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1、探索發(fā)現(xiàn)(二)乘法結(jié)合律和交換律教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元P45P46教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能:通過(guò)探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,并用字母進(jìn)行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。過(guò)程與方法:經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法。情感、態(tài)度、價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣,培養(yǎng)自主探究問(wèn)題的能力。算。教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用乘法結(jié)合律和交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)理探索的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)乘法結(jié)合律和交換律。教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 師:同學(xué)們喜歡搭積木嗎?
2、160; 生:喜歡 師:我們的淘氣也很喜歡搭積木,而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢,你們想知道是什么嗎? 生:想 師:那好,就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。二、活動(dòng)探究,獲取新知。(一)探索乘法結(jié)合律課件2出示情景圖你知道用了幾個(gè)正方體?1、學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。2、全班交流反饋,在交流中,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一步的含義。生:從上面看,每一層有3×5個(gè),有4層,共有(3×5)×4個(gè)。生:從前面看,每一層有5×4個(gè),有3層,共有3×(5×4)個(gè)。3、比
3、較算式的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師:剛才兩位同學(xué)用不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)觀察這兩個(gè)算式,看看他們有什么異同。組織學(xué)生全班交流。 相同:生1:兩個(gè)算式的積相同。生2:兩個(gè)算式中的三個(gè)乘數(shù)相同。不同:生1:算式中括號(hào)的位置不同。生2:他們的運(yùn)算順序不同師:誰(shuí)來(lái)具體說(shuō)說(shuō)他們各自的運(yùn)算順序?生1:(3×5)×4先算括號(hào)里的3×5,再用它們的積乘4;3×(5×4)先算括號(hào)里的5×4,再用5×4的積乘3。師:通過(guò)同學(xué)們的觀察,我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序雖然不同,
4、但他們的計(jì)算結(jié)果卻相同,你能仿照他的形式再舉幾個(gè)這樣的例子嗎?指名學(xué)生舉例,并集體計(jì)算結(jié)果是否相等。同桌互相舉例。師:通過(guò)剛才我們的舉例與計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)什么?小結(jié):三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再同第三個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。師:如果用a,b,c表示這三個(gè)數(shù),你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?生:(a×b)×c=a×(b×c)師:這叫做乘法結(jié)合律。4、練習(xí)題:(1)(15×25)×4 (2)15×(25×4)將全班分成兩部分,一半人
5、做第一題,一半人做第二題。要求按照運(yùn)算順序獨(dú)立計(jì)算,做完舉手示意,我們來(lái)比一比哪一組同學(xué)算得快。集體訂正。師:剛才在做題中,我們發(fā)現(xiàn)第二組同學(xué)計(jì)算的又對(duì)又快。你們第一組的,服輸嗎?生:這個(gè)游戲不公平,15×(25×4)這個(gè)題目計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)單快捷,完全可以口算,而我們?cè)谟?jì)算15×25時(shí),必須列豎式進(jìn)行計(jì)算,但是我們可以把(15×25)×4寫成15×(25×4)的形式。師:能說(shuō)說(shuō)你這樣做的根據(jù)是什么嗎?生:利用剛學(xué)的乘法結(jié)合律。師:說(shuō)得真不錯(cuò),看來(lái)利用乘法結(jié)合律我們可以使計(jì)算變得生:簡(jiǎn)便(齊答)師:先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),
6、積不變。這就是我們學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律的目的。(二)探索乘法交換律師:怎樣簡(jiǎn)便怎樣算125×42×8生1: 125×42×8 生2: 125×42×8=125×8×42
7、; =42×(125×8)=1000×42 =42×1000=42000
8、0; =42000請(qǐng)兩位同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法,為什么要這樣做?這樣做有什么好處?師:交換兩個(gè)乘數(shù)的位置,他們的積變了嗎?你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎? 指名學(xué)生舉例。師:通過(guò)我們舉的這些例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?生:兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,它們的積不變。師:這就是我們的乘法交換律。如果用a,b表示這兩個(gè)數(shù),你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?生:a×b =b×a三、鞏固應(yīng)用。1、學(xué)生練習(xí):獨(dú)立完成。(1)38×25×4
9、160; (2)42×125×82、完成書第46頁(yè)練一練第1題,學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。第2題,獨(dú)立計(jì)算,再組織學(xué)生全班交流,重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用哪個(gè)規(guī)律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。五、小結(jié): 1、這節(jié)課你學(xué)到了什么? 2、我們是怎樣認(rèn)識(shí)這個(gè)好朋友的? 板書:
10、 探索與發(fā)現(xiàn) 乘法交換律 乘法結(jié)合律 a×
11、;bb×a (a×b)×ca×(b×c)
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