ MON=90。；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個正方形 ABCD ,使正方形ABCD面積等于（1）中等腰 直角三角形MON面積的4倍，并將正方形 ABCD分割成以格點為頂點的四個全等的直角 三角形和一個正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）【考點】作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖.【分析】（1）過點O向線段OM作垂線，此直線與格

31、點的交點為 N,連接MN即可;（2）根據(jù)勾股定理畫出圖形即可.【解答】解：（1）如圖1所示；（2）如圖2、3所示;22 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的頂點。與原點重合，頂點 A、C分別在 0x軸和y軸上，且OA=4,反比例函數(shù) y=- (x>0)的圖象交 AB于點D,交BC于點E.(1)求OD的長；【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】(1)求得D的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求得；(2)根據(jù)坐標(biāo)特征求得 E的坐標(biāo)，即可求得CE=AD=2，然后根據(jù)SAS證得 OCEA OAD (SAS),即可證得OE=OD .【解答】解：(1)

32、 ,一點D (4, y)在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上，點 D (4, 2),OD= d”+產(chǎn)2&C(2) .點E (x, 4)在反比例函數(shù) y= (x>0)的圖象上，xE (2, 4), .CE=AD=2 , 在4OCE和4OAD中， fOC=OA /OCE=/OAD = 90* CE=AD.OCEQOAD (SAS), .OE=OD .23 .我市某中學(xué)舉行 中國夢？校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出 5 名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585局

33、中部8580100（1）根據(jù)圖示填寫表;第15頁(共21頁)【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以計算出初中部的平均分和眾數(shù)以及高中部的中位數(shù)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，說明哪個隊的決賽成績較好；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖可以計算它們的方差，從而可以解答本題.【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可得，初中5名選手的平均分是:75+80+85+85+100=85,眾數(shù)是85,高中五名選手的成績是：故答案為：85, 85, 80;70, 75, 80, 100, 100,故中位數(shù)是 80,(2) 較好;(3)由表格可知，初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績由題意

34、可得,2S初中(75- 85)2+(80- 85)- 85) 2+(85 - 85) 3+(100 - 85)2 =70,2=160,s2 中= (70-菊產(chǎn)+至-25)2+(80-藥)2+(100- )5)2+110。- 25). .70V160,故初中部代表隊選手成績比較穩(wěn)定.24 .如圖，在？ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長 BC到點E,使CE=/BC,連接DE , CF.（1）求證：四邊形 CEDF是平行四邊形；（2）若 AB=4, AD=6 , / B=60 °,求 DE 的長.【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理.【分析】（1）由 平行四邊形的

35、對邊平行且相等 ”的性質(zhì)推知AD/BC,且AD=BC ;然后根 據(jù)中點的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形 CEDF的對邊平行且相等 （DF=CE ,且DF / CE）, 即四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點 D作DHLBE于點H,構(gòu)造含30度角的直角 DCH和直角 DHE .通過 解直角 DCH和在直角 DHE中運(yùn)用勾股定理來求線段 ED的長度.【解答】 證明：（1）在？ABCD中，AD / BC,且AD=BC . F是AD的中點， DF=yAE.又 ce=1bc,2 .DF=CE ,且 DF / CE, 四邊形CEDF是平行四邊形；(2)解：如圖，過點 D作DH ±BE于點H

36、.在？ABCD 中，. / B=60 °, ./ DCE=60 °. . AB=4 , .CD=AB=4 , .CH=/CD=2, DH=2 /.在?CEDF 中，CE=DF=-AD=3 ,貝U EH=1 .在RtADHE中，根據(jù)勾股定理知DE= d (245)2 +廣江25.某品牌手機(jī)，去年每臺的售價y （元）與月份x之間滿足關(guān)系y=- 50X+2600,去年的月銷量p （萬元）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中第一季度的銷量情況如表：月份（X）1月2月3月:銷( p)3.9萬臺4.0萬臺4.1萬臺（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求去年12月份的銷售量與銷售價格；(3)

37、今年1月份比去年12月份該品牌手機(jī)的售價下降的百分率為 m,銷售量下降的百分率 為1.5m,今年2月份，經(jīng)銷商對該手機(jī)以 1月份價格的八折銷售，這樣 2月份的銷售量比 今年1月份增加了 1.5萬臺，銷售額為 6400萬元，求m的值.【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；(2)將 x=12 分別代入 p=0.1x+3.8、y=-50X+2600 可得；(3)分別表示出1, 2月份的銷量以及售價，進(jìn)而利用今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元，得出等式求出即可.【解答】解：(1)根據(jù)題意，設(shè)p=kx+b,將 x=1、p=3.9, x=2、p=4.0 代入，得：. k+b=3. 9 , 2k+b-4，p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：p=0.1x+3.8；(2)當(dāng) x=12 時，銷售量 p=0.1 X 12+3.8=5； 每臺的售價 y= - 50 X 12+2600=2000 ;(3)根據(jù)題意，1月份的售價為2000 (1 -m)元，則2月份的售價為0.8X 2000 (1 -m) 元，1月份的銷量為5 (1-1.5m)萬臺，2月份的銷量為5 (1-1.5m) +1.5萬臺，由題意得：0.8X 2000 (1 m) X5(1 1.5m) +1.5 =6400,5 .1斛得：m1=(舍)