歸一問(wèn)題與歸總問(wèn)題

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案學(xué)生：石旭韜課題名稱典型應(yīng)用題-歸一問(wèn)題與歸總問(wèn)題時(shí)間2012年9月23日課型新授課時(shí)3主備人再穩(wěn)審核人教學(xué)目標(biāo)：理解 歸一問(wèn)題與歸總問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)重點(diǎn)：找出“單一量教學(xué)難點(diǎn)：找正歸一問(wèn)題與反歸一問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：在解答某些應(yīng)用題時(shí)，常常需要先找出“單一量”，然后以這個(gè)“單一量”為 標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)其它條件求出結(jié)果。用這種解題思路解答的應(yīng)用題，稱為歸一問(wèn)題。所謂“單一量”是指單位時(shí)間的工作量、 物品的單價(jià)、單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí) 間所走的路程等。正、反歸一問(wèn)題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點(diǎn)在第二步.正歸一問(wèn)題是求幾個(gè)單一量是多少，反歸一是求包含多 少個(gè)單一量

2、?！镜湫屠}講練】重點(diǎn)例題：例1 一種鋼軌，4根共重1900千克，現(xiàn)在有95000千克鋼，可以制造這種鋼軌 多少根？（損耗忽略不計(jì)）分析：以一根鋼軌的重量為單一量。（1）一根鋼軌重多少千克？（2） 95000千克能制造多少根鋼軌?例 2 王家養(yǎng)了 5頭奶牛， 7天產(chǎn)牛奶 630千克，照這樣計(jì)算， 8頭奶牛 15天可 產(chǎn)牛奶多少千克？分析：以 1 頭奶牛 1 天產(chǎn)的牛奶為單一量。 （1）1 頭奶牛 1 天產(chǎn)奶多少千克？2）8 頭奶牛 15 天可產(chǎn)牛奶多少千克？例3 三臺(tái)同樣的磨面機(jī) 2.5 時(shí)可以磨面粉 2400千克，8臺(tái)這樣的磨面機(jī)磨 25600 千克面粉需要多少時(shí)間？分析與解 ：以 1 臺(tái)磨

3、面機(jī) 1 時(shí)磨的面粉為單一量。（1）1 臺(tái)磨面機(jī) 1 時(shí)磨面粉多少千克？（2）8 臺(tái)磨面機(jī)磨 25600千克面粉需要多少小時(shí)？綜合列式為；例4 4輛大卡車運(yùn)沙土， 7趟共運(yùn)走沙土 336噸?，F(xiàn)在有沙土 420噸，要求 5趟 運(yùn)完。問(wèn)：需要增加同樣的卡車多少輛？分析與解 ：以 1輛卡車 1 趟運(yùn)的沙土為單一量。（1）1 輛卡車 1 趟運(yùn)沙土多少噸？2）5 趟運(yùn)走 420噸沙土需卡車多少輛？3）需要增加多少輛卡車？綜合列式為；與歸一問(wèn)題類似的是歸總問(wèn)題， 歸一問(wèn)題是找出“單一量”， 而歸總問(wèn)題 是 找出“總量”，再根據(jù)其它條件求出結(jié)果。所謂“總量”是指總路程、總產(chǎn)量、 工作總量、物品的總價(jià)等。例

4、5 一項(xiàng)工程， 8個(gè)人工作 15時(shí)可以完成， 如果 12個(gè)人工作，那么多少小時(shí)可 以完成？分析：（ 1）工程總量相當(dāng)于 1 個(gè)人工作多少小時(shí)？2）12個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要多少小時(shí)？易錯(cuò)點(diǎn)例題 :例 6 一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行 60千米， 5時(shí)到達(dá)。若要 4時(shí)到達(dá)， 則每小時(shí)需要多行多少千米？分析：從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量。 （1）從甲地到乙地的路程是多少千米？2）4 時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行多少千米？3）每小時(shí)多行多少千米？例7 ，修一條公路，原計(jì)劃 60人工作， 80天完成?，F(xiàn)在工作 20天后，又增加 了 30 人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？考點(diǎn)例題：例 8 一

5、只小蝸牛 6 分鐘爬行 12 分米，照這樣速度 1 小時(shí)爬行多少米？，課堂檢測(cè)（滿分 100 分）12臺(tái)拖拉機(jī) 4時(shí)耕地 20公頃，照這樣速度，5臺(tái)拖拉機(jī) 6 時(shí)可耕地多少公頃？24臺(tái)織布機(jī) 5時(shí)可以織布 2600米， 24 臺(tái)織布機(jī)幾小時(shí)才能織布 24960米？3一種幻燈機(jī)， 5秒鐘可以放映 80片子。問(wèn)： 48 秒鐘可以放映多少片子？43臺(tái)抽水機(jī) 8 時(shí)灌溉水田 48公頃，照這樣的速度， 5 臺(tái)同樣的抽水機(jī) 6時(shí)可 以灌溉水田多小公頃？5平整一塊土地，原計(jì)劃 8 人平整，每天工作 7.5 時(shí)，6 天可以完成任務(wù)。由 于急需播種，要求 5 天完成，并且增加 1 人。問(wèn)：每天要工作幾小時(shí)？6，

6、 一個(gè)糧食加工廠要磨面粉 20000 千克.3 小時(shí)磨了 6000 千克.照這樣計(jì)算， 磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)？7，學(xué)校買來(lái)一些足球和籃球 .已知買 3 個(gè)足球和 5 個(gè)籃球共花了 281元；買 3 個(gè) 足球和 7 個(gè)籃球共花了 355元.現(xiàn)在要買 5個(gè)足球、 4 個(gè)籃球共花多少元？8，一輛“黃河牌”卡車 6 趟運(yùn)走 336噸沙土 .現(xiàn)有沙土 560噸，要求 5 趟運(yùn)完， 求需要增加同樣的卡車多少輛？三，課后提高練習(xí) （一） 基礎(chǔ)練習(xí)題1. 4輛汽車行駛 300千米需要汽油 240公升.現(xiàn)有 5輛汽車同時(shí)運(yùn)貨到相距 800 千米的地方，汽油只有 1000 公升，問(wèn)是否夠用？2. 5臺(tái)拖拉機(jī)

7、24天耕地 12000公畝.要 18天耕完 54000公畝土地，需要增加 同樣拖拉機(jī)多少臺(tái)？3. 8 個(gè)人 10天修路 840米,照這樣算,20 人修 4200米,要天.（二）能力提高題4. 某水泥廠計(jì)劃 24天生產(chǎn) 1080噸水泥,由于技術(shù)改進(jìn) ,平均每天比原計(jì)劃多生 產(chǎn) 15 噸 , 可比計(jì)劃提前幾天完成 ?5. 某小水泥廠計(jì)劃 24天完成一批任務(wù) ,每天應(yīng)生產(chǎn) 45噸水泥.改進(jìn)技術(shù)后 ,每天 比原計(jì)劃多生產(chǎn) 15 噸, 這樣提前幾天完成 ?64臺(tái)織布機(jī) 5時(shí)可以織布 2600米， 24 臺(tái)織布機(jī)幾小時(shí)才能織布 24960米？7一種幻燈機(jī)， 5秒鐘可以放映 80片子。問(wèn)： 48秒鐘可以放映多少片子？三）思維擴(kuò)展題1，.花果山上桃樹(shù)