結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第八章

1、例8-1（GB50010）處于室內(nèi)正常環(huán)境下的鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸b=200mm， h=500mm，配置HRB335鋼筋416，混凝土強度等級為C20，保護層厚度c=25mm?？缰薪孛鎻澗豈k=79.97kN·m，Mq=64.29kN·m。試驗算梁的最大裂縫寬度。解 h0=500-30-16/2=462mm    查表得 ftk=1.78N/mm2,Es=2.0*105N/mm2    由于該梁處于室內(nèi)正常環(huán)境，查表8-1和8-2，構(gòu)件的使用環(huán)境類別為一類，其最

2、大裂縫寬度限值wlim=0.3mm.                         As=804mm2,Ate=0.5bh=50000mm2    梁內(nèi)只配置一種變形鋼筋，鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)=1.0，所以deq=d=16mm.    說明該梁在正常使用階段的最大裂

3、縫寬度滿足規(guī)范要求。本例題完例8-2（GB50010）處于室內(nèi)正常環(huán)境下的鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸b=220mm， h=500mm，配置HRB335鋼筋222，混凝土強度等級為C25，保護層厚度c=25mm?？缰薪孛鎻澗豈k=80kN·m。試驗算該梁的最大裂縫寬度。解 h0=500-25-22/2=464mm    查表得ftk=1.78N/mm2, Es=2.0×105 N/mm2    由于該梁處于室內(nèi)正常環(huán)境，查表8-1和8-2，構(gòu)件的使用環(huán)境類別為一類，其最大裂縫寬度限值wli

4、m=0.3mm.                         As=760mm2, Ate=0.5bh=55000mm2N/mm2    梁內(nèi)只配置一種變形鋼筋，鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)=1.0，所以deq=d=22mm(mm)    說明該梁在正常使用階段的最大裂縫

5、寬度不滿足規(guī)范要求。設(shè)計時遇到這種情況，我們應(yīng)該采取措施減小最大裂縫寬度。正文已述，減小裂縫寬度的最經(jīng)濟而有效的方法是采用小直徑鋼筋。如本題，改用514，As=769mm2>760mm2，這樣選擇鋼筋，可以保證足夠的正截面抗彎承載力。采用前述相同的方法及步驟驗算最大裂縫寬度：                       h0=500-25-14/2=468mmN

6、/mm2deq=d=14mm(mm)    滿足規(guī)范要求。    也可以另選用214+218 ，As=817mm2>760 mm2    此時h0=500-35=465mm.N/mm2    因采用了直徑不等的變形鋼筋，因此(mm)(mm)    亦滿足要求。    由以上計算可見，在保證鋼筋總面積變化不大的情況下，選用細(xì)直徑鋼筋以減小最大裂縫寬度，主

7、要是因為平均裂縫間距減小了。鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)只與截面的開裂彎矩和標(biāo)準(zhǔn)組合彎矩有關(guān)，因此，無論選用多大的鋼筋，什么類型的鋼筋，只要截面尺寸不變，混凝土強度等級不變，就不變。這道例題還表明，當(dāng)調(diào)整鋼筋直徑仍然不能使最大裂縫寬度滿足規(guī)范限值要求時，提高截面配筋率也是減小裂縫寬度的有效辦法。 本例題完例8-3（JTJ023）條件同例8-1，試按公路橋涵規(guī)范驗算該梁的最大裂縫寬度。解     Ms=79.97kN·m，Ml=64.29kN·mAs=804mm2,h0=500-30-(16/2)=462mm 

8、60;  C1為鋼筋表面形狀系數(shù)，對于變形鋼筋，取1.0；    C2為作用長期效應(yīng)影響系數(shù)，    C3為與構(gòu)件形式有關(guān)的系數(shù)，對于除鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件外的其他受彎構(gòu)件，均取1.0；   采用同一直徑的變形鋼筋，d=16mm    按照公路橋規(guī)的規(guī)定，對于處于一般環(huán)境下的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，按上述裂縫寬度計算公式計算的特征裂縫寬度不應(yīng)超過0.20mm。因此，該梁不滿足公路橋規(guī)的要求。與例8-2的方法相同，改用細(xì)直徑鋼筋可

9、以使構(gòu)件的特征裂縫寬度減小，從而滿足規(guī)范要求。這里不再重復(fù)，請讀者自行完成。    比較例8-1可以發(fā)現(xiàn)，一根完全相同的鋼筋混凝土梁，由于各自采用的計算理論不同，以及對裂縫寬度的可靠度要求不同，兩本專業(yè)規(guī)范得到的計算結(jié)果也不同，甚至導(dǎo)致完全相反的結(jié)論。這又從另一個側(cè)面說明了我們必須嚴(yán)格遵守規(guī)范規(guī)定，處理相同問題，當(dāng)計算理論不同時，我們不能互相串用規(guī)范的規(guī)定，否則將得到錯誤的結(jié)論。  本例題完例8-4(GB50010)圓孔空心板截面如例圖8-1所示。其上作用永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=2.38kN/m2，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=4kN/m2，準(zhǔn)永久

10、值系數(shù)q=0.4。簡支板的計算跨度l0=3.18m。采用C25級混凝土，HPB235鋼筋，縱向受拉鋼筋為98，As=453mm2，求板的撓度。例圖8-4解（1）求彎矩標(biāo)準(zhǔn)值（2）將板的截面換算為工形截面（例圖8-4b）    按照截面形心位置、面積、慣性矩不變的原則，將圓孔換算成b2×h2的矩形孔，有    共有8個圓孔，故n=8，D=80mm，將其代入上述二式，解得b2=580.4mm，h2=69.3mm，故換算的工形截面    （3）求(4)求截面短期剛度Bs(

11、5)求長期剛度B    長期荷載作用下的撓度增長系數(shù)，由于截面未配置受壓鋼筋，因此取.（6）求撓度ff=l0/200=3180/200=15.9(mm)>13.4mm，滿足規(guī)范要求。 本例題完例8-5（JTJ023）某鋼筋混凝土簡支梁計算跨徑l0=6m，截面尺寸b=200mm，h=400mm，采用C25混凝土，承受gk=8kN/m（含自重），短期活載qk=8kN/m，經(jīng)承載力計算選用HRB335級鋼筋418，As=1017mm2，h0=365mm（例圖8-5a）。規(guī)范允許撓度為l0/200。試驗算梁的撓度。 例圖8-5解（1）求未開裂截面

12、的剛度B0    通過彈性模量比將鋼筋面積等效為混凝土面積，可得到換算截面（例圖8-5b），然后可以計算得到該換算截面的慣性矩I0。,    截面面積：    以h/2為軸線，計算截面面積矩：    換算截面中性軸到h/2高度的矩離：    換算截面慣性矩：    未開裂截面剛度：（2）求截面開裂彎矩Mcr（3）求開裂截面慣性矩Icr  

13、  先須求得開裂截面的中性軸高度（例圖8-2c）。    由，解此一元二次方程得    從而可得（4）求截面剛度B（5）驗算構(gòu)件撓度f    滿足規(guī)范要求。 本例題完思考題8-1受彎構(gòu)件裂縫寬度及變形驗算屬于何種極限狀態(tài)？為什么要進行這些驗算？驗算時以哪個應(yīng)力階段為依據(jù)？  思考題8-2 受彎構(gòu)件開裂后，沿構(gòu)件長度上的純彎段，鋼筋與混凝土的應(yīng)力是如何變化的？這種變化與粘結(jié)應(yīng)力有何關(guān)系？  思考題8-3 試說明鋼筋的平均應(yīng)為sm

14、，平均應(yīng)變sm，混凝土的平均應(yīng)變cm，平均受壓區(qū)高度xm，平均裂縫間距l(xiāng)m，平均裂縫寬度wm及系數(shù)與的概念。 思考題8-4 影響裂縫寬度的主要因素是什么？減小裂縫寬度有哪些主要措施？ 思考題8-5 建筑工程中受彎構(gòu)件最大裂縫寬度計算公式是根據(jù)什么原則建立的？橋梁工程中受彎構(gòu)件最大裂縫寬度計算公式又是怎么建立的？  思考題8-6 減小軸心受拉構(gòu)件裂縫寬度的有效措施有哪些？與受彎構(gòu)件有何異同？  思考題8-7 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件與勻質(zhì)彈性體梁的變形（撓度）計算有何不同？計算抗彎剛度時為什么用B而不用EI？兩者有何不同？  思考題8-8 建筑工程中鋼

15、筋混凝土受彎構(gòu)件抗彎剛度B的計算公式是根據(jù)什么原則建立的？橋梁工程中抗彎剛度的計算公式又是怎么建立的？ 思考題8-9 為什么要分別考慮荷載短期及長期效應(yīng)組合下的剛度？其計算公式中各種符號的意義如何？ 思考題8-10 如何提高鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的剛度？什么叫做受彎構(gòu)件撓度計算中的“最小剛度原則”？  本章思考題完裂縫計算（GB50010）習(xí)題8-1 有四種截面的鋼筋混凝土梁，其形式尺寸及配筋如題8-1所示，設(shè)梁在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的彎矩值Mk=57kN·m，采用C25混凝土，鋼筋為HRB335級。最大裂縫寬度限值wlim=0.3mm，縱向受拉鋼筋

16、重心至截面下邊緣的距離a=35mm。試驗算這四種截面梁的最大裂縫寬度wmax，并按計算結(jié)果，對它們的鋼筋應(yīng)力sk，受拉鋼筋的應(yīng)力不均勻系數(shù)，平均裂縫間距l(xiāng)m以及最大裂縫寬度wmax進行比較分析。 題圖8-1習(xí)題8-2 鋼筋混凝土板b=1000mm，h=100mm，配置d=10mm的HPB235級鋼筋，間距150mm，保護層厚度c=20mm，混凝土為C20級。板的最大裂縫寬度限值wlim=0.2mm，求此板所能承受按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計算的最大彎矩值Mk。習(xí)題8-3 有一鋼筋混凝土矩形截面偏心受拉桿，截面尺寸為，混凝土強度等級C25，已配置HRB335鋼筋A(yù)s和As'各為320，混凝土保護層厚

17、度c=25mm；按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計算的軸向拉力Nk=260kN，彎矩值Mk=6.25kN·m。要求驗算最大裂縫寬度是否滿足規(guī)范限值要求。 裂縫計算（JTJ023）習(xí)題8-4基本條件同題1，試按JTJ023的規(guī)范公式驗算這四種截面梁的最大裂縫寬度，并與8-1題的結(jié)果進行比較分析。習(xí)題8-5已知一鋼筋混凝土T形截面梁截面尺寸，；配有受拉縱向鋼筋HRB335級632+616；短期作用組合彎矩Ms=1428.7kN·m，長期作用組合彎矩Ml=750kN·m。試求最大裂縫寬度值。撓度計算（GB50010）習(xí)題8-6有四種截面的鋼筋混凝土梁，其形式尺寸及配筋如題8-1所示，設(shè)梁在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的彎矩值Mk=57kN·m，Ml=45kN·m，采用C25混凝土，鋼筋為HRB335級。梁的計算跨度為l0=6m，允許撓度af=l0/250。驗算這四種截面梁的撓度，并按計算結(jié)果分析梁中縱向鋼筋、受壓區(qū)翼緣及截面高度對撓度的影響。習(xí)題8-7有一鋼筋混凝土四孔空心板（題圖8-2），計算跨度為l0=3.9m?；炷翉姸鹊燃墳镃20，縱向鋼筋為HPB235級510。板面承受永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值（已包括板自重）2.75kN/mm