六年級(jí)奧數(shù)繁分?jǐn)?shù)的運(yùn)算講座

1、精品文檔六年級(jí)奧數(shù)繁分?jǐn)?shù)的運(yùn)算講座繁分?jǐn)?shù)的運(yùn)算繁分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，涉及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的定義新運(yùn)算問題，綜合性較強(qiáng)的計(jì)算問題.1 .繁分?jǐn)?shù)的運(yùn)算必須注意多級(jí)分?jǐn)?shù)的處理，如下所示：甚至可以簡(jiǎn)單地說：“先算短分?jǐn)?shù)線的，后算長(zhǎng)分?jǐn)?shù)線 的”.找到最長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)線，將其上視為分子，其下視為分母.2 . 一般情況下進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘、除運(yùn)算使用真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，而不使用帶分?jǐn)?shù).所以需將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù).3 .莫些時(shí)候?qū)⒎謹(jǐn)?shù)線視為除號(hào)，可使繁分?jǐn)?shù)的運(yùn)算更加直觀.4 .對(duì)于定義新運(yùn)算，我們只需按題中的定義進(jìn)行運(yùn)算 即可.5 .本講要求大家對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算有很好的掌握，可參閱思維導(dǎo)引詳解五年級(jí)6 第1講循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù).1 .計(jì)算：【分析與解

2、】原式=2 .計(jì)算：【分析與解】注意，作為被除數(shù)的這個(gè)繁分?jǐn)?shù)的分子、 分母均含有.于是，我們想到改變運(yùn)算順序，如果分子與分 母在后的兩個(gè)數(shù)字的運(yùn)算結(jié)果一致，那么作為被除數(shù)的這個(gè)繁分?jǐn)?shù)的值為1;如果不一致，也不會(huì)增加我們的計(jì)算量. 所 以我們決定改變作為被除數(shù)的繁分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序.而作為除數(shù)的繁分?jǐn)?shù)，我們注意兩個(gè)加數(shù)的分母相似，于是統(tǒng)一通分為 1995 X 0.5 .具體過程如下：原式=3 .計(jì)算：【分析與解】原式=4 .計(jì)算：已知=,則x等于多少？【分析與解】方法一：交叉相乘有 88x+66=96x+56 , x=1 . 25.方法二：有，所以；所以，那么 1.25 .5 .求這10個(gè)數(shù)的和.【

3、分析與解】方法一：2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)7 / 7方法二：先計(jì)算這10個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字和為;再計(jì)算這10個(gè)數(shù)的十位數(shù)字和為4X9=36,加上個(gè)位的進(jìn)位的3,為;再計(jì)算這10個(gè)數(shù)的百位數(shù)字和為4X8=32,加上十位的進(jìn)位的3,為;再計(jì)算這10個(gè)數(shù)的千位數(shù)字和為4X 7=28,加上百位的進(jìn)位的3,為;再計(jì)算這10個(gè)數(shù)的萬位數(shù)字和為4X6=24,加上千位的進(jìn)位的3,為;再計(jì)算這10個(gè)數(shù)的十萬位數(shù)字和為4X5=20,加上萬位的進(jìn)位的2,為;再計(jì)算這10個(gè)數(shù)的百萬位數(shù)字和為4X4=16,加上十萬位的進(jìn)位的2,為;再計(jì)算這10個(gè)數(shù)的千萬位數(shù)字和為4X3=12,加上百萬位的進(jìn)

4、位的1,為;再計(jì)算這10個(gè)數(shù)的億位數(shù)字和為4X2=8,加上千萬位的進(jìn)位的1,為;最后計(jì)算這10個(gè)數(shù)的十億位數(shù)字和為4X1=4,加上億位上沒有進(jìn)位，即為.所以，這10個(gè)數(shù)的和為4938271591 .6 .如圖1-1 ,每一線段的端點(diǎn)上兩數(shù)之和算作線段的長(zhǎng)度，那么圖中6條線段的長(zhǎng)度之和是多少 ？【分析與解】因?yàn)槊總€(gè)端點(diǎn)均有三條線段通過，所以這6條線段的長(zhǎng)度之和為：7 .我們規(guī)定，符號(hào)表示選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算，例如：3. 502.9=2.9 03.5=3.5 .符號(hào)表示選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運(yùn)算，例如：3.5 A2.9=2.9 3.5=2.9 .請(qǐng)計(jì)算:【分析與解】原式8 .規(guī)定(3) =2X3X4

5、, (4) =3X4X5, (5)=4 X5X6, (10)=9 x 10X11,.如果，那么方框內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是多少？【分析與解】=.9 .從和式中必須去掉哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)，才能使得余下的分 數(shù)之和等于1?【分析與解】因?yàn)?，所?的和為l ,因此應(yīng)去掉與.10 .如圖1-2排列在一個(gè)圓圈上 10個(gè)數(shù)按順時(shí)針次序 可以組成許多個(gè)整數(shù)部分是一位的循環(huán)小數(shù)，例如 1.892915929 .那么在所有這種數(shù)中。最大的一個(gè)是多少？【分析與解】有整數(shù)部分盡可能大，十分位盡可能大， 則有92918較大，于是最大的為.11 .請(qǐng)你舉一個(gè)例子，說明“兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的和可以是一 個(gè)真分?jǐn)?shù)，而且這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母誰也不是誰的約數(shù)

6、”.【分析與解】有，評(píng)注：本題實(shí)質(zhì)可以說是尋找攣生質(zhì)數(shù)，為什么這么說 呢？注意到，當(dāng)時(shí)，有.當(dāng)a、b、c兩兩互質(zhì)時(shí)，顯然滿足題意.顯然當(dāng)a、b、c為質(zhì)數(shù)時(shí)一定滿足，那么兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和 等于另一個(gè)質(zhì)數(shù)，必定有一個(gè)質(zhì)數(shù)為2,不妨設(shè)a為2,那么有，顯然b、c為一對(duì)攣生質(zhì)數(shù).即可得由一般公式：，c與c+2均為質(zhì)數(shù)即可.12 .計(jì)算：【分析與解】原式=13 .已知.問a的整數(shù)部分是多少?【分析與解】因?yàn)閂所以V .同時(shí)所以a>.綜上有v av.所以a的整數(shù)部分為101 .14 .問與相比，哪個(gè)更大，為什么 ？【分析與解】方法一：令，有.而B中分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的都比 A中的分?jǐn)?shù)大，則它們的乘積也 是 B> A,有AX Av 4XBv,所以有 AX Av,那么 Av.即與相比，更大.方法二：設(shè)，則=,顯然、都是小于1的，所以有A2V,于是Av.15 .下面是兩個(gè)1989位整數(shù)相乘：.問：乘積的各位數(shù)字之和是多少？【分析與解】在算式中乘以9,再除以9,則結(jié)果不變.因?yàn)槟鼙?整除，所以將一個(gè)乘以 9,另一個(gè)除以9,使原算 式變成：得到的結(jié)果中有1980+ 9=220 個(gè)“ 123456790 ”和 “987654