高二數(shù)學(xué)直線與圓單元測試題與答案

1、直線和圓的方程一. 單選題：(每小題5分，共50分)1、已知A (xyi)、B(X2, 丫？)兩點(diǎn)的連線平行y軸，則|AB產(chǎn)()A、|x i-x 21 B、|y 1-y 21 C、 X2-X1 D、 y 2-y 12、方程(x-2) 2+(y+1)2=1表示的曲線關(guān)于點(diǎn)T (-3, 2)的對稱曲線方程是：( )A、(x+8)2 +(y-5)2 =1B、(x-7)2+(y+4)2 =2C、(x+3)2+(y-2) 2=13、已知三點(diǎn)A ( 2, 1)、( )A、7B、-5D、(x+4)2+(y+3)2 =2B (x, 2)、C (1 , 0)共線，則C、3D、-1x為:4、方程x2+y 2-x+

2、y+m=0表示圓則m的取值范圍是()A、m<2B、m<2 C、m<- D、m < -225、過直線x+y-2=0和直線x-2y+1=0的交點(diǎn)，且垂直于第二直線的直線方程為()A、+2y-3=0 B、2x+y-3=0 C、x+y-2=0 D、2x+y+2=06、圓心在直線x=y上且與x軸相切于點(diǎn)(1,0)的圓的方程為： ()A (x-1) 2 +y2 =1B 、(x-1) 2 +(y-1) 2=1C、(x+1) 2 +(y-1) 2 =1 D 、(x+1) 2 +(y+1) 2=17、光線沿直線2x-y-3=0經(jīng)兩坐標(biāo)軸反射后所在的直線是()A 、2x+y+3=0 B 、

3、2x+y-3=0 C 、2x-y+3=0 D 、x-2y-3=08、已知直線ax+y+2=0及兩點(diǎn)P (-2,1)、Q (3, 2),若直線與線段PQ相交，則a的取值范圍是（）A、aw - a> b、aw - a> C、 - waw D、 - wa v 322332239、已知點(diǎn)P （a,b ）是直線x+2y=1右上半平面內(nèi)（含邊界）任一點(diǎn)，則2 a +4 b的最小值是（）A、8 B 、6 C 、2也 D 、3短10、取第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)Pi（xi）、P2（X2,y2）,使1,xi,x2, 2,依次成等差數(shù)列，1, yi, y2, 2依次成等比數(shù)列，則點(diǎn)Pi、P2與射線l： y=x

4、（ x>0 ）的關(guān)系為（）A、點(diǎn)Pi、P2都在l的上方 B、點(diǎn)Pi、P2都在l上C、點(diǎn)Pi、P2都在l的下方D、點(diǎn)Pi在l的下方，點(diǎn)P2在l的上方。二、填空題：（每小題5分，共30分）II、直線x=2y-6到直線x=8-3y的角是。I2、圓：x2 +y 2 -2x-2y=0 的圓心到直線 xcos +ysin =2的最大距離I3、直線li過點(diǎn)（3, 0）,直線l2過點(diǎn)（0, 4）;若li / L且d表示li到l2之 間的距離，則d的取值范圍是。I4、過點(diǎn)A（i,2）且與兩定點(diǎn)（2,3）、（4,-5）等距離的直線方程為 。I5、對于圓x2+（y-i） 2=i上任一點(diǎn)P （x, y）,不等式

5、x+y+m>0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是：。I6、某廠生產(chǎn)書桌和椅子，需木工和漆工兩道工序，木工平均4小時(shí)做一把 椅子、8小時(shí)做一張書桌，每周木工最多有 8000個(gè)工時(shí)；漆工平均兩小時(shí)漆 一把椅子、一小時(shí)漆一張書桌，每周漆工最多有I300個(gè)工時(shí)；制作一把椅子和桌子的利潤分別是15元和20元，則該廠每周能獲得的最大利潤是三、解答題：（共70分）17、求過點(diǎn)（-1 , 2）且在兩軸上截距相等的直線方程。（10分）18、求過原點(diǎn)且與直線x=1及圓（x-1） 2+ （y-2） 2 =1相切的圓的方程。19、當(dāng) k 為何值時(shí)，直線 3x-（k+2）y+k+5=0 與直線 kx+（2k-3）y+2

6、=0 , （1）.相交、（2）.垂直、（3）.平行、（4）.重合。20、在4ABC中，BC邊上的高所在直線方程為x-2y+1=0, /A的平分線所在直線方程為y=0若點(diǎn)B坐標(biāo)為（1, 2）,求點(diǎn)A和C的坐標(biāo)。北偏距離處有現(xiàn)指21、設(shè)圓：(1)截y軸所得弦長為2; (2)被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比 為3： 1。則在滿足條件(1)、(2)的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距 離最小的圓的方程。22、如圖示，一科學(xué)考察船從港口 O出發(fā)，沿東a角的射線OZ方向航行，其中tg =，在3港口。為Ma(a是正常數(shù))浬北偏東B角的A 一個(gè)供給科考船物資的小島,其中cos =春, 揮部緊急征調(diào)沿海岸

7、線港口 。正東m浬的B處的補(bǔ)給船，速往小島A裝運(yùn)物資 供給科考船。該船沿BA方向不變?nèi)僮汾s科考船并在 C處相遇。經(jīng)測算當(dāng)兩 船運(yùn)行的航線與海岸線 OB圍成的OBCS積S最小時(shí)，補(bǔ)給最適宜(1)、求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式S (M ;(2)、當(dāng)m為何值時(shí)，補(bǔ)給最適宜？高二數(shù)學(xué)（二）直線和圓參考答案一、選擇題：1.B; 2.A; 3.A; 4.C; 5.B; 6.B; 7.C; 8.A; 9.C; 10.C.(即 BAACB ; BCACC)二、填空題：11.3- ；12.2+ 41 ;13.0vdW5；414.4x + y 6=0 或 3x+2y7=0;15.m>- 22 1 ;16.210

8、00元.三、解答題：17. y=2x 或 x+y=1 .18. (x-2)2 +(y- - )= 58224一1 .1319. (1) kw-9 且 kw 1;(2) k= 2；(3)k = 9;(4)k = 1.20. A (-1,0) , C (5, 6).21. 設(shè)所求圓的圓心為 P (a,b),半徑為r,則P到x軸、y軸的距離分別為|b|、|a|.2 2由題設(shè)得：2b2a2 = 1r2 a2 1又點(diǎn)P (a,b)到直線x 2y=0距離為d= 1a 2b|<5 -5d2=|a-2b|2 = a2 +4b2 -4ab>a2 +4b 2 -2(a2 +b 2) = 2b2-a2=

9、 1 .a b當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，上式等號成立，d取得最小值.992b2 a2 1a 1 , a1 或故所求圓的方程為（x±1） 2+（y ±1） 2 =2 .b 1 b122.（1）以O(shè)為原，指北方向?yàn)?y軸建立直角坐標(biāo)系，則直線 OZ的方程為y=3x.設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（x 0,y 0）,則 x 0 =、：13 a cos =3 a , y 0 = VT3 a sin 3 =2 a ,所以 A (3a,2a).又 B (m,0）,則直線AB的方程為2a ,、y=3T/m).由 y=3x 及 y= 2a (xm),求得3a mC(二OL3m 7a6am )3m 7aS ( m) = S obc23am3m 7a,7 、(m> 3 a).(2)S(m)=a (m