用綜合法證明試題及參考答案_第1頁
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文檔簡介

1、用綜合法證明試題及參考答案綜合法是一個(gè)不錯(cuò)的解答試題的方法，這個(gè)方法是可以證明很多東西的。下面就是給大家的用綜合法證明內(nèi)容，希望大家喜歡。1. 直接證明2. 間接證明3. 數(shù)學(xué)歸納法(Induction)1. 歸納基礎(chǔ):P(1)2. 歸納步驟:(m=1&P(m)-P(m+1),m.遞歸方法如果一個(gè)對象部分地由自己所組成，或者按它自己定義，則稱為是遞歸的遞歸定義的函數(shù)f,f的定義域:非負(fù)整數(shù)集1. 遞歸基礎(chǔ):f(0)2. 遞歸步驟:f(n)=g(f(k)k=0.1 ./a/+/b/+(/a-b/)w，2等價(jià)于|a|+|b|V2a-b,平方得a?+b?+2ab0,即(a-b)?0,該式明顯成立，所

2、以原不等式成立.2 .利用均值不等式得a?/b+bA2a,b?/c+c2b,c?/a+a2c,三式相加得a?/b+b?/c+c?/aa+b+4a0,b0(a-b)A2(a+b)0aA3+bA3-aA2b-abA20aA3+bA3aA2b+abA23aA3+3bA33aA2b+3abA24aA3+4bA3aA3+bA3+3aA2b+3abA24(aA3+bA3)(a+b)A3(aA3+bA3)/2(a+b)A3/8(aA3+bA3)/2刁(a+b)/2A3用不等式x?+y?+z?3xyz(x0,y0,z0)令M=(a+b)/2,因?yàn)?a/M)?+1?+1?A3a/M(b/M)?+1?+1?3b/M兩式相力口，得(a/M)?+(b/M?)+46所以(a/M)?+(b/M?)2(a?+b?)/2M?即(a?+b?)/2(a+b)/2用分析法找到證明思路，用綜合法寫出證明，具體如下當(dāng)0：a?-10.a?-2a?+10a?+12a?:0.loga(a?+1)猜你感興趣：1. 用分析法證明2. 出具

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