解一元一次方程——同解方程精選試題附答案

1、 6.2.6同解方程完成時(shí)間：20min一選擇題（共9小題）1已知關(guān)于x的方程7x+3k=12與7x+3=0的解相同，則k的值為（）A3B3C5D52關(guān)于x的方程x+a=2x3與2xb=x有相同的解，則a、b的關(guān)系為（）Aab=3Bba=3Cb+a=3Db+a+3=03已知方程4x=8與xk=1的解相同，則4k21的值為（）A1B3C8D174吳云科和孟家福是七年級(jí)四班的兩名愛好數(shù)學(xué)的優(yōu)等生，在學(xué)完第三章一元一次方程后，吳云科對(duì)孟家福說：“方程與方程的解相同，你能求出k的值嗎？”孟家福用筆算了一下給出正確答案，聰明的你知道是哪個(gè)嗎？（）A0B2C1D15如果方程x=1與2x+a=ax的解相同，

2、則a的值是（）A2B2C3D36下列方程中與方程3x=x+1的解相同的是（）A2x=4B2x=4x1C5x+3=6D6x15x=37如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（）ABCD8在方程：3x=1；6x5=2x3；x+=2x中，與方程2x=1的解相同的方程有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9有4個(gè)關(guān)于x方程：（1）x2=1 （2）（x2）+（x1）=1+（x1）（3）x=0 （4）其中同解的兩個(gè)方程是（）A（1）與（2）B（1）與（3）C（1）與（4）D（2）與（4）二填空題（共15小題）10方程x+2=3的解也是方程ax5=8的解時(shí)，則a=_11已知關(guān)于x的方程+3=

3、x與方程32x=1的解相同，則m2=_12若方程2x3=11與關(guān)于x的方程4x+5=3k有相同的解，則k的值是_13已知關(guān)于x的方程5x+3k=24與5x+3=0的解相同，則k的值為_14已知方程3（x+3）1=2x的解與關(guān)于x的方程的解相同，則m22m+1的值為_15已知關(guān)于x的方程=x+與=3x2的解相同，則m=_16如果關(guān)于x的方程和方程的解相同，那么k的值_17如果方程與方程3x2a=0的解相同，則a3=_18方程ax2+3x2b1+cy=2是關(guān)于x的一元一次方程，則a+b+c=_；如果關(guān)于x的方程2x+1=3和方程=0的解相同，那么k=_19若3x4=1與axb+1=c有相同的解，則

4、（ab+c）2009=_20若以為未知數(shù)的方程3x=5x8和有相同的解，則a=_21已知方程2x3=+x的解滿足|x|1=0，則m_22關(guān)于x的方程3x=9與x+4=k的解相同，則代數(shù)式12|k|的值為_23關(guān)于x的方程3mx+7=0和2 x+3n=0是同解方程，那么（mn）2=_24已知：一元一次方程2x2=3的解是方程的解，則m=_三解答題（共6小題）25已知：關(guān)于x的方程4xk=2與3（2+x）=2k的解相同，求k的值及相同的解26已知關(guān)于x的方程2x+1=a和2x+2=0的解相同，求的值27若關(guān)于x的方程2x3=1和=k3x有相同的解，求k的值28如果方程的解與方程4y（3m+1）=6

5、y+2m1的解相同，求式子的值29方程4+2（x1）=0的解與關(guān)于x的方程的解相同，求k的值30當(dāng)k為何值時(shí)，方程與方程有相同的解？ 6.2.6同解方程參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1已知關(guān)于x的方程7x+3k=12與7x+3=0的解相同，則k的值為（）A3B3C5D5考點(diǎn)：同解方程1184454專題：計(jì)算題分析：先解方程7x+3=0，可得x=，根據(jù)同解的定義可得x=也是7x+3k=12的解，再把x=代入7x+3k=12中即可求k解答：解：解方程7x+3=0得，x=，7x+3k=12與7x+3=0的解相同，x=也是7x+3k=12的解，再把x=代入7x+3k=12中，得7×（

6、）+3k=12，解得k=5故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程的定義，解題的關(guān)鍵是先求出x2關(guān)于x的方程x+a=2x3與2xb=x有相同的解，則a、b的關(guān)系為（）Aab=3Bba=3Cb+a=3Db+a+3=0考點(diǎn)：同解方程1184454分析：求出兩個(gè)方程的解，根據(jù)已知得出兩個(gè)解相等，即可求出答案解答：解：x+a=2x3，x2x=3a，x=3a，則x=3+a，2xb=x，x=b，關(guān)于x的方程x+a=2x3與2xb=x有相同的解，3+a=b，ba=3，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)同解方程的理解，關(guān)鍵是求出3+a=b，題目比較好，難度適中3已知方程4x=8與xk=1的解相同，則4k21的值為（）A1B3C8

7、D17考點(diǎn)：同解方程1184454專題：計(jì)算題分析：先解出方程4x=8的解，然后代入求出k的值，進(jìn)而可得出答案解答：解：解方程4x=8，得：x=2，把x=2代入xk=1，得：k=1，4k21=3故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查同解方程的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，解決本題的關(guān)鍵是理解方程解的定義，注意細(xì)心運(yùn)算4吳云科和孟家福是七年級(jí)四班的兩名愛好數(shù)學(xué)的優(yōu)等生，在學(xué)完第三章一元一次方程后，吳云科對(duì)孟家福說：“方程與方程的解相同，你能求出k的值嗎？”孟家福用筆算了一下給出正確答案，聰明的你知道是哪個(gè)嗎？（）A0B2C1D1考點(diǎn)：同解方程1184454專題：方程思想分析：先解方程，得x=1，因?yàn)檫@個(gè)解也是方程的解，根據(jù)方程

8、的解的定義，把x代入方程中求出k的值解答：解：122（x1）=3（1x）+6（3x）解得：x=1把x=1代入方程得：4=3k，12k2=9k，解得：k=1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程，解題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值5如果方程x=1與2x+a=ax的解相同，則a的值是（）A2B2C3D3考點(diǎn)：同解方程1184454專題：計(jì)算題分析：可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于a的方程，從而可以求出a的值解答：解：解第一個(gè)方程得：x=3，解第二個(gè)方程得：x=3解得：a=3故選C點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要能正確理解方程解

9、的含義6下列方程中與方程3x=x+1的解相同的是（）A2x=4B2x=4x1C5x+3=6D6x15x=3考點(diǎn)：同解方程1184454專題：計(jì)算題分析：求得題目中各個(gè)方程的解，即可作出判斷解答：解：方程3x=x+1的解是x=A、解是x=2，故錯(cuò)誤；B、解是x=，故正確；C、解是x=，故錯(cuò)誤；D、解是x=，故錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的解法，正確解方程是解題的關(guān)鍵7如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（）ABCD考點(diǎn)：同解方程1184454專題：計(jì)算題分析：先通過方程3x+5=11求得x的值，因?yàn)榉匠?x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，把x的值

10、代入方程6x+3a=22，即可求得a的值解答：解：3x+5=11，移項(xiàng)，得3x=115，合并同類項(xiàng)，得3x=6，系數(shù)化為1，得x=2，把x=2代入6x+3a=22中，得6×2+3a=22，a=，故選B點(diǎn)評(píng)：解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)因?yàn)閮煞匠探庀嗤?，把求得x的值代入方程，即可求得常數(shù)項(xiàng)的值8在方程：3x=1；6x5=2x3；x+=2x中，與方程2x=1的解相同的方程有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：同解方程1184454專題：計(jì)算題分析：求出方程2x=1的解是x=，要判斷x=是否是方程的解，就是把它代入方程的左右兩邊，看是否相等解答：解

11、：方程2x=1的解是x=A、把x=代入3x=1，左邊=1，左邊=右邊，因而x=是方程3x=1的解，即與方程2x=1的解相同B、把x=代入，左邊=（+1）=，左邊=右邊，因而x=是方程的解，即與方程2x=1的解相同C、把x=代入6x5=2x3，左邊=35=2，右邊=13=2，左邊=右邊，因而x=是方程6x5=2x3的解，即與方程2x=1的解相同D、把x=代入x+=2x，左邊=+=1，右邊=2×=1，因而左邊=右邊，因而x=是方程6x5=2x3的解，即與方程2x=1的解相同四個(gè)方程都與2x=1的解相同故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查判斷一個(gè)數(shù)是否是方程的解的方法9有4個(gè)關(guān)于x方程：（1）x2=1

12、 （2）（x2）+（x1）=1+（x1）（3）x=0 （4）其中同解的兩個(gè)方程是（）A（1）與（2）B（1）與（3）C（1）與（4）D（2）與（4）考點(diǎn)：同解方程1184454分析：（1）移項(xiàng)可解出x的值（2）先去括號(hào)在移項(xiàng)合并可得出x的值（3）直接可得出x的值（4）直接移項(xiàng)即可，注意分式有意義的條件解答：解：（1）方程的解為x=1，（2）方程的解為x=1，（3）方程的解為x=0，（4）方程無解只有（1）（2）是同解方程故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查同解方程的知識(shí)，關(guān)鍵是正確求出4個(gè)方程的解，難度不大，注意要細(xì)心運(yùn)算二填空題（共15小題）10方程x+2=3的解也是方程ax5=8的解時(shí)，則a=13考點(diǎn)：同

13、解方程1184454專題：計(jì)算題分析：首先解出方程x+2=3的解，代入方程ax5=8中求出a的值即可解答：解：x+2=3，解得x=1；把x=1代入ax5=8中，得a5=8，解得a=13點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值11已知關(guān)于x的方程+3=x與方程32x=1的解相同，則m2=16考點(diǎn)：同解方程1184454分析：首先解出方程32x=1的解，然后把方程的解代入方程+3=x求出m，即可求出m2解答：解：解方程32x=1得：x=1，把x=1代入方程+3=x得：+3=1，解得：m=4，則m2=16故答案為：16點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程的知

14、識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解方程解得定義12若方程2x3=11與關(guān)于x的方程4x+5=3k有相同的解，則k的值是11考點(diǎn)：同解方程；解一元一次方程1184454專題：計(jì)算題分析：先解方程2x3=11求出x的值，把解得的值代入方程4x+5=3k，就可以得到一個(gè)關(guān)于k的方程，解方程就可以求出k的值解答：解：解方程2x3=11得：x=7，把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，解得：k=11故答案為：11點(diǎn)評(píng)：本題考查同解方程的知識(shí)，已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母系數(shù)a的方程進(jìn)行求解13已知關(guān)于x的方程5x+3k=24與5x+3=0的解相同，則k的值為9考點(diǎn)：同解

15、方程1184454專題：計(jì)算題分析：首先根據(jù)5x+3=0得到5x=3，再把5x=3代入5x+3k=24求出k的值即可解答：解：5x+3=0，5x=3，方程5x+3k=24與5x+3=0的解相同，3+3k=34，解得k=9，故答案為9點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)因?yàn)閮煞匠探庀嗤?，把求得x的值代入方程，即可求得常數(shù)項(xiàng)的值14已知方程3（x+3）1=2x的解與關(guān)于x的方程的解相同，則m22m+1的值為25考點(diǎn)：同解方程1184454分析：先求出方程3（x+3）1=2x的解，再根據(jù)方程3（x+3）1=2x的解與關(guān)于x的方程的解相同，把

16、x的值代入方程中，求出m的值，再把m的值代入要求的式子，即可得出答案解答：解：3（x+3）1=2x，3x+912x=0，x=8，方程3（x+3）1=2x的解與關(guān)于x的方程的解相同，把x=8代入方程得：3×（8）+m=27，解得：m=4，把m=4代入m22m+1得：（4）22×（4）+1=16+8+1=25；故答案為：25點(diǎn)評(píng)：此題考查了同解方程，關(guān)鍵是能夠求出關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程，求出m的值15已知關(guān)于x的方程=x+與=3x2的解相同，則m=考點(diǎn)：同解方程1184454分析：先求出方程=3x2的解，然后把x的值代入方程=x+求出m的值解答：解：解方程=3x2

17、，得：x=1，把x=1代入方程=x+得：=1+，解得：m=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程，解答本題的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解的含義16如果關(guān)于x的方程和方程的解相同，那么k的值考點(diǎn)：同解方程1184454分析：本題可先根據(jù)一元一次方程解出x的值，再根據(jù)解相同，將x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值解答：解：解方程得：x=，把x=代入方程得：2=0，解得：k=5；故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程與一元一次方程的綜合運(yùn)用運(yùn)用代入法，將解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值17如果方程與方程3x2a=0的解相同，則a3=考點(diǎn)：同解方程1184454分析：根據(jù)第

18、一個(gè)方程即可求得x=；然后根據(jù)同解方程的定義，將其代入第二個(gè)方程，列出關(guān)于a的方程；最后通過解關(guān)于a的方程求得a的值后，把a(bǔ)的值代入所求的代數(shù)式并求值解答：解：x+=0，x=；根據(jù)題意得3×（）2a=0，解得a=，a3=故答案是：點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解因此檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個(gè)數(shù)就是該方程的解；反之，這個(gè)數(shù)就不是該方程的解18方程ax2+3x2b1+cy=2是關(guān)于x的一元一次方程，則a+b+c=1；如果關(guān)于x的方程2x+1=3和方程=0的解相同，那么k

19、=2考點(diǎn)：同解方程；一元一次方程的定義1184454專題：計(jì)算題分析：根據(jù)一元一次方程的定義可得出a=0，b=1，c=0，然后計(jì)算即可a+b+c；先解出2x+1=3的值，然后代入可得出k解答：解：方程ax2+3x2b1+cy=2是關(guān)于x的一元一次方程，a=0，2b1=1，c=0，解得：a=0，b=1，c=0，故可得a+b+c=1；方程2x+1=3的解為：x=2，代入可得：=0，解得：k=2故答案為：1、2點(diǎn)評(píng)：此題考查了同解方程的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解，難度一般19若3x4=1與axb+1=c有相同的解，則（ab+c）2009=1考點(diǎn)：同解方程1184454

20、專題：計(jì)算題；整體思想分析：答題時(shí)首先解出一元一次方程的解，把一元一次方程的解代入另一個(gè)方程中，求得ab+c的值解答：解：3x4=1與axb+1=c有相同的解，x=1也是axb+1=c的解，ab+c=1，（ab+c）2009=1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解一元一次方程，利用整體法求值是解答本題的關(guān)鍵20若以為未知數(shù)的方程3x=5x8和有相同的解，則a=考點(diǎn)：同解方程1184454專題：計(jì)算題分析：解方程3x=5x8就可以求出方程的解，這個(gè)解也是方程的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個(gè)解代入就可以求出a的值解答：解：首先解方程3x=5x8得：x=4；把x=4代入方程，得到2+4a=a5；解得：a=點(diǎn)評(píng)：本題

21、的關(guān)鍵是正確解一元一次方程以及同解方程的意義理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值21已知方程2x3=+x的解滿足|x|1=0，則m6或12考點(diǎn)：同解方程1184454分析：通過解絕對(duì)值方程可以求得x=±1然后把x的值分別代入方程2x3=+x來求m的值解答：解：由|x|1=0，得x=±1當(dāng)x=1時(shí)，由，得，解得m=6；當(dāng)x=1時(shí)，由，得，解得m=12綜上可知，m=6或12故答案是：6或12點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程的定義如果第一個(gè)方程的解都是第二個(gè)方程的解，并且第二個(gè)方程的解也都是第一個(gè)方程的解，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程22關(guān)于x的方程3x=9與x+4=

22、k的解相同，則代數(shù)式12|k|的值為13考點(diǎn)：同解方程1184454專題：計(jì)算題分析：根據(jù)3x=9與x+4=k的解相同可得出k的值，代入即可得出答案解答：解：3x=9，解得：x=3，將x=3代入x+4=k可得：3+4=k，k=7，12|k|=13故填：13點(diǎn)評(píng)：本題考查同解方程的定義，難度不大，理解同解的概念是關(guān)鍵23關(guān)于x的方程3mx+7=0和2 x+3n=0是同解方程，那么（mn）2=考點(diǎn)：同解方程；代數(shù)式求值1184454分析：分別解出兩個(gè)方程的解，使這兩個(gè)解相等，即可得出mn的值，從而可得出答案解答：解：由3mx+7=0與2x+3n=0是關(guān)于x的同解方程，可知m0，n0解得，故填：2點(diǎn)

23、評(píng)：本題考查了同解方程的知識(shí)，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，注意掌握解答此類題目的方法24已知：一元一次方程2x2=3的解是方程的解，則m=考點(diǎn)：同解方程1184454分析：先求出方程2x2=3的解，然后把x的值代入方程，求解m的值解答：解：解方程2x2=3得：x=，把x=，代入方程，得，m+=4，解得：m=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程，解決本題的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解的含義三解答題（共6小題）25已知：關(guān)于x的方程4xk=2與3（2+x）=2k的解相同，求k的值及相同的解考點(diǎn)：同解方程1184454專題：計(jì)算題分析：由已知關(guān)于x的方程4xk=2與3（2+x）=2k的解相同，所以得關(guān)于x、k的方程組，解方程組即可解答：解：已知：關(guān)于x的方程4xk=2與3（2+x）=2k的解相同，解得，所以k的值為6，相同的解為2點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程組26已知關(guān)于x的方程2x+1=a和2x+2=0的解相同，求的值考點(diǎn)：同解方程1184454專題：計(jì)算題分析：先求出方程2x+2=0的解，代入方程2x+1=a求出a的值，代入代數(shù)式即可得出答案解答：解：2x+2=0，解得：x=1，將x=1代入2x+1=a，得a=1，則=11=0點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程的知識(shí)，關(guān)鍵是理解方程解得含義，另外在代入計(jì)算時(shí)要細(xì)