圓柱的表面積和體積復(fù)習(xí)課

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓柱的表面積和體積復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)原村小學(xué) 常淵瓊 教學(xué)目標(biāo)1、通過整理、課堂交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱的特征；進(jìn)一步理解圓柱側(cè)面積、表面積、體積、容積的含義和計(jì)算方法，能正確熟練地計(jì)算。2、通過應(yīng)用公式解決一些生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生在具體的情境中進(jìn)一步感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)、整理知識(shí)的能力。  3、提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題與生活問題相互轉(zhuǎn)化的能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)能靈活地運(yùn)用公式解決一些生活中的實(shí)際問題，提高解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)設(shè)備、 圓

2、柱體實(shí)物、每人準(zhǔn)備34個(gè)橡皮泥小圓柱。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧，理清思路回顧復(fù)習(xí)。教師出示圓柱體實(shí)物，讓學(xué)生回顧有關(guān)圓柱的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。教師提問：關(guān)于圓柱，你已經(jīng)知道些什么同桌合作進(jìn)行回顧梳理，教師巡視，了解學(xué)生情況。預(yù)設(shè)學(xué)生回答：圓柱的體積計(jì)算；圓柱的特征；圓柱表面積的計(jì)算方法和各種情況。理清思路。師：你在梳理知識(shí)時(shí)，是從哪些方面進(jìn)行的（圓柱的特征；圓柱的底面積計(jì)算；圓柱的側(cè)面積計(jì)算；圓柱的表面積計(jì)算；圓柱的體積的計(jì)算等）根據(jù)學(xué)生的回答，整理成如下表格并通過多媒體演示。圓柱 特征1、上下一樣粗2、底面是兩個(gè)完全相同的圓3、圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。 &

3、#160; 計(jì)算公式底面積S底=r 側(cè)面積S側(cè)=ch=dh=2rh 表面積S表=2 S底+ S側(cè) 體積V柱=sh=rh 師：圓柱體積公式是怎樣推導(dǎo)的小組交流，說(shuō)說(shuō)體積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生在匯報(bào)圓柱體積公式推導(dǎo)時(shí)，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。揭示課題圓柱表面積和體積的綜合練習(xí)課。師：同學(xué)們能大膽地對(duì)所學(xué)的有關(guān)圓柱的知識(shí)進(jìn)行回顧和整理，今天這節(jié)課我們要針對(duì)圓柱的各知識(shí)點(diǎn)加以練習(xí)。出示課題圓柱表面積和體積的綜合練習(xí)課【設(shè)計(jì)說(shuō)明：“溫故”是”知新”的基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生去收集、整理、交流，通過這樣的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，體現(xiàn)把課堂還給學(xué)生，同時(shí)還

4、可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，提高學(xué)生自行設(shè)計(jì)的能力與自主獲取知識(shí)的能力。使學(xué)生在絲毫沒有感覺枯燥無(wú)味的氛圍中鞏固了舊知?！慷?、看清要求，細(xì)心填寫1、填一填把圓柱的側(cè)面沿著它的高展開，得到一個(gè)（），它的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱底面的（），寬相當(dāng)于（）。把圓柱的底面沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。那么長(zhǎng)方體的底面積等于（），長(zhǎng)方體的高等于（），所以圓柱的體積等于（）。2、連一連給大堂的圓柱形柱子涂油漆，                &

5、#160;   1、底面積求涂漆部分的面積，就是求                      2、體積做一個(gè)圓柱形筆筒所需要的塑料，就是求        3、側(cè)面積求圓柱形魚池最多能裝多少升水，就是求        4、容積求壓路

6、機(jī)滾筒滾一周壓路的面積，就是求滾筒的  5、表面積求一段圓柱形鋼材有多少立方米，就是求它的    6、側(cè)面積加一個(gè)底面積師：同學(xué)們對(duì)圓柱的側(cè)面積、表面積、體積、容積的含義理解得非常好，并能將它們與我們的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)。                         3、選一選把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，在（&#

7、160;  ）相等時(shí)，可以得到一個(gè)正方形。A.底面半徑和高        B.底面直徑和高       C.底面周長(zhǎng)和高把一個(gè)圓柱平均切成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，原來(lái)的圓柱和拼成的長(zhǎng)方體相比，（    ）A.體積不變            B.表面積不變    

8、0;     C.表面積和體積不變一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，體積擴(kuò)大（   ）倍。倍                 倍                 倍【設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過對(duì)一些概念性的、學(xué)生容易混淆的知識(shí)點(diǎn)的

9、練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱的側(cè)面積、表面積、體積、容積的意義，為后面進(jìn)行各種應(yīng)用性練習(xí)打下基礎(chǔ)。】三、聯(lián)系實(shí)際，解決問題1、有關(guān)圓柱表面積的實(shí)際問題                          一個(gè)圓柱形汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個(gè)汽油桶需要鐵皮多少平方分米（得數(shù)保留整十平方分米）學(xué)生讀題，結(jié)合情境圖，先讓學(xué)

10、生說(shuō)說(shuō)用鐵皮做油桶時(shí)，需要做圓柱的哪幾個(gè)面引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：制作汽油桶所需要的鐵皮面積就是求圓柱的表面積。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流。挖一個(gè)圓柱體的蓄水池，底面直徑是4米，深20分米，在這個(gè)蓄水池的底面和四周抹水泥，求抹水泥部分的面積。學(xué)生讀題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決問題時(shí)需要注意什么（單位換算）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：求抹水泥部分的面積就是求蓄水池側(cè)面和1個(gè)底面的面積。             壓路機(jī)的滾筒是個(gè)圓柱，它的長(zhǎng)是2米，滾筒橫截面半徑是1米，如果滾筒每分鐘滾動(dòng)5周，那么10分鐘可壓路多少平

11、方米前進(jìn)了多少米讀題，理解題意。引導(dǎo)學(xué)生借助情境圖認(rèn)識(shí)到：壓路機(jī)前輪在路面上滾動(dòng)一周，就相當(dāng)于把它的側(cè)面展開后平鋪在路面上。所以前輪滾動(dòng)一周的壓路面積等于壓路機(jī)前輪的側(cè)面積?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生在開放的氛圍中，充分感受和體驗(yàn)知識(shí)發(fā)展、變化的過程。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，發(fā)現(xiàn)生活中的“特殊”圓柱是由哪些面圍成的，使學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題?！?、有關(guān)圓柱體積的實(shí)際問題一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧屯，底面直徑為4米，高為6米。每立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧屯存放的稻谷約重多少千克學(xué)生各自讀題。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：要求這個(gè)糧屯能存放多少稻谷，必須先求圓柱的體積。明確題意后，獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流。一個(gè)圓柱體

12、奶粉盒，體積是3140立方厘米，底面半徑是10厘米，它的高是多少厘米學(xué)生讀題。師：要求圓柱的高，你有什么好的方法小組討論，列式計(jì)算，匯報(bào)交流。在一個(gè)底面直徑是10 cm的圓柱形容器裝有7cm高的水，放入一個(gè)馬鈴薯后水面上升到9cm，這個(gè)馬鈴薯的體積是多少讀題，理解題意。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：求馬鈴薯的體積就是求水面上升的那部分水的體積?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：第小題是圓柱體積的計(jì)算及實(shí)際應(yīng)用。第小題根據(jù)圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，是圓柱體積公式的變式應(yīng)用。第小題是“測(cè)量物體的體積”的教學(xué)延伸，讓學(xué)生理解求放入圓柱容器的物體的體積，就是水面上升的那部分水的體積，即圓柱的體積；用容器的底面積乘水升高的高度。同時(shí)滲

13、透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。】四、綜合運(yùn)用，拓展延伸1、小明過生日時(shí)，爸爸買來(lái)一盒蛋糕（如下圖）。底面半徑20厘米，高30厘米。（1）做這個(gè)蛋糕盒大約需要用多少平方厘米紙板（2）這個(gè)蛋糕盒的體積是多少立方厘米（3）像下圖那樣用彩帶包扎這個(gè)蛋糕盒，至少需要彩帶多少厘米（打結(jié)處用20厘米彩帶）2、一根圓柱形狀的木料，底面直徑是16厘米，高是20厘米。（1）若將這段木材從中間鋸成兩個(gè)樣大小的圓柱，表面積增加了多少（2）若沿著它的底面直徑和高，從上到下把這塊木料分成相等的兩塊，這根圓柱木料表面積增加了多少師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的橡皮泥圓柱，小組合作按要求切一切，再相互說(shuō)說(shuō)表面積有什么變化學(xué)生操作、計(jì)算，

14、教師巡視。教師多媒體演示,引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：第（1）小題把圓柱橫切，切去一段，增加2個(gè)底面的面積。第（2）小題縱切（沿直徑垂直切下），增加了2個(gè)長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱直徑的長(zhǎng)方形的面積。3、一根圓柱形的木料，截去10厘米長(zhǎng)的一小段后，剩下圓柱形木料的表面積比原來(lái)減少了平方厘米。這根木料的底面積是多少平方厘米通過切圓柱，觀察實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：減少的平方厘米就是10厘米長(zhǎng)小圓柱的側(cè)面積。獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流。4、兩塊同樣的鐵皮，長(zhǎng)18.84米，寬12.56米，小王以長(zhǎng)為高、小張以寬為高分別做成兩個(gè)圓柱形（接口處面積忽略不計(jì)），加上底，就做成了兩個(gè)不同的油桶，請(qǐng)問兩個(gè)油桶裝油一樣多嗎如果不一樣，哪個(gè)

15、油桶裝油多一些學(xué)生交流、獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，針對(duì)性輔導(dǎo)。教師把數(shù)據(jù)修改為長(zhǎng)是米，寬為米，再請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，匯報(bào)交流?，F(xiàn)場(chǎng)收集數(shù)據(jù)，投影展示。教師多媒體演示一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，同一張豎著卷成一個(gè)圓柱形。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：側(cè)面積一樣，用長(zhǎng)邊作圓柱的底面周長(zhǎng)，體積較大。要想使油桶裝油多一些，就應(yīng)該讓長(zhǎng)邊作為底面周長(zhǎng)。【設(shè)計(jì)說(shuō)明：第1題：數(shù)學(xué)的練習(xí)要關(guān)注學(xué)生的生活實(shí)際，通過生活實(shí)際問題培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題，用數(shù)學(xué)的頭腦想問題，讓學(xué)生靈活選擇有用的數(shù)學(xué)信息學(xué)會(huì)具體問題具體分析，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決生活中有關(guān)圓柱的實(shí)際問題。第2、3題：“紙上得來(lái)終覺淺，絕知此事要躬行”，這部分知識(shí)學(xué)生通過自己親手切一切，并觀察和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生獲得了真實(shí)、可信的知識(shí)，而且印象特別深刻，學(xué)習(xí)興趣就會(huì)油然而生。同時(shí)通過小組合作切圓柱去發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，并能運(yùn)用這些規(guī)律去解決一些實(shí)際問題，化被動(dòng)為主動(dòng)，變接受為發(fā)現(xiàn)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。第4題是“探索與實(shí)踐”活動(dòng)的補(bǔ)充與延伸，通過對(duì)側(cè)面積相