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1、關(guān)于二倍角公式現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁,共8頁學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解二倍角公式;、理解二倍角公式;2、靈活掌握二倍角公式及其變形公式;、靈活掌握二倍角公式及其變形公式;3、能綜合運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行化簡、計算及、能綜合運(yùn)用二倍角公式進(jìn)行化簡、計算及 證明證明。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁,共8頁22coscossin22cos2cos122cos1 2sin 2(15.6)(15.7)(15.8)公式(公式(15.5) (15.8)叫做)叫做二倍角公式二倍角公式sin2sincos2(15.5)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁,共8頁例例3 證明恒等式證明恒等式tancossin22cos2sin2sin2證明證明 tan
2、) 1cos2(cos) 1cos2(sincossin2)sin(cos2sincossin2222左邊所以原式成立所以原式成立現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁,共8頁例例3 證明恒等式證明恒等式tancossin22cos2sin2sin2證明證明 tan) 1cos2(cos) 1cos2(sincossin2)sin(cos2sincossin2222左邊所以原式成立所以原式成立現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁,共8頁例例4 在純電容電路中,正弦交流電的電流在純電容電路中,正弦交流電的電流 ,當(dāng)電流通過電容時,電容兩端的電壓為,當(dāng)電流通過電容時,電容兩端的電壓為 ,求電容的瞬時功率。,求電容的瞬時功率。ti100
3、sin2)2100sin(2220tu解解 tttttuip200sin220100cos100sin440100sin2)2100sin(2220現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁,共8頁1、二倍角公式是和角公式的特例,體現(xiàn)將一二倍角公式是和角公式的特例,體現(xiàn)將一般化歸為特殊的基本數(shù)學(xué)思想方法。般化歸為特殊的基本數(shù)學(xué)思想方法。2、二倍角公式與和角、差角公式一樣,反、二倍角公式與和角、差角公式一樣,反映的都是如何用單角的三角函數(shù)值表示復(fù)映的都是如何用單角的三角函數(shù)值表示復(fù)角(和、差、倍)的三角函數(shù)值,結(jié)合前角(和、差、倍)的三角函數(shù)值,結(jié)合前面學(xué)習(xí)到的同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公面學(xué)習(xí)到的同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式可以解決三角函數(shù)中有關(guān)的求值、化簡式可以解決三角函數(shù)中有關(guān)的求值、化簡
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