小學四年級奧數(shù)二元一次方程組用于方程訓練

1、二元一次方程組解法、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步驟是：1. 選一個系數(shù)比較簡單的方程進行變形，變成y = ax +b 或 x = ay + b的形式；2. 將 y = ax + b 或 x = ay + b 代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，從而將另一個方程變成一元一次方程；3. 解這個一元一次方程，求出x 或 y 值；4. 將已求出的x 或 y 值代入方程組中的任意一個方程（y = ax +b 或 x =ay + b ），求出另一個未知數(shù)；5. 把求得的兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來，這就是二元一次方程的解。例：解方程組：x+y=52x+3y=13 解：由得 x=5-y 把代入，得

2、 2（5-y）+3y=13得 y = 3把y= 3代入，得x=5-3得 x = 2x = 2y = 3 為方程組的解我們把這種通過 “代入” 消去一個未知數(shù)，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。2）加減消元法在二元一次方程組中，若有同一個未知數(shù)的系數(shù)相同（或互為相反數(shù)）， 則可直接相減（或相加），消去一個未知數(shù)；在二元一次方程組中，若不存在中的情況，可選擇一個適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同（或互為相反數(shù)），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程；解這個一元一次方程；將求出的一元一次方程的解代入原方程組系數(shù)比較簡單的方程，求另一個未知

3、數(shù)的值；把求得的兩個未知數(shù)的信用大括號聯(lián)立起來，這就是二元一次方程組的 解。用加減消元法解方程組的的第一種方法例：解方程組：x+y=9x-y=5 解： +得：2x=14x=7把 x=7 代入得： 7+y=9y=2方程組的解是：x=7y=2用加減消元法解方程組的的第二種方法例：解方程組：x+y=9x-y=5 解： +得：2x=14x=7 -得： 2y=4y=2方程組的解是:x=7y=2利用等式的性質(zhì)使方程組中兩個方程中的某一個未知數(shù)前的系數(shù)的絕對值相等，然后把兩個方程相加(或相減)，以消去這個未知數(shù)，使方程只含有一個未知數(shù)而得以求解，再代入方程組的其中一個方程。像這種解二元一次方程組的方法叫做加

4、減消元法(elimination by addition-subtraction )，簡稱加減法。練習題:y =2x -3, r3x 2y =8;2x-y = 5, 3x 4y = 2;3x - y = -1, 3x =11-2y;2a-3(a 2b) -1,a 2b d1;3 l；8x+3y+2=0,4x 5y 8 =0.1 c C x 3y = 6, !22x y = 2；x + y = 85x -2(x y) - -13x - y = 52x + 3y = 54x - y = 35x + 3y-13 = 08x + 5y = -94x + 3y = -7y = 2x73x + y = 8

5、5p 4q = 142P -3q =12x + y = 12x + 3y + 5 = 0y + 1 _ x + 2丁 一3x - 2y = 1x 2y= 1504x 3y = 3003x 2y _ 2x y x - y 14 一 5 一 63x + 2y = 2、2x _ y = -2x+y 7 x-y=7 224(x +y )-5(x- y )=23x -5y =86x + 7 y = -12x + y = 83x - y = 7x + 2y = 53x + 4y = 3JJ'x + y =53x _ y = 32(x+2)+3(y+1)=17、2(x+2)-3(y + 1)=76x

6、 + y = 63x _ y = 3'9x+2y =33 3x - y = 6'9x+2y = 203x+4y =10'3x-2(x + 2y) = 3J1x + 4(x + 2y) = 45；3(a -b) -2(a +b) =103(a -b) +2(a +b) =26應用題：1、 明明到郵局買0.8 元與 2元的郵票共13枚， 共花去 20元錢，?問明明兩種郵票各買了多少枚？2、現(xiàn)有長18 米的鋼材，要鋸成7 段，而每段的長只能取“2 米或 3 米”兩種型號之一，問兩米長和三米長的各應取多少段？3、將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放4 只，則有一雞無籠可放；?若

7、每個籠里放 5 只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠？4、有48 個隊共 520 名運動員參加籃、排球比賽，其中籃球隊每隊10 人，排球隊每隊 12 人每個運動員只參加一種比賽籃、排球隊各有多少隊參賽？5、甲、乙兩人練習跑步，如果甲讓乙先跑10 米，甲跑5 秒鐘就可追上乙；如果甲讓乙先跑2 秒鐘，甲跑4 秒鐘就能追上乙求甲乙兩人的速度6、已知某鐵路橋長800 米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用45 秒， 整列火車完全在橋上的時間是35 秒， 求火車的速度和長度。7、有大小兩種貨車，2 輛大車與3 輛小車一次可以運貨15.5 噸， 5 輛大車與6輛小車一次可以運貨35 噸。 3 輛大車與5 輛小車一次可以運貨多少噸？8、張翔從學校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1 小時后到達縣城，他騎車的平均速度是25 千米 / 時，步行的平均速度是5 千米 /時，路程全長 20 千米他騎車與步行各用多少時間？9、已知梯形的高是7,面積是56cm2,又它的上底比下底的三分之一還多 4cm 求該梯形的上底和下底的長度是多少？10、一名學生問老師：“您今年多大？”老師風趣地說： “我像您這樣大時，您才37 歲了。 ”請問老師、