龍門吊車系統課程設計解答

1、指導教師評定成績： 審定成績： 重 慶 郵 電 大 學自 動 化 學 院自動控制原理課程設計報告 設計題目：龍門吊車系統設計單位（二級學院）： 自 動 化 學 院 學 生 姓 名： 何花 專 業(yè)： 自動化 班 級： 0810804 學 號： 08200403 指 導 教 師： 馮輝宗 設計時間： 2010 年 12月重慶郵電大學自動化學院制一、 設計題目龍門吊車系統如圖1.1所示，電機驅動小車吊運以鋼絲懸掛的重物，為了使重物從A點又快又穩(wěn)的運送到目的B點，需要采用反饋及控制裝置來控制，請設計相應的控制裝置和選擇電機來滿足要求。已知，AB=2m，M=1KG，m=3kg,L=0.5 m，螺桿導程為

2、2毫米/圈，V=10V，.電機采用直流力矩電機，傳遞函數為 （輸入為電壓，輸出為弧度/S，其中）。其它參數待定。請分別建立系統：開環(huán)數學模型，并分別分析添加速度反饋、位置反饋、角度反饋后的性能，如不能達到工作要求，設計控制器進行控制。圖1.1二、 設計報告正文摘要本題目所要研究的是一個龍門吊車系統。在該系統中，由電機驅動小車吊運以鋼絲懸掛的重物，題目要求我們使小車把重物從A點又快又穩(wěn)的運送到目的B點，通過分析，我們得知應該在盡量控制重物在運送過程中的擺動角度的同時使重物保持一定的運動速度。在對整個系統的受力分析過程中，我們得知重物擺角的大小是受小車的加速情況影響的，而小車的加速度是通過對電機輸

3、入電壓的調節(jié)來控制的，因此只要我們選定合適的反饋系統來控制電機的輸入電壓就能達到題目中使小車把重物從A點又快又穩(wěn)地運送到B點的要求。關鍵詞 龍門吊車 控制加速度 分析性能 添加速度反饋、位置反饋、角度反饋 校正2.1 問題分析題目要求我們使小車把重物從A點又快又穩(wěn)的運送到目的B點，這就要求我們在重物的運送過程中盡量控制重物的擺動角度，同時又不能使速度降得太小。在對龍門吊車系統的受力分析過程中我們可以得到重物擺角的大小受小車加速的影響，而小車的加速度是通過對電機的輸入電壓進行調節(jié)來控制的，即只要我們選定合適的反饋電路來控制電機的輸入電壓就能使小車把重物從A點又快又穩(wěn)地運送到B點。2.2 模型建立

4、與求解在模型求解過程中，首先假設繩索對重物的拉力為，重物擺角為。已知小車質量M=1KG，重物質量m=3kg,繩索的長度L=0.5 m。在求解過程中繩索的質量，小車在路面上所受的摩擦力以及重物擺動時的空氣阻力本文均忽略不計。受力分析圖如圖2.1所示：圖2.1設重物重心的坐標為，則，重物沿X軸方向的運動方程為，得：(2-1)重物沿Y軸方向的運動方程為，得： (2-2)由于角很小，則，整理2-1、2-2式得：(2-3)通過化簡2-3式得： (2-4)設系統初始狀態(tài)為0，對2-4式進行拉氏變換得： (2-5)由2-5式便可得到位移與重物擺角之間的關系，即： (2-6)根據上述關系以及題目所給的條件本文

5、建立了如圖2.2所示的開環(huán)系統的數學模型： 圖2.2再根據題目的要求分別添加速度反饋，位置反饋，角度反饋并用matlab軟件中的simulink工具進行仿真實驗，分別觀察添加不同反饋后系統的性能，即位移與時間的關系圖，以及重物擺角隨時間的變化圖。（1） 添加速度反饋后的系統結構圖如圖2.3所示：圖2.3Simulink仿真的結果如圖2.4和圖2.5所示：圖2.4速度反饋下的重物擺角變化圖圖2.5速度反饋下的小車位移變化圖系統的開環(huán)傳遞函數為，用matlab做出開環(huán)系統的傳遞函數根軌跡圖如圖2.6所示：圖2.6從根軌跡圖以及在單純速度反饋條件下的重物擺角、小車的位移隨時間變化圖中我們可以看到雖然

6、小車到達2米的時間較短且整個系統是穩(wěn)定的，但重物擺角隨時間的幅度比較大，此外小車在運行到2米后也并未停下，說明單純的速度反饋并不能達到工作要求。（2）添加位置反饋后的系統結構圖如圖2.7所示：圖2.7Simulink仿真的結果如圖2.8和圖2.9所示：圖2.8位置反饋下的小車位移變化圖圖2.9位置反饋下的重物擺角變化圖系統的開環(huán)傳遞函數為，用matlab做出的開環(huán)系統的傳遞函數的根軌跡如圖2.10所示：圖2.10從根軌跡圖以及在單純位置反饋條件下的重物擺角、小車的位移隨時間變化圖中我們可以看到雖然小車到達2米的時間能停下來且整個系統是穩(wěn)定的，但重物擺角隨時間的幅度比較大，說明單純的位置反饋并不

7、能達到工作要求。（3）添加角度反饋后的系統結構圖如圖2.11所示：圖2.11Simulink仿真的結果如圖2.12和圖2.13所示：圖2.12角度反饋下的重物擺角變化圖圖2.13角度反饋下的小車位移變化圖系統的開環(huán)傳遞函數為，用matlab做出的開環(huán)傳遞函數的根軌跡圖如圖2.14所示：圖2.14從根軌跡圖以及在單純角度反饋條件下的重物擺角、小車的位移隨時間變化圖中我們可以看到雖然重物的擺角隨時間變化的幅度較小且整個系統是穩(wěn)定的，但小車在運行到2米后并未停下，說明單純的角度反饋并不能達到工作要求。（4）通過結合角度反饋與位置反饋的優(yōu)點，本文建立了角度反饋與位置反饋的雙反饋電路來控制電機輸入電壓的

8、大小，從而使小車又快又穩(wěn)地將重物從A點運送到B點。雙反饋電路的系統結構圖如圖2.15所示：+-10VV（s）圖2.15Simulink中的仿真圖如圖2.16所示：圖2.16Simulink仿真的結果如圖2.17和2.18所示：圖2.17雙反饋電路下的位移變化圖圖2.18雙反饋電路下的角度變化圖系統的開環(huán)傳遞函數為，用matlab做出的開環(huán)系統傳遞函數的根軌跡如圖2.19所示：圖2.19從根軌跡圖以及在角度反饋與位移反饋的雙反饋條件下的重物擺角、小車的位移隨時間變化圖中我們可以看出整個系統是穩(wěn)定的且重物擺角的幅度隨時間變化較小，說明重物在運送過程中很穩(wěn)定，而且小車在到達2米后停止了下來，由此我們

9、可以出結論：用角度反饋和位置反饋的雙反饋電路能較好地將重物從A點又快又穩(wěn)地運送到目的B點，即達到了工作要求。心得體會：在這次為期一周的自動控制課程設計中，我們學會了運用理論知識解決實際問題，懂得了學以致用。把枯燥的理論知識運用到實際中來，在這過程中體會到了不少的樂趣，覺得這次課程設計讓我受益匪淺。在本次設計中我們并不是一帆風順的，也曾遇見過很多問題。例如在建模過程中，最初不能將問題轉化成數學模型，大家都不知道如何下手，學過的種種知識不知道如何應用，還有就是一些知識不知道怎么聯系起來。但是經過我們團隊的多次積極討論，敢于提出問題，大膽假設，請教老師最后終于把各種問題迎刃而解。在這次課程設計期間，我們培養(yǎng)了團隊的合作精神，懂得了