人教版高一數(shù)學(xué)直線的傾斜角與斜率教學(xué)計(jì)劃精選

1、人教版高一數(shù)學(xué)直線的傾斜角與斜率教學(xué)方案精選為了幫助大家更系統(tǒng)的進(jìn)展學(xué)習(xí)，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)整理了人教版高一數(shù)學(xué)直線的傾斜角與斜率教學(xué)方案，希望對大家有幫助。知識與技能1正確理解直線的傾斜角和斜率的概念。2理解直線的傾斜角的唯一性。3理解直線的斜率的存在性。4斜率公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式。情感態(tài)度與價值觀1 通過直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的提醒，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究才能，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)才能，數(shù)學(xué)交流與評價才能。2 通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神。重點(diǎn)與難

2、點(diǎn)： 直線的傾斜角、斜率的概念和公式。教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)教學(xué)方法：啟發(fā)、引導(dǎo)、討論。教學(xué)過程：一直線的傾斜角的概念我們知道， 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有確定一條直線。 那么， 經(jīng)過一點(diǎn)P的直線l的位置能確定嗎? 如圖， 過一點(diǎn)P可以作無數(shù)多條直線a,b,c, 易見，答案是否認(rèn)的。這些直線有什么聯(lián)絡(luò)呢?1它們都經(jīng)過點(diǎn)P. 2它們的傾斜程度不同。 怎樣描繪這種傾斜程度的不同?引入直線的傾斜角的概念：當(dāng)直線l與x軸相交時， 取x軸作為基準(zhǔn)， x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角。特別地，當(dāng)直線l與x軸平行或重合時， 規(guī)定= 0。問： 傾斜角的取值范圍是什么? 0180。當(dāng)直線l與x軸垂直時，

3、= 90。因?yàn)槠矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的每一條直線都有確定的傾斜程度， 引入直線的傾斜角之后， 我們就可以用傾斜角來表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的每一條直線的傾斜程度。如圖， 直線abc, 那么它們的傾斜角相等嗎? 答案是肯定的。所以一個傾斜角不能確定一條直線。確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線位置的幾何要素： 一個點(diǎn)P和一個傾斜角。二直線的斜率：一條直線的傾斜角90的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，也就是k = tan當(dāng)直線l與x軸平行或重合時， =0， k = tan0當(dāng)直線l與x軸垂直時， = 90， k 不存在。由此可知， 一條直線l的傾斜角一定存在，但是斜率k不一定存在。例如， =45

4、時， k = tan45=135時， k = tan135= tan180- 45 = - tan45= - 1.學(xué)習(xí)了斜率之后， 我們又可以用斜率來表示直線的傾斜程度。三 直線的斜率公式：給定兩點(diǎn)P1x1,y1，P2x2,y2，x1x2,如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率?可用計(jì)算機(jī)作動畫演示： 直線P1P2的四種情況， 并引導(dǎo)學(xué)生如何作輔助線，共同完成斜率公式的推導(dǎo)。略斜率公式：對于上面的斜率公式要注意下面四點(diǎn)：1 當(dāng)x1=x2時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角= 90， 直線與x軸垂直;2k與P1、P2的順序無關(guān)， 即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同時交換，

5、 但分子與分母不能交換;3斜率k可以不通過傾斜角而直接由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得;4 當(dāng) y1=y2時， 斜率k = 0, 直線的傾斜角=0，直線與x軸平行或重合。5求直線的傾斜角可以由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率而得到。四例題：例1 A3, 2， B-4, 1， C0, -1， 求直線AB, BC, CA的斜率， 并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角。用計(jì)算機(jī)作直線， 圖略分析： 兩點(diǎn)坐標(biāo)， 而且x1x2, 由斜率公式代入即可求得k的值;而當(dāng)k = tan0時， 傾斜角是鈍角;而當(dāng)k = tan0時， 傾斜角是銳角;而當(dāng)k = tan=0時， 傾斜角是0。略解： 直線AB的斜率k1=1/70, 所以它的

6、傾斜角是銳角;直線BC的斜率k2=-0.50, 所以它的傾斜角是鈍角;直線CA的斜率k3=10, 所以它的傾斜角是銳角。例2 在平面直角坐標(biāo)系中， 畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1, -1, 2, 及-3的直線a, b, c, l.分析：要畫出經(jīng)過原點(diǎn)的直線a, 只要再找出a上的另外一點(diǎn)M. 而M的坐標(biāo)可以根據(jù)直線a的斜率確定; 或者k=tan=1是特殊值，所以也可以以原點(diǎn)為角的頂點(diǎn)，x 軸的正半軸為角的一邊， 在x 軸的上方作45的角， 再把所作的這一邊反向延長成直線即可。略解： 設(shè)直線a上的另外一點(diǎn)M的坐標(biāo)為x,y，根據(jù)斜率公式有1=y-0/x-0所以 x = y可令x = 1, 那么y = 1

7、, 于是點(diǎn)M的坐標(biāo)為1,1。此時過原點(diǎn)和點(diǎn)M1,1， 可作直線a.同理， 可作直線b, c, l.用計(jì)算機(jī)作動畫演示畫直線過程五練習(xí)： P86 1. 2. 3. 4.六小結(jié)：1直線的傾斜角和斜率的概念。2 直線的斜率公式。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。七課后作業(yè)： P89 習(xí)題3.1 1. 2. 3.八板書設(shè)計(jì)：要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、