高一數(shù)學(xué)競賽試題新課標(biāo)人教A版必修11

1、高一數(shù)學(xué)競賽試題卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分（時間：120分鐘 滿分：120分）第卷 （選擇題，45分）一、 選擇題：（本題共9小題，每題5分，共45分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的。）1.集合，則集合（ ） 2下列函數(shù)與有相同圖象的一個是（ ）（A） （B） （C）且 （D）且3.已知二面角，直線平面，直線平面，且和都不垂直于，那么，與（ ）可能垂直，但不可能平行不可能垂直，但可能平行、可能垂直，也可能平行不可能垂直，也不可能平行4.已知，則集合C的元素個數(shù)為（ ）（A） （B） （C） （D） 5函數(shù)的圖象是（ ）（A） （B） （C） （D）6.設(shè)

2、是夾角為30°的異面直線，則滿足條件“，且”的平面， ( ) （A）不存在 （B）有且只有一對 （C）有且只有兩對 （D）有無數(shù)對7. 設(shè)是上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時，則等于（ ）（A） （B） (C) (D) 8.若函數(shù)在(,1)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ( ) () a2 ()a2 ()a2 ()a-29、對任意實數(shù)規(guī)定取三個值中的最小值，則函數(shù)（ ）(A)有最大值2，最小值1， (B)有最大值2，無最小值，(C)有最大值1，無最小值， (D)無最大值，無最小值。123456789第 卷（非選擇題，共75分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）10.設(shè)函數(shù) ， 則方

3、程的解為_11.設(shè)數(shù)集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“長度” ，那么集合的“長度”的最小值是 .12高斯記號表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，如，則方程的解集為 13.設(shè)有一幾何體的三視圖如下，則該幾何體體積為 。2212231 22三、解答題（共小4題，共55分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）14(本小題10分) 已知關(guān)于x的方程:，（）若方程有兩個實根，且兩根都在區(qū)間內(nèi), 求實數(shù)的范圍；（）設(shè)函數(shù)，記此函數(shù)的最大值為，求的解析式。15、(本小題15分)在如圖所示的四面體中，兩兩互相垂直，且.（）求證：平面平面；（）求二面角的大??；（）若直線與平面所成的角為，求線段的長度. 16、(本小題15分) 定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)滿足，且是區(qū)間上的遞增函數(shù)。（1）求：的值；（2）求證：；（3）解不等式。17、(本小題15分)如圖，已知在直三棱柱中，AC