六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評(píng)析

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)?圓的面積?教學(xué)思路及教學(xué)課案評(píng)析研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是我縣××局教研室小學(xué)數(shù)學(xué)組立項(xiàng)的市級(jí)教研課題。我有幸于在課題中期研討會(huì)上得到了教研室陳今晨主任江蘇省特級(jí)老師、仲?gòu)V群主任的幫助和指導(dǎo)，為中期研討會(huì)提供了一堂?圓的面積?研討課，上后我的感覺(jué)是煥然一新，不同于以往自己上的課，課堂中學(xué)生的主體地位得到了大大的加強(qiáng)?，F(xiàn)又正值全國(guó)教育界對(duì)研究性學(xué)習(xí)全面展開(kāi)探究之際，有感于此，特將該課的教學(xué)思路及課案加評(píng)析整理奉上，企盼各位專家及同行不吝指教。一、關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的根本認(rèn)識(shí)研究性學(xué)習(xí)是先進(jìn)的最新的學(xué)習(xí)方式，它改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生被動(dòng)承受知識(shí)的狀況，在老師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)習(xí)

2、者以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題到解決問(wèn)題這一類似于從事科學(xué)研究的態(tài)度、精神和方法對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。要求在教學(xué)過(guò)程中，老師力求不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng)設(shè)出某種問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識(shí)經(jīng)歷和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)歷和生活積累，提出解決問(wèn)題的猜測(cè)和策略，并通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、閱讀自學(xué)、討論、思索等多種活動(dòng)進(jìn)展研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)不再是被學(xué)生消極承受的，而是*學(xué)生自身積極地、主動(dòng)地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者。二、教學(xué)思路在縣教研室的陳今晨主任、仲?gòu)V群主任和縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)許衛(wèi)兵校長(zhǎng)、教導(dǎo)處賁友林主任、教科室顧榮主任等專家的幫助

3、指導(dǎo)下，在對(duì)研究性學(xué)習(xí)有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的根底上，本著遵循研究性學(xué)習(xí)的課題指導(dǎo)思想，我的備課思路如下：1、課始的圓面積的概念教學(xué)，我采取了淡化的處理。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)面積已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，沒(méi)有必要花大氣力研究提醒。而是在學(xué)生自己提出問(wèn)題圓的面積怎樣求之后，順?biāo)浦鄣暮?jiǎn)單提醒了概念。2、本課的重點(diǎn)在圓面積的公式推導(dǎo)上。我采取了先猜測(cè)，再探究研究，最后分析概括小結(jié)出公式的方式。在此過(guò)程中讓學(xué)生討論、操作、觀察、比較，從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生最根本的研究才能。3、在探究研究的過(guò)程中，我的思路是猜測(cè)設(shè)想操作推導(dǎo)。其中的操作是放手讓學(xué)生去嘗試剪拼，學(xué)生失敗很多，但即使失敗了也不要緊，失敗乃成功之母，成功的背后總是砌滿了

4、失敗，研究的過(guò)程中失敗總是伴隨左右的。在學(xué)生的失敗之中結(jié)合引導(dǎo)從而找到正確的剪拼方法拼成長(zhǎng)方形，乃至于可能會(huì)有學(xué)生拼成其它圖形來(lái)推導(dǎo)出圓的面積公式。4、課尾，我淡化處理了詳細(xì)求圓面積的教學(xué)，在公式推導(dǎo)出之后略加點(diǎn)撥，再結(jié)合實(shí)際生活練習(xí)。三、課案及評(píng)析教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)蘇教版第六單元第123頁(yè)124頁(yè)圓的面積，例3。教學(xué)目的：1、使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)圓的面積的含義；理解掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的面積。2、激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的興趣，讓之在提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題應(yīng)用問(wèn)題的研究性學(xué)習(xí)的形式中推導(dǎo)出圓面積公式。3、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)展討論、操作、觀察、比較、分析和概括的根本才能。4、

5、浸透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)展辯證唯物主義思想的初步教育。教學(xué)重點(diǎn)：圓面的割補(bǔ)及圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的浸透及圓面積公式的推導(dǎo)。教具學(xué)具：多媒體課件；每人一把剪刀，4張圓紙片，1平方厘米的小正方形假設(shè)干。教學(xué)過(guò)程：一、認(rèn)識(shí)圓面積的內(nèi)涵提出問(wèn)題師：你認(rèn)識(shí)圓嗎？你已經(jīng)知道了圓的那些知識(shí)？生答?；貞浺郧皩W(xué)的平面圖形，你還想知道圓的什么知識(shí)？圓的面積怎樣求圓的面積怎樣求呢？請(qǐng)你拿出準(zhǔn)備的圓紙片，摸一摸，體驗(yàn)一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？教具：大圓如今你能說(shuō)出圓的面積指的是什么嗎？師：對(duì)，圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來(lái)研究怎樣求圓的面積。提醒

6、課題：圓的面積評(píng)析：關(guān)于面積的意義，學(xué)生已經(jīng)比較熟悉。課始拋開(kāi)復(fù)習(xí)引入，由一句你還想知道圓的什么知識(shí)？讓學(xué)生自己提出問(wèn)題直接切入新知，很大程度上調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)探究、積極參與學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)了學(xué)生要解決問(wèn)題的好勝心。另外，此處設(shè)計(jì)淡化了概念教學(xué)，僅讓學(xué)生體驗(yàn)了一下圓面積就提醒了圓面積的內(nèi)涵，簡(jiǎn)單扼要，直奔主題。二、討論操作分析問(wèn)題1、想想猜猜，估計(jì)大小先請(qǐng)看，這是一個(gè)圓，我們以它的半徑為邊畫(huà)一個(gè)正方形。媒體顯示：如以下圖提問(wèn)：正方形的面積怎樣表示？板書(shū)：r2那么，請(qǐng)你想一想，與正方形比較一下，估計(jì)圓面積的范圍？大約是正方形面積的多少倍呢？老師把學(xué)生估計(jì)的答案都寫(xiě)在黑板上。師：很顯然，猜測(cè)只能是個(gè)大

7、概，要準(zhǔn)確地求出圓的面積，還必須找到科學(xué)的方法才行。評(píng)析：猜測(cè)是科學(xué)研究方式的首要環(huán)節(jié)，然后才是探究研究，最后加以驗(yàn)證。此處的猜測(cè)是在提出問(wèn)題之后進(jìn)展的，迎合了兒童的心理，符合一般科學(xué)研究的規(guī)律。2、積極動(dòng)腦，討論推法師：下面，就請(qǐng)大家來(lái)想方法找出求圓的面積的科學(xué)方法面積公式。如想不出就回憶長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程。如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。、擺長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)就是通過(guò)擺面積單位，然后推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積公式。、剪、拼平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開(kāi)，然后再拼成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。、旋轉(zhuǎn)、移拼三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過(guò)旋轉(zhuǎn)，然后再移拼成已學(xué)

8、的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)出面積公式的。點(diǎn)出：學(xué)習(xí)總是化未知為；求一個(gè)新的圖形的面積時(shí)也是把新圖形轉(zhuǎn)化成圖形來(lái)求面積。板書(shū)：轉(zhuǎn)化。評(píng)析：猜測(cè)是不準(zhǔn)確的，還要討論研究理論的方案。此處設(shè)計(jì)旨在調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有的知識(shí)經(jīng)歷來(lái)進(jìn)展圓面積的探究，同時(shí)借助于媒體動(dòng)態(tài)的演示，從而進(jìn)一步強(qiáng)化轉(zhuǎn)化策略。為下一步的嘗試實(shí)現(xiàn)正遷移做好預(yù)設(shè)。3、分組操作，反思求悟把學(xué)生分組根據(jù)三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。假如有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？學(xué)生匯報(bào)研究情況，讓學(xué)生在視屏展示臺(tái)上展示自己的做法。圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來(lái)擺；旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去還是圓。由此讓生悟出：擺不行；旋轉(zhuǎn)也不行；只有剪拼有點(diǎn)

9、希望。評(píng)析：讓學(xué)生用自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式主動(dòng)嘗試研究。、科學(xué)研究的路上總是以失敗為基石一步步邁向成功的。這里老師給學(xué)生留下了獨(dú)立嘗試的時(shí)機(jī)，有失敗，但也蘊(yùn)藏著成功的希望。4、抓住契機(jī)，相機(jī)引導(dǎo)師：擺不行，旋轉(zhuǎn)也不行，只有通過(guò)剪、拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請(qǐng)大家比一比：媒體出示大小不一的兩個(gè)圓動(dòng)態(tài)顯現(xiàn)畫(huà)的過(guò)程。哪個(gè)面積大？為什么？也就是說(shuō)圓的面積與什么有關(guān)？得出：圓的面積與半徑有關(guān)。師：既然圓面積與半徑有關(guān)，那么剪的時(shí)候就可以沿什么去剪呢？半徑對(duì)，就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開(kāi)；并且，剪開(kāi)后再拼成一個(gè)以半徑為邊的圖形？請(qǐng)大家再來(lái)試試剪和拼。學(xué)生還是很難剪拼出。如

10、有拼出的就讓他起來(lái)介紹剪拼方法，并在視屏展示臺(tái)上展示；如沒(méi)有老師就引導(dǎo)等分剪拼?？磥?lái)剪和拼還很有點(diǎn)難度，讓老師和你一起來(lái)研究討論吧。評(píng)析：學(xué)生是主體，老師是主導(dǎo)。在回憶舊知，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思想之后，讓學(xué)生嘗試操作研究，看用以前的方法是否有效。在動(dòng)手中認(rèn)識(shí)只有剪拼有點(diǎn)希望，老師在其中還要起相應(yīng)的指導(dǎo)作用。5、學(xué)生嘗試加媒體顯示，研究轉(zhuǎn)化過(guò)程首先，在剪的時(shí)候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來(lái)研究：把圓兩等分再拼。生操作怎樣？能不能拼成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？不能。那就在此根底上繼續(xù)等分再拼試試四等分。1、四分法 全體學(xué)生在老師的或?qū)W生的提示下剪、拼，然后根據(jù)情形實(shí)物投影、媒體顯示。認(rèn)識(shí)拼

11、后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過(guò)有點(diǎn)長(zhǎng)方形的輪廓。2、八分法 讓學(xué)生在四分法的根底上剪拼，再媒體顯示，比較與四分法時(shí)的變化。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到與剛剛拼成的差不多，但上下平多了，像長(zhǎng)方形了。3、十六分法 直接媒體顯示，上下更平，更像長(zhǎng)方形 。討論：假如要讓上下完全平，該怎么辦呢？媒體顯示：三十二等分，對(duì)插。比剛剛十六等分怎樣？更平更直，簡(jiǎn)直就是長(zhǎng)方形。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到假如這樣無(wú)限等分下去，再對(duì)插，最終將會(huì)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。媒體顯示：提問(wèn)：誰(shuí)能指出圓的邊在長(zhǎng)方形的什么地方？學(xué)生指，在此作詳細(xì)的指導(dǎo)。評(píng)析：在此，老師結(jié)合學(xué)生動(dòng)手操作，充分利用多媒體，將教材中本來(lái)靜態(tài)、抽象的過(guò)程動(dòng)態(tài)化、詳細(xì)化、

12、形象化，給學(xué)生留下深化的過(guò)程性表象，有效的促進(jìn)了學(xué)生對(duì)圓面積公式的理解和掌握。特別是轉(zhuǎn)化中的圖形漸變，直觀的展示了化曲為直過(guò)程，為解決問(wèn)題推出面積公式作了很好的鋪墊，有力的打破了教學(xué)難點(diǎn)，收到較好的教學(xué)效果。三、轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，研究推出圓面積公式解決問(wèn)題1、設(shè)疑：很好，剛剛的研究，同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯(cuò)。根據(jù)嘗試操作，我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，大家如今可以找到圓面積的計(jì)算方法嗎？2、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。1、討論探究，出示提示語(yǔ)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的 ，寬相當(dāng)于圓的 ？讓學(xué)生討論之后動(dòng)筆試一試，看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。2、媒體演示公式推導(dǎo)過(guò)程重點(diǎn)詳細(xì)講解。長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) 寬圓 的面積=圓周長(zhǎng)的

13、一半 半徑S =rC/2 r3、提醒字母公式，驗(yàn)證猜測(cè)S = r2讓學(xué)生齊讀公式，提問(wèn)驗(yàn)證：這說(shuō)明S圓是r2的多少倍？板書(shū)：3.14提問(wèn)：要求圓的面積只要知道什么就行？半徑r評(píng)析：?jiǎn)栴}解決后，驗(yàn)證猜測(cè)，讓學(xué)生完好的經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般步驟，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)的才能。四、在理論中穩(wěn)固應(yīng)用問(wèn)題1、教學(xué)例3一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？2、練習(xí)：這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)

14、保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈

15、非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。從自己身邊找一個(gè)圓形物體，請(qǐng)你想方法求出它的面積。要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。評(píng)析：將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)絡(luò)起來(lái)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是有用的，自己的研究探究沒(méi)有白費(fèi)，從而能更有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)