任意角和弧度制導(dǎo)學(xué)案

1、任意角和弧度制導(dǎo)學(xué)案1.1 任意角和弧度制學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道任意角的定義，知道正角、負角、零角與象限角的概念2、掌握終邊相同角的表示方法，并能解決一些簡單問題。【重點、難點】：1、將0°360°范圍的角推廣到任意角,終邊相同的角的集合；2、用集合來表示終邊相同的角.【知識鏈接】：角的定義 學(xué)習(xí)過程【探索任意角的概念】閱讀課本回答下面的問題：1、初中時候?qū)W習(xí)角是怎樣定義的？  2、在日常生活中，你能舉出幾個旋轉(zhuǎn)角度大于360度的例子嗎？  3、按_方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做      

2、；   按        方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做_ ；      如果_，我們稱它形成了一個零角；   綜上，我們把角的概念推廣到_，任意角包括_。 4、你的手表慢了5分鐘,你將怎樣把它調(diào)整準(zhǔn)確？假如你的手表快了1.3小時，你應(yīng)當(dāng)怎樣將它調(diào)整準(zhǔn)確?當(dāng)時間調(diào)整準(zhǔn)確后，分針轉(zhuǎn)過了多少度角？ 體操運動中有轉(zhuǎn)體兩周,在這個動作中,運動員轉(zhuǎn)體多少度? 5、在平面直角坐標(biāo)系中討論角時，為了討論問題的方便，我們_，角的始邊與x軸的_

3、重合，那么，_，我們就說這個角是_；如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，我們則認為_。 【思考1】60o 角 、740o角 、-135o角 、-510o角，分別在哪一象限？   【思考2】在直角坐標(biāo)系中，給定一個角，就有唯一一條邊與這個角相對應(yīng)嗎？反之，在直角坐標(biāo)系中，給定一條終邊，就有唯一一個角與之相對應(yīng)嗎？為什么？ 【探索終邊相同角的表示】閱讀課本第4頁上端內(nèi)容，將課文補充完整，并回答下面的問題：1、在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出210°，-150°，570o角的終邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們之間有何數(shù)量關(guān)系？   2、

4、所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，怎樣用一個集合表示出來？     即任一與角終邊相同的角，都可以表示成 _?！竞献魈骄拷K邊相同角的應(yīng)用】1、閱讀課本例題1至例題3，你有何不明白的地方？小組討論解決。例題1課本第5頁，練習(xí)4    例題2，寫出終邊在x軸負半軸上的角的集合；寫出終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合。    例題3，課本練習(xí)5    拓展練習(xí)1.若角與終邊相同,則一定有(    )A.+=180°

5、;       B.+=0°     C.-=k·360° (kZ)      D.+=k·360° (kZ)2.集合A=k·90°-36°,kZ,B=-180°<<180°,則AB等于(    )A.-36°,54°      

6、0;B.-126°,144°    C.-126°,-36°,54°,144°     D.-126°,54°3.在直角坐標(biāo)系中,若角與角的終邊互相垂直,則角與角的關(guān)系是(    )A.=+90°        B.=±90°    C.=+90°+k·360°

7、;(kZ)    D.=±90°+k·360°(kZ)4.集合Z=xx=(2n+1)·180°,nZ,Y=xx=(4k±1)·180°,kZ之間的關(guān)系是(    )A.Z Y          B.Z Y       C.Z=Y     D.Z與Y之間的關(guān)系不確定5.已知角的終邊與168°角的終邊相同,則在(0°,360°)范圍內(nèi)終邊與 角的終邊相同的角是_.6.若集合A=k·180°+30°<<k·180°+90°,kZ,集合B=k·360°+315&