因式分解法的練習

1、4.2 元二次方程的解法(5)學習目標(本課時主要完成課后作業(yè))1、會用因式分解法解一元二次方程，體會“降次”化歸的思想方法2、能根據一元二次方程的特征，選擇適當的求解方法，體會解決問題的靈活性和多樣性3、學會與同學進行交流，勇于從交流中發(fā)現最優(yōu)解法。學習重點：用因式分解法解某些一元二次方程學習難點：選擇適當的方法解一元二次方程教學過程一、情境引入：1、我們已經學習了一元二次方程的哪些解法？2、解下列一元二次方程：2 2 2 2(1) 2x=8(2)(x-2)-16=0(3)t 4t -1(4)x 2x-9=03、式子ab=0說明了什么？4、把下列各式因式分解(1) x2x (2) x2-4x

2、 (3) x+3-x (x + 3)(4) (2x-1) 2x2二、探究學習：1 .嘗試：(1) 、若在上面的多項式后面添上=0,你怎樣來解這些方程？(1) x2x =0(2) x24x=02 2(3) x+3x (x+3) =0(4) (2x1) x=02. 概括總結.1、你能用幾種方法解方程x2 x = 0?本題既可以用配方法解，也可以用公式法來解，但由于公式法比配方法簡單，一般選用公式法來解。還有其他方法可以解嗎？, 2另解：x-x =0,x（x-1）=0,于是x=0或x-3 =0. Xi=0, X2=3這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法可見，能用因式分解法解的一元二次方程須滿足什么

3、樣的條件？（1）方程的一邊為0（2）另一邊能分解成兩個一次因式的積3. 概念鞏固：（1）一元二次方程（x-1）（x-2）=0可化為兩個一次方程和方程的根是已知方程4x2-3x=0,下列說法正確的是（）3A.只有一個根x= B.只有一個根x=043 3C.有兩個根xi=0,x?=D.有兩個根xi=0,x?=-4 42（3）方程（x+1） =x+1的正確解法是（）A.化為 x+仁1B.化為（x+1）（x+1-1） =0C.化為 x2+3x+2=0D.化為 x+ 仁04. 典型例題：例1用因式分解法解下列方程：（1）x2=-4x（2）（x+3） 2-x（x+3）=0（3）6x2-仁0（4） 9f+6

4、x+1=0(5) x2-6x-16=0例2用因式分解法解下列方程2 2(1) ( 2x-1) =x(2) (2x-5) 2-2x+5=0用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：(1) 通過移項把一元二次方程右邊化為0(2) 將方程左邊分解為兩個一次因式的積(3) 令每個因式分別為0,得到兩個一元一次方程(4) 解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解例3用適當方法解下列方程(1) 4 (2x-1) 2-9 (x+4) 2=02(2) x -4x-5=0(x-1) 2=3(4)x 2-2x=4(5) (x-1) 2-6 (x- 1) +9=0(6) 4y (y-5) +25=0如何選用解一元二

5、次方程的方法？(學生總結)(1) (2) (3) (4) 首選因式分解法和直接開平方，其次選公式法，最后選配方法5. 探究：思考：在解方程(x+2)彳=4 (x+ 2)時，在方程兩邊都除以(x + 2),得x+2=4,于是解得x=2,這樣解正確嗎？為什么？6. 鞏固練習：練習1下面哪些方程，用因式分解法求解比較簡便？2 2 x2x 3 = 0(2x-1) 1 = 02 2(x1) 18 = 0 3 (x5) = 2 (5x)練習2用因式分解法解下列方程：(1) (x+2) (x-1) =0(2) (2y+1)(y-3)=0(3) x 2-3x=03x2=x(5) 2(x-1)+x(x-1)=0

6、(6)4x(2x-1)=3(2x-1)練習3用因式分解法解下列方程：2 2 2(1) (x+1) -9=0(2) (2x-2) -x =0練習4已知一個數的平方等于這個數的5倍。求這個數。三、歸納總結：用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：(1) 通過移項把一元二次方程右邊化為0(2) 將方程左邊分解為兩個一次因式的積(3) 令每個因式分別為0,得到兩個一元一次方程(4) 解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解解一元二次方程有哪幾種方法？如何選用？【課后作業(yè)】班級姓名學號 .1、 解方程x (x+1) =2時，要先把方程化為;再選擇適當的方法求解，得方程的兩根為X1=,x2=2、用因式分解法解方程5 (x+3) -2x (x+3) =0,可把其化為兩個一元一次方程、求解。23、 如果方程x-3x+c=0有一個根為1,那么c，該方程的另一根為,該方程可化為(x-1) (x_4、方程x2=x的根為()A.x=OB. xi=O,溝=15、用因式分解法解下列方程：2(1) x+16x=0(3) x (x-3) +x-3=0(5) (x+2) 2=3x+6;(7) 5 (2x-1) =(1-2x)(x+3);6、用適當方法解下列方程：(1) (3x-1) 2=1；)=0C. X1=0,x?=-1D. X1=0,x=22(2) 5x -10x=-5(4) 2(x-3)