平面向量同步測試蘇教版必修

1、平面向量同步測試蘇教版必修Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2021.平面向量、選擇題1. 化簡 AC- BD+CD- AB A ( )A ABB. DAC BCD. 62. 設石，瓦分別是與方 / 向的單位向量，那么以下結論中正確的選項是 (A %= 瓦 B. 石 . 瓦=C Id。 l + lb。 1=2 D. 1 繩+)仁 23 以下命題中：(1) 假設 kAR , fiA = O, 貝 1? = 0 或方=0,(2) 假設方£ = 0,貝臨=0或5=6(3) 假設不平行的兩個非零向量"，方，滿足f那么(a

2、 + b) (a-b) = O(4) 假設方與乙平行，那么 a.b=a-bK 中真命題的個數是()A. 0 B 1 C. 2 D 3 4.以下命題中正確的選項是 ()A 假設 a b = O 那么 a=O 或 b = OB.假設 a b = O 貝 U a bC假設d b,那么&在b上的投影為aD.假設 d 丄 b,那么 a b= (a bf5 平面向量方 = (3,1), b = (x,-3), 且&丄 5,那么兀 =()A. -3 B -1 C. 1 D 36.向量 d = (cos0,sin&), 向量厶 =(75,-1) 貝 ijl的最大值，最小值分別是 ( )

3、A 4A2,0 B. 4,4A2 C 16,0 D. 4,01 1 假設 OA = (2.8) 9 OB= (-7,2), 那么二 2. 平面向量中，假設 6/= (4,-3), b =1,且 a-b = 5, 那么向量 &二 4. 把平面上一切單位向量歸結到共同的始點，那么這些向量的終點 所構成的圖形是 . 知a = (24)與b=(l,2),要使a + tb最小，那么實數f的值為 三、解答題1?如圖，口 ABCD沖EF分別是BC DC的中點，G為交點，假設 AB=a,AD=b M以二厶為基底表示旋、B尸、CG2向量3與B的夾角為60，由|= 4, (2 + 2b).(a - 3b)

4、= -72,求向量方的複>>>>3. 點3(2,-1),且原點0分AB的比為-3, 乂方=(1,3),求b在AB上的投4?方=(1,2), b = (-3,2),當k為何值時,(1) ka + b )a-3b 垂直(2) ka+b 與方 -3 5 平行平行時它們是同向還是反向. 選擇題1 D AD-BD-AB= AD+ DB-AB= AB-AB=62. C因為是單位向量，I兀仁1J瓦仁1 3 C是對的；(2)僅得丄八(3)(a + b)-(a Ab) = a2-b2 =也一廠 =0(4)平行時分 0°和 1 80°兩種, a?b = a -b cos

5、0 = ± a b那么&在 54. D 假設 AB = DC, 那么 AB,C,D 四點構成平行四邊形；+可間+卩假設茁圧，上的投影為同或 - 同, 平行時分 0°和 180°兩種丄 /? => ?/? = 0 , 佰? /?) = 0 C 3x+lx( 3) = O= l6.D 2a-b = (2cos 0->/3,2sin & +1),12a -1= A(2cosA->/3)2 +(2sinA + l)= j8 + 4sin&-4x/5cos&= j8 + 8sin(& +彳), 最大值為 4,最小值為

6、填空題=1,N,S 方向相同， (b=-?s = (-麗同亦一前 <a(b>= 2)S| = 7(?-A) 2 =>/? 2-2?/聞& = J9-2X2X3X| + 4 = >/75 ?-a + tb =+ tb) 2 = yja 2 + 2tab + t2b2 = A5r2 + 8r + 5 ,當 t =-時5即可三、解答題 解:DE 二 AE-AD 二 AB+BE-AD 二 a+-b-b1.ll* “? I ? I?11| BF = AF-AB = AD-+ Dfa2 = b + -a-a二ba 2 2G 是厶 CBD 的重心， w = -C 3A = -

7、AC 3= -(a+b?解：(么 + 2 初？(°-3 厶)二a2 ii ? b 一 6 慶=-72冋-16川 Z?|COS 60 °-6|/?| =二72,|j卜 _2 冋一 24 = 0,(冋一 4)(冋 + 2) = 0 屈=4解：設 A(x, y) , £= OB3'得.花=3 面，即3.(匕一一 y) = _3( 2,-1), x = 6, y = 3c ° s b ? AB_*AB 10得 4(6,-3),亦=(72),網卜血，b4 解：ka + b=k,2) + (一 3,2)=伙一 3,2k + 2) a-3b= (1,2) 一 3( -3,2) = (10,-4)(1) (ka + b )丄(2-35),得伙方+初？方一 3初=10伙3)