高考一輪課時(shí)訓(xùn)練理用樣本估計(jì)總體

1、第九節(jié)用樣本估計(jì)總體題號12345答案1 . （2009年四川）矩形的長為a,寬為b,其比滿足b： a=迅=0.618,這種矩形給 人以美感，稱為黃金矩形，黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中.下面是某工藝廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是（）A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D .兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程

2、度不能確定2 . （2009年金華十校模擬）為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后 5組頻數(shù)和為62,設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為 a,最大頻率為0.32,則a的值為（ ）A. 64B. 54C. 48D. 273 .甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤砑椎某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664S1, S2, S3分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有 （）A. S3>S1&g

3、t;S2B. s2>s1>s3C. S1>S2>S3D. S2>S3>S14 .在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒有大規(guī)模群體7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、感染的標(biāo)志為“連續(xù) 10天，每天新增疑似病例不超過丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（）A .甲地：總體均值為3,中位數(shù)為4B.乙地：總體均值為 1,總體方差大于 0C.丙地：中位數(shù)為 2,眾數(shù)為3D. 丁地：總體均值為2,總體方差為35. （2009年臨沂一中期末）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8,方差是3.6,若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60,得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新

4、數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A. 57.2,3.6B. 57.2,56.4C. 62.8,63.6D. 62.8,3.6二、填空題6. （2009年江蘇卷）某校甲、乙兩個(gè)班級各有 5名編號為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí), 每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為S2 7. （2009年福建卷）某校開展“愛我海西、 愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品 A 給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示.記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91.復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字 （莖葉圖中的x）無法看清.若記分員計(jì)算無誤

5、，則數(shù)字 x應(yīng) 該是.作品A88 9 992 3x2148.（2008年江蘇卷）某地區(qū)為了解 7080歲老人的日平均睡眠時(shí)間（單位：h）,隨機(jī)選擇 了 50位老人進(jìn)行調(diào)查.下表是這 50位老人日睡眠時(shí)間的頻率分布表.序號（i）分組（睡眠時(shí)間）組中值（Gi）頻數(shù)（人數(shù)）頻率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,9)8.540.08在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見算法流程圖（注：符號“一”與“=”的含義相同)，則輸出的S的值是三、解答題9 .為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高進(jìn)行了一次測量，所

6、得數(shù) 據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5 149.510.02149.5 153.540.08153.5 157.5200.40157.5 161.5150.30161.5 165.580.16165.5 169.5mn合計(jì)MN(1)求出表中m, n, M, N所表示的數(shù)分別是多少？(2)畫出頻率分布直方圖(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？10 .甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參

7、加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加 合適？請說明理由；(3)(理)若將頻率視為概率， 對甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為匕求E的分布列及數(shù)學(xué)期望E E.0.598 + 0.625 + 0.628 + 0.595 + 0.639= 0.617,0.618 + 0.613+ 0.592+ 0.622+0.620x乙= 0.613,x甲與0.618更接近，故選 A.答案：A2.解析：前兩組中的頻數(shù)為 100X(0.05+ 0.11)= 16. 后五組頻數(shù)和為 62,前三組為38.第三組為22.又最大頻率為 0.32的最大頻數(shù)為 0.32X

8、100=32,.a= 22+32=54,故選 B.答案：B一？7+8+ 9+10?X 53.解析：乂甲=20=83，2 5X W8.5正十 密一8.5寸+ 798.5 4+ 710 8.5首S1 = 1.25,一 W+10" 6+T+9 ?X 4x 乙=20=8.5,c 6X 卯8.5寸+ ?108.5 力+ 4X 288.5歹十 史一85力s2=-=1.45,*7+ 10 * 4+ *5+9* 6x丙=20= 8.5,2S3 =4X 守一8.5，+ ?108.5 力+6X 史8.5 寸+ 2一8.5于20= 1.05,由 S2 > Si > S2得 S2> S1

9、> S3.答案：B4.解析：逐項(xiàng)驗(yàn)證中，由0,0,024,4,4,4,4,8 可知,A 錯(cuò);由 0,0,0,0,0,0,0,0,2,8 可知,B錯(cuò)；由 0,0,1,1,2,2,3,3,3,8 可知,C 錯(cuò).D 中 x = 2.女1 2予十改2 2+/10 2410=3.即(X1 2)2+ (X2 2)2 +(X10 2)2 = 30.顯然(Xi 2)2W30(i = 1,2,，10),即 XjW7.故選 D.答案：D5.解析：平均數(shù)增加60,即62.8.一 工1n2萬差=ni=1(ai+6S( a +60)= (ai a )2= 3.6,故選 D.ni=i、答案：D6.解析：x甲=7,S

10、2 甲=1(12+ 02+ 02+ 12+ 02)=255"X"乙=7, s2 乙=1(12 + 02+ 12+ 02+ 22) = 6, 55，s2甲<s2乙，方差中較小的一個(gè)為s2甲，即s2=25.答案：257 .解析：若xw 4；平均分為91.，總分應(yīng)為637. .637= 89+89+92+ 93+92+91 + x+90x= 1若 x>4,637 W89+89 + 92 + 93+92 + 91 + 94 = 640,不合題意.答案：18 .解析：由流程圖S= G1F1 + G2F2 + G3F3 + G4F4 + G5F5= 4.5X 0.12+ 5

11、.5X 0.20 + 6.5X 0.40+7.5X 0.2+8.5X0.08=6.42.答案：6.4229 . (1)N=1, n = 50(2)(此略)(3)在153.5157.5范圍內(nèi)最多.10 .解析：(1)作出莖葉圖如下：甲乙9 87584 2 180 0 3 55 390 2 5(2)派甲參賽比較合適.理由如下:"X"甲= 1(70X 2+80X4+90X2+8 +9+ 1 + 2 + 4+ 8+3+5)8= 85,1x 乙= 8(70X 1 + 80X 4 + 90X 3 + 5 + 0+ 0+3 + 5+ 0+2+ 5)=85,s2 甲=1(78 85)2+

12、(79 85)2+ (81 85)2+ (82- 85)2+ (84- 85)2+ (88- 85)2+ (93 885)2+(95-85)2= 35.5,s2 乙=1(75 85)2+ (80 85)2+ (80- 85)2+ (83- 85)2+ (85- 85)2+ (90- 85)2+ (92 885)2+(95-85)2 =41.1- x 甲=x 乙，s2 甲 <s2 乙，甲的成績較穩(wěn)定，派甲參寒比較合適.注：本小題的結(jié)論及理由均不唯一，如果考生能從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析，給出其他合理回 答，同樣正確.如派乙參賽比較合適.理由如下：從統(tǒng)計(jì)的角度看，甲獲得 85分以上(含85分)的概率P1 = f,84 1乙獲得85分以上(含85分)的概率P2 = 4=1.8 2.P2>P1