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1、八年級數(shù)學(xué)上冊 2019-2020學(xué)年八年級（上）期末名校?？荚嚲砑按鸢?、選擇題（本題共 10個小題）每小題均給出標號為 A、B、C、D的四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的標號涂在答題卡上1.已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個全等的小正方形得到新的圖形,使新圖形是中心對稱圖形，則正確的添加方案是（A .O,已知 OCD的面積等于3,則？ ABCD的面積等于（）B. 12C. 15D. 243.正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（A . 120°B. 135°C. 140D. 144°4.在某校“班級籃球聯(lián)賽”中，全年級共有11個班級參加比

2、賽，它們決賽的最終成績各不相同，小芳向知道自己班能否進入前6名，不僅要了解自己班的成績，還要了解這11個班級成績的（C.平均數(shù)D.中位數(shù)5.對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):1, 6, 2, 3, 3,卜列說法錯誤的是（A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是2.56 .將多項式4x2+1再加上一項，使它能分解因式成（a+b） 2的形式，以下是四位學(xué)生所加的項，其中錯誤的是（A. 2xB. 4x4C. 4xD. 4x7 .點M的坐標為（-2, 3）,點N的坐標為（3, b）,若將線段 MN平移至M'N'的位置，點 4）,則ab的值為（）M'的坐標為（a, - 2）,點N

3、9;的坐標為（4,B. - 4C. - 2D. 68.如圖，將 ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得4DBE ,點C的對應(yīng)點E給好落在AB的延長線上，連接AD,下列結(jié)論不一定正確的是（C. BCXDED. AD + BC = AE9.體育測試中，小進和小俊進行800米跑測試,小進的速度是小俊的1.25倍，小進比小俊少用了 40秒，設(shè)小俊的速度是x米/秒，則所列方程正確的是（A . 40X 1.25x - 40x= 800B.D.800800X 2. 25 k8008001.25k -二=40=4010.如圖，4ABC的周長為19,點D, E在邊BC上,/ ABC的平分線垂直于 AE,垂足為

4、N ,M,若BC = 7,則MN的長度為（/ ACB的平分線垂直于 AD,垂足為10個小題）C°。2D. 3二、填空題（本題共11.某校規(guī)定學(xué)期綜合成績按照平日成績20%、期中成績30%、期末成績50%計算，由此看出，期中成績的權(quán)是12.如圖中的5個數(shù)據(jù)的標準差是的值等于零，那么-12, CD14 .在平行四邊形 ABCD中，若/ A: / B=2: 3,則/ C =15 .如圖，在四邊形 ABCD中，AB/CD, E, F分別是 AC, BD的中點，已知 AB =16 .依次連接任意四邊形各邊的中點，得到一個特殊圖形，則這個圖形一定是17 .如果 "7* ,那么18 .已

5、知關(guān)于的分式19 .若1 c工一卜+2=x-2x-2K 2K的解是非負數(shù)，則 k的取值范圍是(x-1)(x-2) x-1 x-2，則K =又向左A點時，一共走了米.三、解答題（本大題共9個小題）20 .如圖，小亮從 A點出發(fā)，沿直線前進 15米后向左轉(zhuǎn)30。，再沿直線前進15米,21 .分解因式(1) 3a2 (x+y) 327a4 (x+y)(2) (x2- 9) 2- 14 (x2- 9) +4922.解方程:x-1 (x-1)(x+2)23 .先化簡，再求值： 三空文+ (x-上紅)，其中x為。，-1, -3,1, 2的極差.6x-324 .已知，如圖 E、F是四邊形 ABCD的對角線

6、AC上的兩點，AF=CE, DF = BE, DF / BE,四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由.25 .如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是 A ( - 3, 2)、B (0, 4)、C ( 0,2),(1)畫出 ABC關(guān)于點C成中心對稱的 AiBiC；(2)平移 ABC:若點A的對應(yīng)點A2的坐標為(0, -4),畫出平移后對應(yīng)的 A2B2c2；(3) A1B1C和 A2B2c2關(guān)于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為 .26.近年來“哈羅單車”和“哈啰助力車”在街頭流行.隨著市民對這兩種車的使用率的提升，經(jīng)營“哈羅單車”和“哈啰助力車”的兩家公司也有了越來越高的收人.

7、初三某班的實踐小組對兩家公司近 10個周的收入進行了調(diào)查，就收入(單位：千元)情況制作了如下的統(tǒng)計圖:根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:公司平均周收入/千元周收入中位數(shù)/千元周收入眾數(shù)/千元力差哈羅單車661.2哈啰助力車64(1)完成表格填空；(2) “哈羅單車”和“哈啰助力車”在該地各有500輛和300輛.從收入的情況看，上個周這2家公司都達到了近 10個周的最高收人.已知每騎用一次“哈羅單車”和“哈啰助力車”，公司就分別收人1元和2元，通過計算在上周每輛車的周平均騎用次數(shù)，說明哪種車比較搶手?27 .列方程解應(yīng)用題：在“雙十二”期間，A, B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：A超市：購物

8、金額打 9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；B超市：購物金額打 8折.某學(xué)校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在 A, B兩個超市的標價相同， 根據(jù)商場的活動方式，若一次性付款4200元購買這種籃球，則在 B超市購買的數(shù)量比在 A超市購買的數(shù)量多 5個.請求出這種籃球的標價.28 .如圖，O在等邊 ABC內(nèi)，/ BOC = 150° ,將 BOC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)后，得 ADC ,連接OD.(1)4COD是 三角形.(2)若 OB=5, OC=3,求 OA 的長.O29 .如圖，在？ABCD中，/ BAD的平分線與 BC的延長線交于點 E,與DC交于點F.(1)求證：CD =

9、 BE;,AB=4,求AE的長.（2）若點F為DC的中點，DGLAE于G,且DG = 1參考答案、選擇題（本題共 10個小題）每小題均給出標號為A、B、C、D的四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的標號涂在答題卡上1 .已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個全等的小正方形得到新的圖形,使新圖形是中心對稱圖形，則正確的添加方案是（）C.【考點】R5:中心對稱圖形.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出答案.【解答】解：A、新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;B、新圖形是中心對稱圖形，故此選項正確;C、新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;D、新圖形

10、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;故選：B.2 .如圖，？ABCD的對角線交于點 O,已知OCD的面積等于3,則？ ABCD的面積等于()A . 6B. 12C. 15D. 24【考點】K3:三角形的面積；L5:平行四邊形的性質(zhì).【專題】555:多邊形與平行四邊形；67:推理能力.【分析】由？ABCD的對角線相交于點 O,可得OA=OC, OB=OD,然后根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，求得 SACQD = SAAOD= SA AOB= 3, 繼而求得答案.【解答】解：如圖，二四邊形 ABCD是平行四邊形，.OA=OC, OB=OD,SABOC= SA COD = 3,同理：SACOD = SAAOD=

11、SA AOB=3,1- S?ABCD= 4SaCOD= 12.A . 120°B, 135°C, 140°D, 144【考點】L3:多邊形內(nèi)角與外角.【專題】55:幾何圖形.【分析】利用正十邊形的外角和是 360度，并且每個外角都相等，即可求出每個外角的度數(shù)；再根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系可求出正十邊形的每個內(nèi)角的度數(shù).【解答】解：.一個十邊形的每個外角都相等，十邊形的一個外角為 360+ 10 = 36° .，每個內(nèi)角的度數(shù)為 180° -36° =144° ;故選：D.4 .在某?！鞍嗉壔@球聯(lián)賽”中，全年級共有11個班級參加比賽

12、，它們決賽的最終成績各不相同，小芳向知道自己班能否進入前6名，不僅要了解自己班的成績，還要了解這11個班級成績的()A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)【考點】WA:統(tǒng)計量的選擇.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】11人成績的中位數(shù)是第 6名的成績，要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可.【解答】解：由于總共有11個人，且他們的分數(shù)互不相同，第6名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前6名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故選：D.5 .對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：1, 6, 2, 3, 3,下列說法錯誤的是()A.平均數(shù)是3 B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是2.5【考點】W1

13、 :算術(shù)平均數(shù)； W4:中位數(shù)；W5:眾數(shù)；W7:方差.【專題】1:常規(guī)題型；542:統(tǒng)計的應(yīng)用.【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得.【解答】解：A、平均數(shù)為1+6+2+3+3 =3,正確；5B、重新排列為1、2、3、3、6,則中位數(shù)為3,正確；C、眾數(shù)為3,正確；D、方差為 2X (13) + (6-3) + (2 3) + (3-3) + (3 3) =2.8,錯誤；5故選：D.6 .將多項式4x2+1再加上一項，使它能分解因式成(a+b) 2的形式，以下是四位學(xué)生所加的 項，其中錯誤的是()A. 2xB. - 4xC. 4x4D. 4x【考點】44:整式的加減；54

14、:因式分解-運用公式法.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】分4x2是平方項，4x2是乘積二倍項，1是乘積二倍項，然后根據(jù)完全平 方公式的結(jié)構(gòu)解答.【解答】解：A、4x2+l+2x,無法運用完全平方公式分解因式，故此選項符合題意；B、4x2+1 - 4x= （2x-1） 2,能運用完全平方公式分解因式，故此選項不符合題意；C、4x4+4x2+1 = （2x2+1） 2,能運用完全平方公式分解因式，故此選項不符合題意；D、4x2+1+4x= （2x+1） 2,能運用完全平方公式分解因式，故此選項不符合題意； 故選：A.7 .點M的坐標為（-2, 3）,點N的坐標為（3, b）,若將線段 MN平移至M&

15、#39;N'的位置，點M'的坐標為（a, - 2）,點N'的坐標為（4, - 4）,則a - b的值為（）A. 0B. - 4C. - 2D. 6【考點】Q3:坐標與圖形變化-平移.【專題】558:平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；69:應(yīng)用意識.【分析】由題意可知平移后橫坐標加 1,縱坐標減5,由此求出a, b即可解決問題.【解答】解：由題意可知平移后橫坐標加1,縱坐標減5,a = - 1, b= 1,a b= - 1 1 = 2,故選：C.8 .如圖，將 ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得 DBE,點C的對應(yīng)點E給好落在AB的延長 線上，連接AD,下列結(jié)論不一定正確的是（）A

16、 . AD/BCB. /DAC = /E C. BCXDED. AD + BC = AE【考點】JB:平行線的判定與性質(zhì)；R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【專題】1:常規(guī)題型.【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 BA=BD, BC= BE, Z ABD = Z CBE = 60° , /C=/E,再通過判斷 ABD為等邊三角形得到 AD=AB, / BAD=60° ,則根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷AD/ BC,從而得到/ DAC = / C,于是可判斷/ DAC = /E,接著利用 AD=AB, BE =BC可判斷AD+BC = AE,利用/ CBE=60° ,由于/ E的度數(shù)不確定，所以不能

17、判定 BCXDE .【解答】解：. ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得 DBE,點C的對應(yīng)點E恰好落在AB 的延長線上，BA=BD, BC=BE, Z ABD = Z CBE=60° , /C=/E,. .ABD為等邊三角形，.AD= AB, / BAD =60° , . / BAD = Z EBC,AD / BC, ./ DAC = Z C, ./ DAC = Z E, AE= AB+BE,而 AD = AB, BE= BC,AD+BC = AE, . / CBE=60° , 只有當/ E= 30° 時，BC± DE.故選：C.9 .體

18、育測試中，小進和小俊進行800米跑測試，小進的速度是小俊的 1.25倍，小進比小俊少用了 40秒，設(shè)小俊的速度是 x米/秒，則所列方程正確的是（）A . 40X 1.25x- 40x= 800B.=40x 2. 25 xC.800：1 =401. 25 XSOO1. 25K【考點】B6:由實際問題抽象出分式方程.【專題】1:常規(guī)題型.【分析】先分別表示出小進和小俊跑800米的時間，再根據(jù)小進比小俊少用了40秒歹U出方程即可.【解答】解：小進跑800米用的時間為 8°。秒,小俊跑800米用的時間為 駟秒, 1.25kx;小進比小俊少用了 40秒,方程是 - 800 = 40,x 1.2

19、5x故選：C.10 .如圖，AABC的周長為19,點D, E在邊BC上，/ABC的平分線垂直于 AE,垂足為N,/ACB的平分線垂直于 AD,垂足為 M,若BC = 7,則MN的長度為（）A2RA. B. 2C. D. 322【考點】KJ:等腰三角形的判定與性質(zhì)；KX:三角形中位線定理.【專題】17:推理填空題.【分析】 證明 BNAA BNE,得到BA=BE,即 BAE是等腰三角形，同理 CAD是 等腰三角形，根據(jù)題意求出DE,根據(jù)三角形中位線定理計算即可.【解答】 解：BN平分/ ABC, BNXAE, ./ NBA=Z NBE, / BNA=Z BNE ,在 BNA和 BNE中，'

20、;N ABN二/EBN，BN=BN= NENB . BNAA BNE,BA= BE, . BAE是等腰三角形，同理 CAD是等腰三角形， 點N是AE中點，點 M是AD中點（三線合一），MN是 ADE的中位線， BE+CD = AB+AC= 19- BC= 19- 7= 12,DE= BE+CD - BC = 5,1 5MN = DE = .2 2二、填空題（本題共 10個小題）11 .某校規(guī)定學(xué)期綜合成績按照平日成績20%、期中成績30%、期末成績50%計算，由此看出，期中成績的權(quán)是30% .【考點】W2:加權(quán)平均數(shù).【專題】542:統(tǒng)計的應(yīng)用；61:數(shù)感.【分析】根據(jù)權(quán)的表現(xiàn)形式，一種是比的

21、形式，如 4: 3: 2,另一種是百分比的形式，如平日成績占20%,期中成績占30%,期末成績占50%等.【解答】解：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義可知：期中成績的權(quán)為30%.故答案為30%.12 .如圖中的5個數(shù)據(jù)的標準差是0 .【專題】543:概率及其應(yīng)用；65:數(shù)據(jù)分析觀念.【分析】由圖知5個數(shù)據(jù)均為3,從而得出這組數(shù)據(jù)沒有波動，即可得出答案.【解答】解：由圖知這5個數(shù)據(jù)均為3,.這組數(shù)據(jù)的標準差為 0,故答案為：0.13 .若 W無意義，且分式 耳"的值等于零，那么 告= 2 .a+2b-1b【考點】62:分式有意義的條件；63:分式的值為零的條件.【專題】513:分式；66:運算能力

22、.【分析】直接利用分式的值為零的條件“分子為0且分母不為0”分析得出答案.【解答】解：:三無意義a+2a+2 = 0,a= - 2分式上吐1L的值等于零，b-l|b|- 1=0, b- 1 w0,b = - 1,= =2,b -1故答案為2.14 .在平行四邊形 ABCD中，若/ A: / B=2: 3,則/ 0= 72 °.【考點】L5:平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)已知比例設(shè)/ A=2x, /B = 3x,再由兩直線平行，同旁內(nèi)角線補，可求角的度數(shù).【解答】解：依題意設(shè)/ A=2x, /B=3x,由平行四邊形的性質(zhì)，得/A+/B=180° , .2x+3x=180

23、76; ,解得 x=36 ,.Z A=2x=72° ,又A=Z 0, / 0=72° .故答案為720 .15 .如圖，在四邊形 AB0D中，AB/CD, E, F分別是 AC, BD的中點，已知 AB = 12, 0D =6,貝U EF = 3 .【考點】KX :三角形中位線定理.【專題】557:梯形；67:推理能力.【分析】連接CF并延長交AB于G,證明 FDCA FBG ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BG=DC = 6, CF=FG,求出AG,根據(jù)三角形中位線定理計算，得到答案.【解答】解：連接CF并延長交AB于G, AB/ CD, ./ FDC = Z FBG,在 FD

24、C和 FBG中,rZFDC=ZFBG，F(xiàn)D=FB , 上 DFONBFG . FDCA FBG (ASA)BG= DC = 6, CF = FG,，AG= AB- BG = 12- 6=6,. CE= EA, CF = FG,EF = J_AG=3,2故答案為：3.工<G B16.依次連接任意四邊形各邊的中點，得到一個特殊圖形，則這個圖形一定是平行四邊形.【考點】LN :中點四邊形.【專題】555:多邊形與平行四邊形；67:推理能力.【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，再連接 AC,根據(jù)三角形的中位線得到HG/AC, HG=AC, EF/AC, EF=Aac,可以推出EF=GH, EF / G

25、H ,根據(jù)平行四邊形的判定：22一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形求出即可.【解答】解：這個圖形一定是平行四邊形，理由是：根據(jù)題意畫出圖形，如右圖所示：連接AC, 四邊形ABCD各邊中點是E、F、G、H, .HG/AC, HG = AC , EF/AC, EF = AC,22EF=GH , EF / GH, 四邊形EFGH是平行四邊形.故答案為：平行四邊形.17.如果好那么分一 e【考點】RA:幾何變換的類型.【專題】13:作圖題；558:平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；69:應(yīng)用意識.【分析】觀察圖象的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)即可解決問題.【解答】解：由題意性質(zhì)180,可得圖形：|宣一k1

26、8.已知關(guān)于的分式 一十2上二的解是非負數(shù)，則 k的取值范圍是kw 3且kw 1x-2x-2【考點】B2:分式方程的解.【專題】522:分式方程及應(yīng)用；66:運算能力.【分析】求出分式方程的解，根據(jù)解是非負數(shù)求出k的取值范圍.【解答】解：去分母得：1+2 (x-2) = x- k,解得：x= 3 - k,由題意得：3-k> 0,且3-kw 2,解得：女3且卜金1,k的取值范圍是k< 3且kw 1,故答案為：k< 3且kw1.19.若3冀-4(x-1)(x-2)1【考點】6B:分式的加減法.【專題】17:推理填空題；513:分式；66:運算能力.【分析】根據(jù)分式的加減和恒等關(guān)系

27、即可求解.【解答】解：原式變形，得_ 3Kl4K(x-1) (x-2)(x-1)(x-2).-3K=3, 4K=4,解得K= 1 .故答案為1.20 .如圖，小亮從 A點出發(fā)，沿直線前進 15米后向左轉(zhuǎn)30° ,再沿直線前進15米，又向左【考點】轉(zhuǎn)30。，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了180米.L3:多邊形內(nèi)角與外角.由題意可知小亮所走的路線為一個正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案.解：360 + 30=12,，他需要走12次才會回到原來的起點，即一共走了15X12= 180(米).故答案為：180.三、解答題(本大題共 9個小題)21 .分解因式(1) 3a

28、2 (x+y) 3 - 27a4 (x+y)2(x2-9) 2-14 (x2- 9) +4955:提公因式法與公式法的綜合運用.512:整式；66:運算能力.(1)先提公因式，然后根據(jù)平方差公式分解即可;(2)根據(jù)完全平方公式和平方差公式分解即可.【解答】解：(1) 3a2 (x+y) 3-27a4 (x+y)=3a2 (x+y) (x+y) 2- 9a2=3a2 (x+y) (x+y-3a) (x+y+3a);(2) (x2-9) 214 (x2-9) +49=(x2 - 9 - 7) 2=(x2-16) 2=(x+4) 2 (x-4) 2.22.解方程:x-1 (x-1)(x+2)【考點】

29、B3:解分式方程.【專題】11:計算題；16:壓軸題.【分析】觀察可得最簡公分母是（x- 1） （x+2）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】解：方程兩邊都同乘以（x- 1） （x+2）,得x (x+2) ( x 1) (x+2) = 3,化簡，得x+2 = 3, 解得：x=1.檢驗：把 x= 1 代入(x 1) (x+2) = 0.x= 1不是原方程的解，原分式方程無解.23 .先化簡，再求值： 三空+ （x-2冬），其中x為。，-1, -3,1, 2的極差.x-3【考點】6D:分式的化簡求值； W6:極差.【專題】1:常規(guī)題型.先算括號內(nèi)的減法，再把除法變成乘

30、法，最后算乘法，再代入求出即可.解：原式"' , ' 1 '2(x-3)(乂-3)-(1-x-3(x+1)2 9?2(x-3) (x+1) (x-1)x+1 2x-2 '當x=2- (-3) = 5時，原式=5+1 3=一10-2 424 .已知，如圖 E、F是四邊形 ABCD的對角線 AC上的兩點，AF=CE, DF = BE, DF / BE,四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由.【考點】KD :全等三角形的判定與性質(zhì)；L6:平行四邊形的判定.【專題】16:壓軸題.【分析】 首先根據(jù)條件證明 AFDACEB,可得到AD = CB, /DAF=/

31、BCE,可證出AD/ CB,根據(jù)一條對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證出結(jié)論.【解答】解：結(jié)論：四邊形 ABCD是平行四邊形，證明：DF / BE, ./ AFD = Z CEB,又,.AF=CE DF =BE,AFDA CEB (SAS),AD= CB, / DAF =Z BCE,AD / CB,四邊形ABCD是平行四邊形.25 .如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是 A ( - 3, 2)、B (0, 4)、C ( 0,2),(1)畫出 ABC關(guān)于點C成中心對稱的 AiBiC；(2)平移 ABC:若點A的對應(yīng)點A2的坐標為(0, -4),畫出平移后對應(yīng)的 A2B2c2；

32、(3) AiBiC和 A2B2c2關(guān)于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為(2，-1) .【考點】Q4:作圖-平移變換；R8:作圖-旋轉(zhuǎn)變換.【專題】13:作圖題；558:平移、旋轉(zhuǎn)與對稱.【分析】(1)分別作出點A、B關(guān)于點C的對稱點，再順次連接可得；(2)由點A的對稱點A2的位置得出平移方向和距離，據(jù)此作出另外兩個點的對稱點, 順次連接可得；(3)連接A1A2、B1B2,交點即為所求.【解答】解：（1）如圖所示， A1B1C即為所求;（2）如圖所示， A2B2c2即為所求;（3）如圖所示，點P即為對稱中心，其坐標為（ 旦，-1）,故答案為：（3, -1）.226 .近年來“哈羅單車”和“哈

33、啰助力車”在街頭流行.隨著市民對這兩種車的使用率的提升，經(jīng)營“哈羅單車”和“哈啰助力車”的兩家公司也有了越來越高的收人.初三某班的實踐小組對兩家公司近 10個周的收入進行了調(diào)查，就收入（單位：千元）情況制作了如下的統(tǒng)計圖:根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:公司平均周收入/千元周收入中位數(shù)/千元周收入眾數(shù)/千元力差哈羅單車6661.2哈啰助力車64.547.6(1)完成表格填空；(2) “哈羅單車”和“哈啰助力車”在該地各有500輛和300輛.從收入的情況看，上個周這2家公司都達到了近 10個周的最高收人.已知每騎用一次“哈羅單車”和“哈啰助力車”，公司就分別收人1元和2元，通過計算在上周每輛車的

34、周平均騎用次數(shù)，說明哪種車比較搶手？【考點】W2 :加權(quán)平均數(shù)； W4:中位數(shù)；W5:眾數(shù)；W7:方差.【專題】542:統(tǒng)計的應(yīng)用；66:運算能力.【分析】(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義即可求解；(2)根據(jù)方差的結(jié)果進行判斷即可.【解答】 解：(1) 7X 20%+8X10%+4X 10%+5X20%+6X ( 1 20% 10% 10% 20%)=6 (千克)；(4+5) + 2 = 4.5 (千克)；-yyX5 x (64) 2+2 (6 5) 2+2 X ( 9 6) 2+ (126) 2 =7.6 (千克).故答案為6、4.5、7.6.(2)因為兩家的平均周收入相同，周

35、收入中位數(shù)和眾數(shù)“哈羅單車”都大于“哈羅助力車”，而方差“哈羅單車”小于“哈羅助力車”，比較穩(wěn)定.答：“哈羅單車”比較搶手.27.列方程解應(yīng)用題：在“雙十二”期間，A, B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：A超市：購物金額打 9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；B超市：購物金額打 8折.某學(xué)校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在 A, B兩個超市的標價相同， 根據(jù)商場的活動方式，若一次性付款4200元購買這種籃球，則在 B超市購買的數(shù)量比在 A超市購買的數(shù)量多 5個.請求出這種籃球的標價.【考點】B7:分式方程的應(yīng)用.【專題】34:方程思想；522:分式方程及應(yīng)用；69:應(yīng)用意識.【分析】設(shè)這種籃球的標價為 x元，根據(jù)數(shù)量=總價+單價結(jié)合在B超市購買的數(shù)量比在A超市購買的數(shù)量多 5個，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)這種籃球的標價為 x元，依題意，得：42。 4200+3。=5；0. 8x0* 9X解得：x=50,經(jīng)檢驗，x= 50是原方程的解，且符合題意.答：這種籃球的標價為 50元.28.如圖，O在等邊 ABC內(nèi)，/ BOC = 150° ,將 BOC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)后，得 ADC , 連接OD.(1) ACOD是等邊三角形.(2)若 OB=5, OC=3,求 OA