填空題的解法含答案

1、填空題的解法重點與難點常見填空題的解法，如直接求解法、特殊值法、數(shù)形結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法、特征分析法、歸納猜想法等。預(yù)習(xí)題1. 在函數(shù)a、b、c成等比數(shù)列且，則f(x)有最_值且該值為_；2. 已知向量，若與垂直，則實數(shù)k等于_；3. 設(shè)a>b>1，則的大小關(guān)系是_；4. 設(shè)是公比為q的等比數(shù)列，是它的前n項和，若是等差數(shù)列，則q=_；5. 橢圓的焦點為，點P為其上的動點，當(dāng)為鈍角時，點P橫坐標的取值范圍是_；6. 若函數(shù)上為增函數(shù)，則實數(shù)a、b的取值范圍是_；7. 已知函數(shù)，那么=_。8. 設(shè)是首項為1的正項數(shù)列，且（n=1，2，3，），則它的通項公式是_。9. 若干個能唯一確定一

2、個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基量”。是公比為q的無窮等比數(shù)列，下列“基量”為_組；（1）；（2）；（3）；（4）q與（n為大于1的整數(shù)，為的前n項和）問題探究設(shè)函數(shù)，對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 .【答案】D【解析】本題主要考查函數(shù)恒成立問題的基本解法，屬于難題。依據(jù)題意得在上恒定成立，即在上恒成立。當(dāng)時函數(shù)取得最小值，所以，即，解得或若，則的最大值為 .【解析】由于是定值，為求其面積的最大值，只須求出頂點到邊的距離的最大值即可而，說明點是運動變化的，那么它的軌跡是什么呢？到此我們的思維“進入了”解析幾何的領(lǐng)域.如圖1，以點為坐標原點，以所在直線為軸，建立平面直角坐標系，則，由題意不妨設(shè)點

3、在第一象限（），則由，得，即.當(dāng)時，此時，所以的最大值為.【點評】本題直接用“形”有一定的難度，若利用“數(shù)”運算，建立直角坐標系求解，則問題利于解決這正好體現(xiàn)出“數(shù)形結(jié)合”思想，也進一步驗證了華羅庚教授的“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”的數(shù)學(xué)思維典語練習(xí)：已知曲線在點處的切線與直線互相垂直，則實數(shù)_；21. 已知數(shù)列對于任意，有，若，則【解析】由題意，得，從而應(yīng)當(dāng)填.【點評】我們知道，在中，取，得；取，得，等等這種取特殊值的方法，顯示是由一般到特殊的思維方式事實上，本題的數(shù)列當(dāng)中，隱含了子數(shù)列是等比數(shù)列，你能寫出一般的通項公式嗎？一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱，這個四棱錐的底

4、面為正方形，且底面邊長與各側(cè)棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側(cè)棱長也都相等設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為，則_.【解析】由于所求的為定值，所以可將三棱柱特殊化為直三棱柱.又三棱錐、四棱錐的底面邊長和側(cè)棱都相等，所以取三棱柱為各棱長都相等的正三棱柱.設(shè)正三棱柱的各棱長為，則，.直線與曲線有四個交點，則的取值范圍是 .已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是_。4.若、滿足條件（），則的最大值為_ 4. 不等式（）表示的區(qū)域是如圖所示的菱形的內(nèi)部， ，當(dāng)，點到點的距離最大，此時的最大值為；當(dāng)，點到點的距離最大，此時的最大值為3.若數(shù)列滿足：對任意的，只有有限個正整數(shù)使得成立，記這樣的的個數(shù)為，則得

5、到一個新數(shù)列例如，若數(shù)列是，則數(shù)列是已知對任意的，則 ， 某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，當(dāng)時， 表示非負實數(shù)的整數(shù)部分，例如，.按此方案，第6棵樹種植點的坐標應(yīng)為_；第2008棵樹種植點的坐標應(yīng)為_【解析】當(dāng)時,則,解得；當(dāng)時,，則,解得；當(dāng)時,則,解得；當(dāng)時,，則,解得；，如此類推。如通過觀察、歸納總結(jié)得出一般的規(guī)律為：當(dāng)（）時，第棵樹種植在點為，于是當(dāng)時，從而第2008棵樹種植點的坐標應(yīng)為.作業(yè)已知函數(shù), 若, 且在區(qū)間內(nèi)有最大值，無最小值，則_；已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間2, 1上的最大值為2，則實數(shù)_；23. 28. 1設(shè)x0是方程

6、8xlgx的解，且，則k_； 矩形ABCD中，. 在矩形內(nèi)任取一點P，則的概率為_；75. 7 76. 已知l1和l2是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，動點B、C分別在l1和l2上，且，過A、B、C三點的動圓所形成的區(qū)域的面積為_；已知實數(shù)滿足，則的最大值為_；若函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_；如果圓上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)的取值范圍是_；53. 54. 55. 4 84. 已知函數(shù)若，則實數(shù)a的取值范圍是_； 已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，以其兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為4的正方形，設(shè)P為該橢圓上的動點，C、D的坐標分別是，則PC·PD的最大值為_；95. 96. 4設(shè)面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長記為ai（i=1，2，3，4），P是該四邊形內(nèi)任意一點，P點到第i條邊的距離記為hi，若, 則.類比上述結(jié)論，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內(nèi)的任意一點，Q點到第i個面的距離記為Hi，則相應(yīng)的正確命題是：若, 則_；若關(guān)于x的不等式的解集中整數(shù)恰好有3個，則實數(shù)a的取值范圍是_； 97. 99. xyA1B2A2OTMFB1若兩個長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，把它們兩個全等的面重合在一起組成大長方體，則大長方體的對角