有效性提綱(汪培新）

1、 新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教育有效性的研究新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教育有效性的研究杭州市學(xué)軍小學(xué)杭州市學(xué)軍小學(xué) 汪培新汪培新一、2011版課程標(biāo)準(zhǔn)的變化 數(shù)學(xué)觀的發(fā)展與變化 2001年版：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。 2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?？傮w目標(biāo) 通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)

2、習(xí)，學(xué)生能：1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。目標(biāo)的變化目標(biāo)的變化u基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)u基本技能基本技能“雙基雙基”u基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)u基本技能基本技能u基本思想基本思想u基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“四基四基”基本思想：抽象 推理 模型歸納的思想類比的思想轉(zhuǎn)化的思想形數(shù)結(jié)合的思想公

3、理化的思想方法層面目標(biāo)的變化目標(biāo)的變化u分析問題分析問題u解決問題解決問題“兩個(gè)能力兩個(gè)能力”u發(fā)現(xiàn)問題發(fā)現(xiàn)問題u提出問題提出問題u分析問題分析問題u解決問題解決問題“四個(gè)能力四個(gè)能力”數(shù)學(xué)課程的核心概念的完善 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。思想。 摘自摘自“標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)”（修改稿）（修改稿） 為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)。 摘自摘自“標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)”（修改稿）（修改稿

4、）標(biāo)準(zhǔn)變化前后的對(duì)比 實(shí)驗(yàn)稿六個(gè)核心詞（數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力 標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步發(fā)展為：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、推理能力、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí) 第一層，主要體現(xiàn)在某一內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念。數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力主要體現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，空間觀念主要體現(xiàn)在圖形與幾何領(lǐng)域，數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域； 第二層，體現(xiàn)在不同內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念，包括幾何直觀、推理能力和模型思想； 第三層，超越課程內(nèi)容，整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)課程都應(yīng)特別注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。二、關(guān)于有效數(shù)學(xué)教育的追求二、關(guān)于有效數(shù)學(xué)教育的追求 數(shù)學(xué)教育是促進(jìn)學(xué)

5、生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能；另一方面要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的功能。知識(shí)層次知識(shí)層次技能層次技能層次 能力層次能力層次創(chuàng)新創(chuàng)新知識(shí)教育知識(shí)教育雙基教育雙基教育素質(zhì)教育素質(zhì)教育時(shí)間時(shí)間 水平水平教育曲線教育曲線知識(shí)技能能力凍結(jié)頓悟點(diǎn) 盡可能地創(chuàng)造一次次的頓悟促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)由知識(shí)向著技能、能力水平提升。頓悟是恍然大悟，是觸類旁通。三、我們?cè)撛趺崔k？三、我們?cè)撛趺崔k？ 需要教師整體把握教材中知識(shí)點(diǎn)之間本質(zhì)的聯(lián)系，需要教師整體把握教材中知識(shí)點(diǎn)之間本質(zhì)的聯(lián)系，站在一個(gè)整體聯(lián)系的層次去審視和處理教材，向?qū)W生站在一個(gè)整體聯(lián)系的層次去審

6、視和處理教材，向?qū)W生傳遞一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生建立一個(gè)融會(huì)貫傳遞一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生建立一個(gè)融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 通過(guò)數(shù)學(xué)教育引導(dǎo)學(xué)生要學(xué)會(huì)聯(lián)系看問題的思維通過(guò)數(shù)學(xué)教育引導(dǎo)學(xué)生要學(xué)會(huì)聯(lián)系看問題的思維習(xí)慣，習(xí)慣，他們應(yīng)被鼓勵(lì)尋找聯(lián)系以幫助他們理解和解決他們應(yīng)被鼓勵(lì)尋找聯(lián)系以幫助他們理解和解決問題。問題。 形形數(shù)數(shù)生活中的現(xiàn)象生活中的現(xiàn)象生活語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言互譯數(shù)學(xué)化生活化三、解決策略的思考：尋找聯(lián)系三、解決策略的思考：尋找聯(lián)系符號(hào)化的思路建立數(shù)學(xué)意義以互譯的思想開展教學(xué) 數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué) 形的認(rèn)識(shí)教學(xué) 一步式題教學(xué) 綜合式題教學(xué)用聯(lián)系的思想完善知識(shí)結(jié)構(gòu) 數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系（整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)） 數(shù)（式）與形之間的聯(lián)系（3，34） 形與形之間的聯(lián)系（點(diǎn)、線、面、體）結(jié)結(jié) 語(yǔ)語(yǔ) 無(wú)論多大的知識(shí)點(diǎn)都可以在浩瀚的數(shù)無(wú)論多大的知識(shí)點(diǎn)都可以在浩瀚的數(shù)學(xué)王國(guó)中找到自己的定位，都可以在數(shù)學(xué)學(xué)王國(guó)中找到自己的定位，都可以在數(shù)學(xué)王國(guó)中找到自己的親朋好友。王國(guó)中找到自己的親朋好友。 整體把握對(duì)教師來(lái)說(shuō)