(整理版)江西省2020年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)學(xué)科說明

1、江西省 2020 年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)科說明江西省 2020年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)科說明是以義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）為依據(jù)編制而成的。數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試應(yīng)當(dāng)在知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、 情感與態(tài)度等方面對學(xué)生進(jìn)行全面的考查，不僅要考查對知識與技能的掌握情況，而且要更多地關(guān)注對數(shù)學(xué)思想方法本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用；不僅要考查學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識，而且要重視對學(xué)生的思維過程以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、 分析問題、解決問題和數(shù)學(xué)表達(dá)等方面的考查。一、指導(dǎo)思想全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人

2、根本任務(wù)，深化考試內(nèi)容改革，堅持正確育人導(dǎo)向。中考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價應(yīng)有利于全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神；有利于體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向、促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展、進(jìn)一步推進(jìn)基礎(chǔ)教育課程改革的實施；有利于高一級學(xué)校選拔合格的、具有學(xué)習(xí)潛能的新生。二、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分為120 分，考試時間為120 分鐘?！皵?shù)與代數(shù)” 、“空間與圖形” 、“統(tǒng)計與概率”三個領(lǐng)域所占分值比例約為45、 40、15，并將綜合與實踐應(yīng)用的考查滲透到上述三個領(lǐng)域的內(nèi)容之中。試題由客觀性試題和主觀性試題兩部分組成，客觀性試題和主觀性試題兩部分的分值比例為 30： 70

3、?？陀^性試題包括選擇題和填空題，選擇題6 道，每道 3 分，共 18 分；填空題6 道，每道 3 分，共 18 分；主觀性試題有 11 道，包括操作 ( 作圖 ) 題和解答題 ( 含計算題、證明題、開放題、探索題、應(yīng)用題等 ) ，共 84 分（見下表） 。選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求寫出結(jié)果， 不必寫出計算過程或推證過程； 作圖題只要求保留作圖痕跡， 不要求寫作法；解答題在解答時都應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程。題型選擇題填空題解答題題號一二三四五六合計題量66532123分值181830241812120試題按其難度分為容易題、中等題和較難題，三種試題分值之比為5： 3.5

4、 ： 1.5 。整卷試題的難度系數(shù)約為0.6 。三、考試內(nèi)容與要求(一 ) 數(shù)與代數(shù)部分1 數(shù)與式(1) 理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。(2) 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(3)理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方以及簡單的混合運算( 以三步為主)。(4) 理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。(5) 能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。(6) 了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根。(7) 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與

5、數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。(8) 了解近似數(shù)，并能按問題的要求對結(jié)果取近似值。(9) 了解二次根式、最簡二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算。(10) 能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系， 并用代數(shù)式表示。 能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義。(11) 會求代數(shù)式的值。(12) 了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。(13)理解整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減、乘、除運算( 其中，多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘) 。(14)了解公式 a b a ba2b222abb2 的幾何背景，并能進(jìn)； a

6、ba2行簡單計算。(15) 會用提公因式法、公式法 ( 直接用公式不超過二次 ) 進(jìn)行因式分解 ( 其中指數(shù)是正整數(shù)) 。(16) 了解分式和最簡分式的概念， 會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分， 會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運算。2方程與不等式(1) 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型。(2) 能用觀察、畫圖等手段估計方程的解。(3) 會解一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程。(4) 理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。會用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況；了解一元二次方程根與系數(shù)

7、的關(guān)系。(5) 結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)。(6) 會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。(7) 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式解決簡單的問題。(8) 能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。3 函數(shù)(1) 能探索簡單、具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。(2) 了解常量、變量的意義，了解函數(shù)的概念和三種表示方法。(3) 能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系。(4) 能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。(5) 結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變

8、化情況進(jìn)行初步討論。(6) 了解一次函數(shù) ( 正比例函數(shù) ) 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù) ( 正比例函數(shù) ) 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的表達(dá)式，會用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式。(7) 會畫一次函數(shù) ( 正比例函數(shù) ) 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù) ( 正比例函數(shù) ) 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式理解其性質(zhì)，會用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，開口方向和對稱軸。(8) 能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。(9) 能用一次函數(shù) ( 正比例函數(shù) ) 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)解決簡單的實際問題。( 二

9、 ) 圖形與幾何部分1 圖形的性質(zhì)(1) 會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。理解兩點間距離的意義，會度量兩點之間的距離。(2) 理解角的概念，能比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角的和與差，認(rèn)識度、分、秒，會對度、分、秒進(jìn)行簡單的換算。(3) 理解角平分線及其性質(zhì)。(4) 理解補角、余角、對頂角等概念及有關(guān)性質(zhì)。(5) 理解垂線、垂線段等概念及有關(guān)性質(zhì)。(6) 知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。(7) 理解線段垂直平分線及其性質(zhì)。(8) 掌握兩直線平行的判定定理和有關(guān)性質(zhì)。(9) 知道過直線外一點有且僅有一條直線平行

10、于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。(10) 理解點到直線距離的意義、兩條平行線之間距離的意義，會度量點到直線的距離，兩條平行線之間的距離。(11) 理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等有關(guān)概念，會畫任意三角形的角平分錢、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。(12) 掌握三角形中位線定理、三角形內(nèi)角和定理及推論，了解三角形重心的概念，知道三角形的內(nèi)心、外心。(13) 理解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的條件。(14) 了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個三角形為等腰三角形的條件；了解等邊三角形的概念及性質(zhì)。(15) 了解直角三角形的概念，

11、掌握直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件。(16) 會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形。(17) 了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念及正多邊形和圓的關(guān)系。(18) 掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)和一個四邊形是平行四邊形、矩形、菱形、正方形的條件，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。(19) 理解圓、弧、圓心角、圓周角的概念，了解等弧、等圓的概念，了解點與圓、直線與圓的位置關(guān)系。(20) 掌握垂徑定理(21) 了解圓周角定理及其推論：圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征，圓內(nèi)接四邊形的對角

12、互補。(22) 掌握切線的概念，理解切線與過切點的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線，了解切線長定理。(23) 會計算圓的弧長及扇形的面積。(24) 能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線。(25) 能利用基本作圖作三角形；已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形； 已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。 已知一直角邊和斜邊做直角三角形。(26) 能過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。(27) 了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作，保留作

13、圖痕跡，不要求寫出作法。(28) 會畫基本幾何體 ( 直棱柱、圓柱、圓錐、球 ) 的三視圖 ( 主視圖、左視圖、俯視圖 ) ，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述簡單的幾何體或?qū)嵨镌汀?29) 了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型。(30) 了解基本幾何體與其三視圖、展開圖 ( 球除外 ) 之間的關(guān)系；知道這種關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用 ( 如物體的包裝 ) 。(31) 能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實物的陰影。(32) 了解中心投影和平行投影的概念。2 圖形的變化(1) 了解軸對稱及它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。(2) 能夠按要求作出簡單平面圖形，

14、經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；知道簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。(3) 了解軸對稱圖形的概念，理解基本圖形 ( 等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓) 的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。(4) 能欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。(5) 了解平移的意義，理解它的基本性質(zhì)，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。(6) 了解旋轉(zhuǎn)的意義，理解它的基本性質(zhì)；了解中心對稱、中心對稱圖形的概念及其基本性質(zhì)。(7) 了解線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)，能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。(8) 知道圖形之間的變換關(guān)系 ( 軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合 ) 。能靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)及其組合進(jìn)

15、行圖案設(shè)計。(9) 了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段與黃金分割。(10) 了解相似的意義；理解相似圖形的性質(zhì)，了解相似三角形判定定理和性質(zhì)定理。(11) 了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。(12) 利用圖形的相似解決一些實際問題( 如利用相似測量旗桿的高度。 )(13) 認(rèn)識銳角三角函數(shù) (sinA ，cosA，tanA) ，知道 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。(14) 運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題。3 圖形與坐標(biāo)(1) 理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的

16、位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。(2) 能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。(3) 在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點的坐標(biāo)的變化。(4) 靈活運用不同的方式確定物體的位置。4 圖形與證明(1) 了解證明的含義，理解證明的必要性。了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件 ( 題設(shè) ) 和結(jié)論。 了解逆命題的概念， 會識別兩個互逆命題， 并知道原命題成立其逆命題不一定成立。(2) 理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。(3) 知道反證法的含義。(4) 掌握用綜合法證明的格式，知道證明的過程要步步有據(jù)。(5) 掌握以下基本事實：兩點確定一條直線；兩點之間線段最短；

17、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。若兩個三角形的兩邊及其夾角 ( 或兩角及其夾邊、或三邊 ) 分別相等，則這兩個三角形全等。兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。(6) 掌握下列定理與推論：平行線的性質(zhì)定理和判定定理。三角形的內(nèi)角和定理及推論。直角三角形全等的判定原理。角平分線性質(zhì)定理及逆定理：三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心)。垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)。三角形中位線定理。等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判

18、定定理。平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定定理。( 三 ) 統(tǒng)計與概率部分1抽樣與數(shù)據(jù)分析(1) 能從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。(2) 了解抽樣的必要性、簡單隨機抽樣的概念，能指出總體、個體、樣本，知道不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。(3) 會制作扇形統(tǒng)計圖，能用扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。(4) 理解平均數(shù)的意義，會計算中位數(shù)、眾數(shù)、在具體情境中理解并會計算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度。(5) 會表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計算方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。(6) 理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列

19、頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題。(7) 了解用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。(8) 根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，了解統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點。(9) 能用統(tǒng)計知識解決一些簡單的實際問題，能對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。2概率(1) 了解概率的意義， 會運用列舉法 ( 包括列表、 畫樹狀圖 ) 計算簡單事件發(fā)生的概率。(2) 知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。( 四 )綜合與實踐部分1. 結(jié)合實際情境，經(jīng)歷由設(shè)計方案到解決具體問題的過程，體驗建立模型解決問題的過程，并在過程中

20、發(fā)現(xiàn)和提出問題。2. 通過對一系列問題的探究，了解獲得研究問題的一般方法和經(jīng)驗，了解所學(xué)過知識（包括其他學(xué)科知識）之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)展應(yīng)用意識和能力。數(shù)學(xué)試題卷樣卷（一）說明：1. 全卷滿分120 分，考試時間120 分鐘。2. 請將答案寫在答題卡上，否則不給分。一、 選擇題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分每小題只有一個正確選項）1計算1+2 的結(jié)果是A1B1C3D32如圖是一個由相同立方塊搭成的幾何體，則下列說法正確的是A主視圖的面積最大B 俯視圖的面積最大C 左視圖的面積最大D三個 視圖的面積一樣大3下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（第 2題）ABCD4某九年級學(xué)生復(fù)習(xí)了整式有關(guān)概念

21、后，他用一個圓代表所有代數(shù)式，畫了下列圖形來表示整式，多項式，單項式的關(guān)系，正確的是ABCD5在 “用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了下面的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是A 洗勻后的1 張紅桃， 2 張黑桃牌，從中隨機抽取一張牌是黑桃B “石頭、剪刀、布”的游戲，小王隨機出的是“剪刀 ”C擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”（第 5題）D 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時朝上面的點數(shù)是66. 如圖，矩形 ABCD 中，AB=6cm ，BC=3cm ，動點 P 從 A 點出發(fā)以 1cm/秒向終點 B 運動，動點 Q 同時從 A 點出發(fā)以 2cm/

22、秒按 A D C B 的方向在邊 AD ，DC ，CB 上運動， 設(shè)運動時間為 x（秒），那么 APQ的面積 y(cm 2)隨著時間x（秒）變化的函數(shù)圖象大致為（第 6題）第1頁共7頁ABCD二、填空題（本大題共6 小題，每小題 3 分，共 18 分）7 二次根式x2 有意義， x 的取值范圍是 _8 據(jù)統(tǒng)計， 2017 年中國與71 個“一帶一路”沿線國家的進(jìn)出口額超過14400 億美元將數(shù) 14400 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 _9 中國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)” ，奠定了中國圓周率計算在世界上的領(lǐng)先地位劉徽提出 ：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣

23、”，由此求得圓周率的近似值如圖，設(shè)半徑為 r 的圓內(nèi)接正 n 邊形的周長為 C，圓的直徑為 d，當(dāng) n=6 時，C =6r=3，則當(dāng) n=12 時， C =d2r（結(jié)果精確到 0.01，參考數(shù)據(jù)： sin15 ° =cos75°， 0.259dsin75 ° =cos15°） 0.96610如圖， 拋物線 y3 x23 x3與 x 軸交于點 A，B（點 A 在點 B 的左邊 )，交 y 軸 于84點 C，點 P 為拋物線對稱軸上一點則APC 的周長最小值是 _11正方形 ABCD 內(nèi)接于 O，點 F 為 CD 的中點， 連接 AF 并延長交 O 于點 E

24、，連接 CE，則 sin DCE=.（第 9題）（第 10 題）（第 11 題）12已知一元二次方程x2( a 2) x 3 a 0 的兩根是 x1 ， x2 ，若x1 ( x12x22) 0，則 a 的值為 _三、（本大題 共 5 小題，每小題6 分，共 30 分）13（1）計算: 3 2 11；4（ 2）因式分解 : a2 b4ab4b 第2頁共7頁14如圖，在 ABC 中， AB=BC，點 E 為 AC 的中點，且 DCA = ACB， DE 的延長線交 AB 于點 F求證： ED =EF15如圖，已知四邊形ABCD 為菱形，對角線AC 與 BD 相交于點O， E 為 AO 上一點，過點

25、 E 作 EF AC，請僅 用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）.（1）在圖 1 中， EF 交 AD 于點 F，畫出線段EF 關(guān)于 BD 的對稱線段E 'F '；（ 2）在圖 2 中，點 F 在 AD 外時，畫出線段EF 關(guān)于 BD 的對稱線段E ' F '.圖1圖216某校團(tuán)委準(zhǔn)備暑期組織一次“研學(xué)之旅” 活動，現(xiàn)有四個 “研學(xué)” 地方可選擇： 井岡山、龍虎山、廬山、瑞金（其中井岡山、瑞金是紅色旅游勝地）校團(tuán)委決定通過抽簽方式確定其中兩個地方抽簽規(guī)則： 將四個地方分別寫在4 張完全相同的紙牌正面，把 4 張紙牌背面朝上，洗勻后放在桌面上， 團(tuán)委

26、書記小明先從中隨機抽取一張紙牌，記下地名， 再從剩下的紙牌中隨機抽取第二張，記下地名（ 1）下列說法中，正確的序號是第一次“抽中井岡山”的概率是1 ；4“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是必然事件；“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是隨機事件；“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是不可能事件（ 2）用樹狀圖（或列表法）表示兩次抽牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”的概率第3頁共7頁17圖 1 是一種紙巾盒，由盒身和圓弧蓋組成，通過圓弧蓋的旋轉(zhuǎn)來開關(guān)紙巾盒圖2 是其側(cè)面簡化示意圖，已知矩形 ABCD 的長 AB=16cm ，寬 AD=12cm ，圓弧蓋板側(cè)面 DC 所在圓的

27、圓心 O 是矩形 ABCD 的中心， 繞點 D 旋轉(zhuǎn)開關(guān) （所有結(jié)果保留小數(shù)點后一位） （ 1）求 DC 所在 O 的半徑長及 DC 所對的圓心角度數(shù)；（ 2）如圖 3，當(dāng)圓弧蓋板側(cè)面 DC 從起始位置 DC ' 繞點 D 旋轉(zhuǎn) 90°時，求 DC 在這個旋轉(zhuǎn)過程中掃過的的面積參考數(shù)據(jù)：tan36.870.75，tan53.06，取 3.141.33圖1圖2圖3四、（本大題共3 小題，每小題8 分，共 24 分）18 2018 年某省實施人才引進(jìn)政策，對引進(jìn)人才給予資金扶持和落戶優(yōu)惠，海內(nèi)外英才紛紛向組織部門遞交報名表為了了解報名人員年齡結(jié)構(gòu)情況，抽樣調(diào)查了50 名報名人員的

28、年齡（單位：歲），將抽樣得到的數(shù)據(jù)分成5 組，統(tǒng)計如下表:分組頻數(shù)（人數(shù)）頻率30 歲以下0.16大于 30 歲不大于 40 歲200.40大于 40 歲不大于 50 歲14大于 50 歲不大于 60 歲60.1260 歲以上（1）請將表格中空格填寫完整；（2）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_,若把樣本數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，則“大于30 歲不大于 40 歲”的圓心角為 _度；（3）如果共有2000 人報名，請你根據(jù)上面數(shù)據(jù)，估計年齡不大于40 歲的報名人員會有多少人?第4頁共7頁19如圖，一次函數(shù) ykx b （ k 0） 的圖象與反比例函數(shù)ym （ m 0）的圖象相交于點 A（ 1， 2）， B（ a，

29、-1）x（ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）若直線 y kxb （ k 0）與 x 軸交于點 C， x 軸上是否存在一點P，使 S APC =4，若存在，請求出點 P 坐標(biāo)；若不存在，說明理由.20. 如圖， ABC 的點 A，C 在 O 上， O 與 AB 相交于點 D，連接 CD，A=30o，ACD =45o，DC=2.（ 1）求圓心 O 到弦 DC 的距離；（ 2）若 ACB+ ADC =180o.求證： BC 是 O 的切線；求 BD 的長.五、（本大題共2 小題，每小題9 分，共 18 分）21. 今年某水果加工公司分兩次采購了一批桃子，第一次費用為25 萬元，第二次費用

30、為30萬元已知第一次采購時每噸桃子的價格比去年的平均價格上漲了0.1 萬元，第二次采購時每噸桃子的價格比去年的平均價格下降了0.1 萬元，第二次采購的數(shù)量是第一次采購數(shù)量的 2 倍.（ 1）試問去年每噸桃子的平均價格是多少萬元？兩次采購的總數(shù)量是多少噸？（ 2）該公司可將桃子加工成桃脯或桃汁，每天只能加工其中一種 若單獨加工成桃脯，每天可加工3 噸桃子，每噸可獲利0.7 萬元；若單獨加工成桃汁，每天可加工9 噸桃子，每噸可獲利0.2 萬元 . 為出口需要， 所有采購的桃子必須在30 天內(nèi)加工完畢根據(jù)該公司的生產(chǎn)能力，加工桃脯的時間不能超過多少天?在這次加工生產(chǎn)過程中，應(yīng)將多少噸桃子加工成桃脯才

31、能獲取最大利潤？最大利潤為多少？第5頁共7頁22. 已知：矩形ABCD 中， AB=23 ， BC=8 ，點 P 是對角線 BD 上的一個動點，連接AP,以 AP 為邊在 AP 的右側(cè)作等邊 APE.（1）如圖 1，當(dāng)點 P 運動到與點D 重合時，記等邊APE 為等邊1 1, 則 點E1到 BC 的距離APE是；如圖 2，當(dāng)點 P 運動到點 E 落在 AD 上時，記等邊 APE 為等邊AP2 E2 . 則等邊 AP2E2 的邊長AE2 是；圖 1（2）如圖3，當(dāng)點 P 運動到與點 B 重合時，記等邊APE 為等邊 AP3 E3 , 過點 E3 作E3F AB 交 BD 于點 F，求 E3 F

32、的長；（3）在上述變化過程中的點E1, E2 ,E3 是否在同一直線上？請建立平面直角坐標(biāo)系加以判斷，并說明理由.點 E 的位置隨著動點P 在線段 BD 上的位置變化而變化，猜想關(guān)于所有點E 的位置的一個數(shù)學(xué)結(jié)論，試用一句話表述：.圖 2圖 3（備用圖）第6頁共7頁六、（本大題共12 分）23已知拋物線yx22x3和拋物線 ynn x 22n x n （ n 為正整數(shù)） .33（ 1）拋物線y22x3與 x 軸的交點，頂點坐標(biāo)；x（ 2）當(dāng) n=1 時，請解答下列問題直接寫出 yn 與 x 軸的交點，頂點坐標(biāo)，請寫出拋物線y ， yn 的一條相同的圖象性質(zhì)；當(dāng)直線 y1 xm 與 y ， yn

33、 相交共有4 個交點時，求 m 的取值范圍.2n x22n x（3）若直線 y=k（ k<0）與拋物線 yx 22x 3，拋物線 ynn（ n 為33正整數(shù)）共有 4 個交點，從左至右依次標(biāo)記為點A，點 B，點 C，點 D，當(dāng) AB=BC=CD時，求出 k， n 之間滿足的關(guān)系式 .（備用圖）第7頁共7頁數(shù)學(xué)試題樣卷（一）參考答案及評分意見說明：1. 如果考生的解答與本答案不同， 可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參考評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評分細(xì)則后評卷2. 每題都要評閱到底， 不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱， 當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后續(xù)部分時，如果該步以后的解答未改變這

34、一題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半，如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分3. 解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分 .每小題只有一個正確選項）1 B2A3 C4 D5 B6 A二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分）7. x 28.1.4449. 3.11× 1010 513115或 22 或2 2 (每答對一個得1 分 )12. 35三、（本大題共5 小題，每小題6 分，共 30 分）13. （本題共 2 小題，每小題 3 分）（1

35、）解：原式112 分= 322=3.3 分（2）解：原式 = b a24a 42 分= b a23 分2 .14證明： AB=BC， A=ACB 1 分 DCA =ACB， A=DCA 2 分點 E 為 AC 的中點，EA=EC AEF= CED， AEF CED 5 分ED=EF6 分15解：畫法如下：第1頁共7頁答案：（1） E ' F ' 即為所求（2） E ' F '即為所求 6 分(說明：每畫對一個圖形給3 分，其它畫法參照給分)16.解：（ 1）2 分（2）把井岡山、龍虎山、廬山、瑞金記為A 、 B 、C、D, 列表如下：第1次第2次BDA（A,B

36、）（A,C）（A,D ）(B,A)(B,C)(B,D)(C,A)(C,B)(C,D)(D,A)(D,B)(D,C)由上表可以得出，所有出現(xiàn)的結(jié)果共有12 種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，小明“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”地結(jié)果有2 種，所以4 分P（抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地）=2 1 .6 分12 617. 解：（1）如圖，連接 AC，BD 相交于點 O，為矩形 ABCD 的中心四邊形 ABCD 為矩形， AB=16 ， AD=12 A=90°在 RtABD 中， BDAB2AD 2256144 20 O 半徑長為： OD= 1BD =1× 20=10（ cm）2

37、分22AB16tan ADB=1.33 AD12 ADB 53.06° DOC=2 ADB =2×53.06° 106.1° 3 分（ 2）如圖， S 弓形 DmC= S 弓形 DnC ， DC 掃過的的面積：S 陰 =S 扇形 CDC=9016226 分 201.0（ cm ）360四、（本大題共3 小題，每小題8 分，共 24 分）第2頁共7頁18. 解：（1）分組頻數(shù)（人數(shù)）頻率30 歲以下80.16大于 30 歲不大于 40 歲200.40大于 40 歲不大于 50 歲140.28大于 50 歲不大于 60 歲60.1260 歲以上20.044分

38、（ 2）大于 30 歲不大于 40 歲5 分1446 分（ 3） 20002081120 （人）8 分50m ，得19. 解：（1）把點 A（ 1， 2）代入反比例函數(shù)yx 1m ， m2 1 分2 y2 2 分x2把點 B (a,1) 代入反比例函數(shù)y，得xa2 把點 A（ 1， 2）， B ( 2,1)代入一次函數(shù)y kx b ，得kb21， 解得 k1 3 分2kbb1 yx1 4 分（ 2）當(dāng) y=0 時， 0=x+1， x= - 1C（-1，0）5 分設(shè)點 P（x， 0），則Sx 12 =4， APC=12 x3 或 x5 7 分P（ 3，0）或 P（-5， 0） 8 分20. 解：

39、（1）分別連接OD, OC, 過點 O 作 OEDC 于點 E, ADC 內(nèi)接于 O， A=30o， DOC=60o.OD=OC, DC =2 , ODC 為等邊三角形 .OD=OC=DC =2 .第3頁共7頁 OE DC,DE=2 , DEO =90o,DOE =30o.2 OE=3 DE= 6 ,即圓心 O 到 DC 的距離為6 . 3 分22（ 2）由 (1) 得 ODC 為等邊三角形， OCD =60o. ACB+ ADC =180o, CDB + ADC =180o， ACB = CDB . B =B， ACB CDB . A= BCD =30o. OCB=90o.BC 是 O 的切線 . 5 分 由 ACB CDB ，得 ABCB ,即 CB2AB DB.CBDB過點 D作DF AC于點F, AFD = CFD =90o. A=30o， ACD=45o，DC =2 ,DF =2 DC=1， AD =2DF =2.2 A= BCD =30o， ACD=45o， B= CDB =75o.CB=CD =2 .設(shè) BD 為 x,則：22 = x（ 2+x），解得 x=3 1. x= 3 1.（ x>0） BD= 3 1. （其它解法合理