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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試題一、選擇題:(18分)1、對(duì)分式,通分時(shí), 最簡(jiǎn)公分母是_A24x2y2 B、1222 2421222計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)ABCD2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx123題22A B C D123一張正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“”圖案,如圖所示,設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為、,剪去部分的面積為20,若,則與的函數(shù)圖象是_4.若點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=-的圖象上的點(diǎn),并且x1<0<x2<x3,則下列各式中正確的是_A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C
2、.y3<y2<y1 D.y1<y3<y25如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)是雙曲線()上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),的面積將會(huì)_A逐漸增大 B不變 C逐漸減小 D先增大后減小6、2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖6所示).如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短直角邊為a,較長(zhǎng)直角邊為b,那么(a+b)2的值為_(kāi)A.196 B.144 C.169 D.25ByAOx 第5題圖第6題圖二、填空題:(27分)7、當(dāng)
3、x 時(shí),分式有意義。8計(jì)算:9用科學(xué)記數(shù)法表示:-0.0000001310將一根長(zhǎng)為24的筷子置于底面直徑為5,高為12的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為h,則h的取值范圍是_.11、一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3,高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn),那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是_.ABCD7cmxyABOS115題圖AB第12題第11題12、如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊和長(zhǎng)為7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為_(kāi)cm2。13、已知是反比例函數(shù),則a=_ 14、反比例函數(shù)(m為常數(shù))當(dāng)時(shí),隨的增大而增大,則的取值范圍是_ 15如圖,點(diǎn)、是
4、雙曲線上的點(diǎn),分別經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段,若則 三、解答題:16、解方程:(10分)(1)、 (2) 17、先將化簡(jiǎn),然后請(qǐng)你選一個(gè)自己喜歡的值,求原式的值(6分)18(9分)濟(jì)水街道改建工程指揮部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)。從投標(biāo)書(shū)中得知:甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若甲隊(duì)先單獨(dú)做10天,剩下的工程再由甲乙兩隊(duì)合作30天可以完成。(1)求甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬(wàn)元。工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬(wàn)元。為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響,擬安排甲乙兩隊(duì)合作完
5、成這項(xiàng)工程,則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?19. (9分)如圖,A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè),分別到河的距離為AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,現(xiàn)在要在河邊建一自來(lái)水廠,向A、B兩鎮(zhèn)供水,鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn),請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠的位置M,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省,并求出總費(fèi)用是多少?ABCDL第19題20.(9分)如圖,某沿海開(kāi)放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),在該市正南方向260km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心,沿BC方向以15km/h的速度向D移動(dòng),已知城市A到BC的距離AD=100km,那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)?如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km
6、的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn),正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)?ABCD第20題圖21、(9分)為預(yù)防“手足口病”,某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”已知藥物燃燒階段,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(mg)與燃燒時(shí)間(分鐘)成正比例;燃燒后,與成反比例(如圖所示)現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完,此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:(1)求藥物燃燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式(2)求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí),對(duì)人體方能無(wú)毒害作用,那么從消毒開(kāi)始,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以回教室?第21題圖22.(11分) 已知:在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)( x >0,m是常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2)和B(a,b),過(guò)A作y軸的垂線,垂足為C.(1)求m的值。(2)當(dāng)ABC的面積為時(shí),求直線AB的解析式。第22題yxOoA(3,2)C23(12分)已知:如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)取何值時(shí),反
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