2018年廣州市從化區(qū)中考一模數(shù)學(xué)

1、201年從化區(qū)初中畢業(yè)生綜合測試如圖1所示的幾何體，它的左視圖是（）.A.正面數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分考試時間120分鐘.注意事項：1 答卷前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的姓名、班級和座位號；填寫考 生號，再用2B鉛筆把對應(yīng)這十個號碼的標(biāo)號涂黑.2 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題同的答案標(biāo)號涂黑；如需改動， 用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；不能答在試卷上.3 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖-答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案

2、，然后再寫上新 的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域-不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液-不按以上要求作 答的答案無效.4考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分選擇題（共30分）、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）在實數(shù)0,2 , 1,蒿中，其中最小的實數(shù)是（* ）.C. 1B. 2C.2017年國產(chǎn)大型客機C919首飛成功圓了中國人的 大飛機夢”，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里，數(shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為(* ) 4A 5 55 104 .下列運算

3、正確的是4B. 0.555 10* )C. 5.55 1033D. 55.5 10A. a b c a b cC. (a)3 3aB. x1 2 x2 1D - 2a 3a 6a55 .如果2是方程2X 3x- L_n的一個根，則常數(shù) k的值為（*）A. 1C. - 16 某春季田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭?成績（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運動員跳高成績的中位數(shù)是（*） 圖2A - 1.65m B - 1.675 mC. 1.70m D . 1.75m7 .如圖 2,在 RtA ABC 中，/ C=90 ° A

4、B=13, AC=5，貝 U sinA 的值為（* ）.512512A.B.C,D,-13131258 .已知一次函數(shù)y kx 3且y隨x的增大而增大，那么它的圖像不經(jīng)過（* ）.A 第一象限B 第二象限 C.第三象限 D 第四象限9 .已知OO的半徑為5,且圓心O到直線I的距離d 2sin 30° J9 | 2，則直線與圓結(jié)圖5的位置關(guān)系是（* ） A.相交B.相切C.相離D.無法確定210 .如圖3,點M是反比例函數(shù)y （ x0）圖象上任意一點，MN±yV軸于N,點P是x軸上的動點，則 MNP的面積為（* ）.D .不能確定第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本

5、大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11 .如圖4,直線a與直線b相交于點o,/ 1=30。，/ 2=212 .分解因式：xxy =1 2的解為：13 .方程2xx3114 .若式子j=有意義，則x的取值范圍是 y2x 315 .如圖5, OO的半徑為3，點A , B, C, D都在O。上，/ AOB=30° ,AOB繞點。順時針旋轉(zhuǎn)120。后恰好與扇形COD重合，則弧上咱勺長為_*果保留n圖6解不等式組：X12x 10，并把解集在數(shù)軸上表示出來.718.（本小題滿分9分）-2-101234X第17題如圖7,在平行四邊形ABCD中, E、F分別是AB、CD上的點，且AE=CF .求

6、證：DE=BF .19.（本小題滿分10分）已知Aa bb(a b) a(a b)，16 .如圖6，已知在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1, PB= . 5 .下列結(jié)論：A APD ©A AEB ；點B到直線AE的距離為2 :EB ± ED ；（4） SaAPD + SaAPB = 1+6 :；s 正方形 abcd=4+ .其中正確結(jié)論的序號是：三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算 步驟）17.（本小題滿分9分）化A；。的兩個根，求A的值.（2）如 a, b是方程x2 4

7、x 1220.（本小題滿分10分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對 本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進行了調(diào)查，大致可分為四種：A：自帶白開水；B :瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖（如圖8 ），根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：學(xué)牛體用備種飲品k數(shù)條形統(tǒng)計圖圖8(1)這個班級有多少名同學(xué)？并補全條形統(tǒng)計圖；(2 )在扇形統(tǒng)計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為多少度？(3)為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)(男生2人，女生3人)中隨機抽取2名同學(xué)做良好習(xí)慣監(jiān)督員，請用列表法

8、或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率.21 .(本小題滿分12分)如圖9, ABC是等腰三角形，AB=AC、/ A=36° .(1)用尺規(guī)作/ B的角平分線BD，交AC于點D (保留作圖痕跡，不寫作法)(2)判斷 DBC是否為等腰三角形，并說明理由.22 .(本小題滿分12分)某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分10。分)兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當(dāng)綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等.(1)小明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為則小明同學(xué)測試成績和平時成績各

9、得多少分？(2)為70分，他的綜合評價得分有可能達到185分，而綜合評價得分為91分,某同學(xué)測試成績A等嗎？為什么？23.(本小題滿分12分)如圖10,已知一次函數(shù)ykixb的圖象與反比例函數(shù)yk22的圖象交于點口一尸由一工上 D -CAULJg邑的圖象上'以點C為圓心'半A ( 4,m)，且與y軸父于點 B;點C在反比例函數(shù)y x徑為2的作圓C與X軸，y軸分別相切于點D、B.(1 )求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)請連結(jié)OA，并求出/ AOB的面積；k2(3)直接寫出當(dāng)X。時，kix b 一圖1024.(本小題滿分14分)如圖W ,在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2 b

10、xe的圖象與x軸交于A, B兩點,圖12與y軸交于點C(o,-3), A點的坐標(biāo)為(-(1 )求二次函數(shù)的解析式；(2)若點P是拋物線在第四象限上的一個動點，大時，求點p的坐標(biāo)，并求出四邊形ABPC(3 )若Q為拋物線對稱軸上一動點，求使坐 標(biāo).25.(本小題滿分14分)如圖12, AB為OO的直徑，AB=4,P為AB上一點，過點P作。的弦CD，設(shè)/ BCD=m /(1 )若01=2時，求/ BCD、/ ACD的度數(shù)各是多少？AP2 3(2 )當(dāng)時，是否存在正實數(shù)m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如PB2 J3果不存在，說明理由；AP 1(3 )在(1 )的條件下，且一一一,求弦CD的長

11、.PB22018年從化區(qū)初中畢業(yè)生綜合測試數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)說明：i本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，各學(xué)校備課組可根據(jù)試題 的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細則.2對解答題中的計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該 題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過該部分正確解 答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分.3 解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).題號111213141516答案150°x(x y)X 13X>252、填空題：（本大題查基本知識

12、和基本運算-共 6小題，每小題3分，共18分）三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分9分）解：解不等式2X 17，解得：X 3 2分4 只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.、選擇題：（本大題考查基本知識和基本運算共1 0小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BAcDDcBBcA17 .（本小題滿分9分）解：解不等式2X 17，解得：X 3 2分由不等式X 10，解得：X 1 4分 -原不等式組的解集是：1X3 7分這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：A10129分18 .（本小題滿分9分）（方法一）證明：-四

13、邊形ABCD是平行四邊形 / A=/ C, AD=CB-又 AE=CF ADE ©A CBF DE=BF -（方法二）證明：四邊沼BCD是平行四邊形 DF/BE , CD= AB又 AE=CF ，且 DF=CD-CF , BE=AB-AE DF=BE四邊形DEBF是平行四9分邊形aba2b219 .（本小題滿分10分）b(a b) a(a b) ab(a b) ab(a b) ab(a b)(a b)(a b) a b ab(a b) ab(2)解方程乂2 4x 12所以Aabab0 得 xi 2 , X241123（說明：用韋達定理得到即ab 4, ab即a 2, b 6 .9分

14、6 ,10分12相應(yīng)給分)20 .（本小題滿分10分）解：/ ）抽杳的總?cè)藬?shù)為：20網(wǎng)0%=50 C類人數(shù)=50 - 20 - 515=10人，補全條形統(tǒng)計圖如（2） “碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為：10 50 360。= 72。6分（3 ）列表得：女女女男男女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）男（女，男）（女，男）（女，男）（男，男）里（女,男）（女，男）（女，男）（男，男）或畫樹狀圖得:開始HS男軟女女EB女勇女址女更男女女男男女女男男女女所有等可能的情況數(shù)有20種，其中一男一女的有12種，10

15、分12 3所以P （恰好抽到一男一女）口2 = 3 .20 521.（本小題滿分12分）解：（1）尺規(guī)作圖如圖所示；4分（2 ）T AB=AC ,/ ABC= / C, 6 分 / A=36° , /ABC= / ACB= （180° - 36°）口乞=72。， 8分 / BD 平分/ ABC , / ABD= / DBC=36 ,10分 / BDC=36 +36 ° =72 ° , BD=BC ,12分22.（本小題滿分12分）解：（D設(shè)小明同學(xué)測試成績?yōu)閤分，平時成績?yōu)閥分，依題意得x y 18580%x 20%y 91 DBC是等腰三角形

16、.解得：x 90, y 95答：小明同學(xué)測試成績位90分，平時成績?yōu)?5分； 6分（2 ）由題意可得：80-700%=24 ,24吃;0%=120>100，故不可能.（3 ）設(shè)平時成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?00X20%=20 ,設(shè)測試成績?yōu)閙分，根據(jù)題意可得：20+80% m 80, 10分解得：m 75答：他的測試成績應(yīng)該至少為 75分. . 12分23.(本小題滿分12分)連接CB，CD， 1分TOC與x觸，y軸相切于點D, B,且半徑為2 / CBO= / CDO=90 = / BOD , BC=CD ,-四邊形BODC是正方形， BO=OD=DC=CB=2, B(0,2

17、),點 C( 2,2)入反比例函數(shù)y$中，解得：k2 =4,-反比例函數(shù)解析式為：4xy4-點A ( 4, m)在反比例函數(shù)y上。把a ( 4, m)代入y中,4 m = 1 , A( 4, 1)4把點B (0,2)和A ( 4, 1)分別代入一次函數(shù)ykix b 中,得出:4klb2ki解得：b 一次函數(shù)的表達式為:(2)連接 OA，： 0B=2，點A的橫坐標(biāo)為-4. AOB的面積為：24 1=4210分(3)當(dāng) x 0 時，kix b邑0的解集：4x0 x12分24.(本小題滿分14分)解：(1)t A (- 1, 0), C (0, 3)在 yx2 bxe 上,解得:二次函數(shù)的解析式為y

18、 X2 2x 3 ;(2)在y x2 2x 3中，令y=0可得0x2 2x 3 , 解得 x=3 或 x= 1 , -B(3, 0),設(shè)BC所在的直線方程為 y kx b(k 0),代人得:JKDU,解得：Kb3b經(jīng)過B、C兩點的直線方程為：y=x-3,B(3, 0)、C(o,如圖，過點P作PDJLx軸，垂足為D,與直線BC交于點E,設(shè)點P的坐標(biāo)為(x, X2 2X3),則 EP=(x - 3) - (x2 - 2x - 3)=3x - x2/ AB=4 , OC=3 , OB=3J S 四邊形 ABPC=Saabc+Sabcf= 4X 3j22(3x - X2)X 33 29 介 3/=x

19、x 6= (x )2227521 9.當(dāng)x3.時二四邊彩ABPC的面積最大，此時P點坐標(biāo)為得, 275四邊形ABPC的最大面積為75 ；(3)V y=x2-2x - 3=8(x-1產(chǎn)4,對稱軸為x=1, 可設(shè)Q點坐標(biāo)為t), 0), C (0,- 3),- BQ2= (1 - 3) 2+t2=t2+4, CQ2=12+ (t+3) 2=t2+6t+10, BC2=18, QBC 為直 角三角形，有/ BQC=90、/ CBQ=90 和/ BCQ=90 三種情況,當(dāng)/ BQC=90 時，貝IJ有 BQ2+CQ2=BC2,即 t2+4+t24-6t+10=18,mf t=或2 t=3可，此時Q點坐標(biāo)為（1,軟呼）或（1, 迂® ； 11分當(dāng)/ CBQ=90 時，則有 BC2+BQ2=CQ2,即 t2