平行線的性質(zhì)

1、 如圖，如圖，(1) 1=_(已知已知) a b ( )(2) 3=_ (已知已知) a b ( ) (3)_ 3= 180 (已知已知) a b ( )同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行cab1534 你會(huì)嗎你會(huì)嗎26556探究：交換它們的條件與結(jié)論，是否成立 你還記得嗎你還記得嗎acb5.3.1 5.3.1 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)教教 學(xué)學(xué) 目目 標(biāo)標(biāo)1 1平行線有哪些性質(zhì)？平行線有哪些性質(zhì)？2 2能區(qū)分判定與性質(zhì)能區(qū)分判定與性質(zhì), ,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算的推理和計(jì)算.

2、.教教 學(xué)學(xué) 重點(diǎn)重點(diǎn)：探索平行線的性質(zhì)，探索平行線的性質(zhì)，并進(jìn)行的推理和計(jì)算。并進(jìn)行的推理和計(jì)算。角角1234度數(shù)度數(shù)角角5678度數(shù)度數(shù)abc13248576請(qǐng)同學(xué)們分組畫(huà)圖，并標(biāo)出所形成的八個(gè)角請(qǐng)同學(xué)們分組畫(huà)圖，并標(biāo)出所形成的八個(gè)角找出圖中的同位角，并量出他們的度數(shù)找出圖中的同位角，并量出他們的度數(shù) 請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)手請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)手c5678如圖，直線如圖，直線ab，115115cab26134578ab 請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)手請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)手 如果如果a a與與b b不平行，這一規(guī)律還成立嗎？不平行，這一規(guī)律還成立嗎？簡(jiǎn)單地說(shuō)：簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等ab32 得出結(jié)論得出結(jié)論兩條兩條

3、平行線平行線被第三條直線被第三條直線所截，所截，同位角相等同位角相等平行線性質(zhì)平行線性質(zhì)1: 1:幾何語(yǔ)言表述幾何語(yǔ)言表述:ab(已知已知)23（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）ab234 猜想并討論猜想并討論兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角有怎么關(guān)系呢？相互討論一下有怎么關(guān)系呢？相互討論一下.猜想：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等猜想：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等心動(dòng) 不如行動(dòng)猜想：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)猜想：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)321ab（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）（等量代換）（等量代換）猜想： 1= 2證明：a/ b (已知）已知）

4、2= 3又又1= 3 （對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）1=2性質(zhì)性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等如圖，已知：如圖，已知：a/ b ，那么，那么 1與與 2有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. . 兩條兩條平行線平行線被第三條直線所截，被第三條直線所截， 內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等. .兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等ab （已知）（已知）幾何語(yǔ)言描述幾何語(yǔ)言描述:簡(jiǎn)寫為：簡(jiǎn)寫為：b2ac11b32ac4（等量代換）（等量代換）猜想： 2+ 4=180 2+ 4=180性質(zhì)性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等如圖，已知：如圖

5、，已知：a/ b ，那么那么 2與與 4有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）證明：a/ b (已知）已知） 2= 3又又 3+ 4=180（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)）（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)） 兩條兩條平行線平行線被第三條直線所截，被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ). .b2ac4兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). .簡(jiǎn)寫為：簡(jiǎn)寫為： 2+ 4=180兩直線平行，同旁內(nèi)角互兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)補(bǔ)ab （已知）（已知）幾何語(yǔ)言描述幾何語(yǔ)言描述:2：17分1謝謝參與21：6分33：2分4恭喜你，特等獎(jiǎng)：3分54：5分61、 AD/BC (已知) B= (

6、 )2、 AB/CD (已知) D ( )3、 AD/BC (已知) C 180 ( )ABCD1兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)DD1 1 如圖，填空（6分）：11112 如圖，已知直線如圖，已知直線ab，1 = 500, 求求2的度數(shù)（的度數(shù)（4分）分）.abc12 2= 500 (等量代換等量代換).解：解： ab(已知已知), 1= 2(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等).又又 1 = 500 (已知已知),變式：已知條件不變，求3，4的度數(shù)？（4分，4分) 34變式2:已

7、知3 =4，1=47,求2的度數(shù)？（5分)解： ab( ) 1 = 2c1234abd又 1 = 470 ( ) 1 = 2（ 等量代換已知同位角相等，兩直線平同位角相等，兩直線平行行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等已知當(dāng)心！不要填反了！ 當(dāng)心！不要填錯(cuò)了！3、如圖：已知、如圖：已知4、如圖如圖,BCD是一條直線是一條直線,A=75,1=55,2=75,求求B的度數(shù)的度數(shù). E 2 1 D C B AB550 (等量代換等量代換)解：A A2=752=750 0 ( (已知已知) )ABCE (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) B=1(兩直線平行兩直線平行,同位角相等

8、同位角相等)1=55(已知已知)同位角相等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)小結(jié)：小結(jié)：結(jié)論結(jié)論條件條件線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定判定條件條件結(jié)論結(jié)論兩直線平行兩直線平行判定判定作業(yè)布置作業(yè)布置: 同步練習(xí)P14第6、7題。如圖，已知AG/CF，AB/CD，A40，求C的度數(shù)。FABCDEG1解法解法1: AG/CF(已知已知) A=1A=1(兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等)又又AB/CD(已知已知) 1=1=C(兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等) A=A=C (等量代換等量代換)又又 AA4040 C4040 課后提高：課后提高：如圖，已知AG/CF，AB/CD，A40，求C的度數(shù)。FABC